- •Введение
- •Пояснительная записка
- •Предмет изучения дисциплины
- •Цель и задачи дисциплины
- •Требования к уровню подготовки студента, завершившего освоение дисциплины (результат обучения)
- •Общая характеристика дисциплины и распределение учебного времени по видам занятий
- •Содержание программы
- •Тема 5. Транспортная задача
- •Раздел 3. Модели планирования и управления в сетях
- •Тема 6. Нелинейное программирование
- •Тема 7. Теория оптимального управления
- •Тема 8. Методы и модели сетевого планирования и управления
- •Раздел 4. Многокритериальные задачи и введение в теорию безкоалиционных игр
- •Тема 9. Методы решения многокритериальных операционных задач
- •Тема 10. Игровые модели операций
- •Раздел 5. Детерминированные и стохастические модели
- •Тема 11. Имитационное моделирование
- •Тема 12. Модели систем массового обслуживания
- •Тема 13. Модели управления запасами
- •Содержание самостоятельной работы студентов по дисциплине
- •Содержание индивидуальной работы студентов по дисциплине*)
- •Порядок текущего, модульного и итогового контроля академической успешности студентов, критерии оценки знаний
- •9.1. Шкала оценивания академической успешности студента по ects
- •9.2. Рейтинговая оценка академической успешности студента за семестр
- •Общие требования к оформлению самостоятельной работы.
- •Вариант № 13
- •Вариант № 19
- •Вариант № 25
- •Часть II.
- •Варианты 1-10
- •Варианты 11-20
- •Варианты 21-30
- •Варианты 1-10
- •Варианты 11-20
- •Варианты 21-30
- •Варианты 1-10
- •Варианты 11-20
- •Варианты 21-30
- •Варианты 1-10
- •Варианты 11-20
- •Варианты 21-30
- •Часть ш. Примеры решения задач Задание № 3. Задача об оптимальной производственной программе
- •Решение
- •Задание № 4. Задача сетевого планирования и управления
- •Решение
- •Задание № 5. Задачи систем массового обслуживания
- •6.1. Одноканальная система обслуживания
- •Решение
- •Многоканальная система в магазин, в среднем, в час заходят 30 человек. В магазине один продавец. Каждый покупатель находится в магазине около 12 мин..
- •Если принять на работу еще одного продавца, то на сколько изменятся следующие характеристики:
- •Решение
- •Задание № 7. Задачи управления запасами
- •7.1.Задача планирования дефицита
- •Решение При регулярных поставках товара можно использовать модель оптимального размера заказа с фиксированным временем его выполнения.
- •Тогда оптимальный размер заказа составит величину
- •Максимальный размер запаса за один цикл
- •7.2.Задача закупок со скидками
- •Решение
- •Тогда оптимальный размер заказа составит величину
- •Тогда оптимальный размер заказа составит величину
- •Тогда оптимальный размер заказа составит величину
- •Вопросы к экзамену по дисциплине «Методы оптимизации и исследование операций»
- •Литература
Вариант № 13
Решить задачу условной минимизации f(x)= x1x2x3 при ограничении x1+x2+x3=1 методом исключения переменных и методом множителей Лагранжа.
Решить задачу условной оптимизации методом множителей Лагранжа
Вариант № 14
Решить задачу условной минимизации f(x)= x1 x22x3 при ограничении x1+x2+x3=6 методом исключения переменных и методом множителей Лагранжа.
Решить задачу условной оптимизации методом множителей Лагранжа
Вариант № 15
Решить задачу условной минимизации f(x)= x1x2 x33 при ограничении x1+x2+x3=3 методом исключения переменных и методом множителей Лагранжа.
Решить задачу условной оптимизации методом множителей Лагранжа
Вариант № 16
Решить задачу условной минимизации f(x)= x1x2x3 при ограничении x1+x2+x3=4 методом исключения переменных и методом множителей Лагранжа.
Решить задачу условной оптимизации методом множителей Лагранжа
Вариант № 17
Решить задачу условной минимизации f(x)= x1 x22x3 при ограничении x1+x2+x3=12 методом исключения переменных и методом множителей Лагранжа.
Решить задачу условной оптимизации методом множителей Лагранжа
Вариант № 18
Решить задачу условной минимизации f(x)= x1x2 x33 при ограничении x1+x2+x3=1 методом исключения переменных и методом множителей Лагранжа.
Решить задачу условной оптимизации методом множителей Лагранжа
Вариант № 19
Решить задачу условной минимизации f(x)= x1x2x3 при ограничении x1+x2+x3=1 методом исключения переменных и методом множителей Лагранжа.
Решить задачу условной оптимизации методом множителей Лагранжа
Вариант № 20
Решить задачу условной минимизации f(x)= x1 x22x3 при ограничении x1+x2+x3=6 методом исключения переменных и методом множителей Лагранжа.
Решить задачу условной оптимизации методом множителей Лагранжа
Вариант № 21
Решить задачу условной минимизации f(x)= x1x2 x33 при ограничении x1+x2+x3=3 методом исключения переменных и методом множителей Лагранжа.
Решить задачу условной оптимизации методом множителей Лагранжа
Вариант № 22
Решить задачу условной минимизации f(x)= x1x2x3 при ограничении x1+x2+x3=4 методом исключения переменных и методом множителей Лагранжа.
Решить задачу условной оптимизации методом множителей Лагранжа
Вариант № 23
Решить задачу условной минимизации f(x)= x1 x22x3 при ограничении x1+x2+x3=12 методом исключения переменных и методом множителей Лагранжа.
Решить задачу условной оптимизации методом множителей Лагранжа
Вариант № 24
Решить задачу условной минимизации f(x)= x1x2 x33 при ограничении x1+x2+x3=1 методом исключения переменных и методом множителей Лагранжа.
Решить задачу условной оптимизации методом множителей Лагранжа
Вариант № 25
Решить задачу условной минимизации f(x)= x1x2x3 при ограничении x1+x2+x3=1 методом исключения переменных и методом множителей Лагранжа.
Решить задачу условной оптимизации методом множителей Лагранжа
Часть II.
Задание 3 (10 баллов):
Построить математическую модель исходной и двойственной задач (2 балла).
Решить одну из пары взаимно-двойственных задач графическим методом (3 балла).
Найти решение другой симметричной задачи симплекс-методом (3 балла) и, используя вторую теорему двойственности проверить решение первой (2 балла).
Используя полученные решения, ответить на вопросы.