- •Введение
- •Пояснительная записка
- •Предмет изучения дисциплины
- •Цель и задачи дисциплины
- •Требования к уровню подготовки студента, завершившего освоение дисциплины (результат обучения)
- •Общая характеристика дисциплины и распределение учебного времени по видам занятий
- •Содержание программы
- •Тема 5. Транспортная задача
- •Раздел 3. Модели планирования и управления в сетях
- •Тема 6. Нелинейное программирование
- •Тема 7. Теория оптимального управления
- •Тема 8. Методы и модели сетевого планирования и управления
- •Раздел 4. Многокритериальные задачи и введение в теорию безкоалиционных игр
- •Тема 9. Методы решения многокритериальных операционных задач
- •Тема 10. Игровые модели операций
- •Раздел 5. Детерминированные и стохастические модели
- •Тема 11. Имитационное моделирование
- •Тема 12. Модели систем массового обслуживания
- •Тема 13. Модели управления запасами
- •Содержание самостоятельной работы студентов по дисциплине
- •Содержание индивидуальной работы студентов по дисциплине*)
- •Порядок текущего, модульного и итогового контроля академической успешности студентов, критерии оценки знаний
- •9.1. Шкала оценивания академической успешности студента по ects
- •9.2. Рейтинговая оценка академической успешности студента за семестр
- •Общие требования к оформлению самостоятельной работы.
- •Вариант № 13
- •Вариант № 19
- •Вариант № 25
- •Часть II.
- •Варианты 1-10
- •Варианты 11-20
- •Варианты 21-30
- •Варианты 1-10
- •Варианты 11-20
- •Варианты 21-30
- •Варианты 1-10
- •Варианты 11-20
- •Варианты 21-30
- •Варианты 1-10
- •Варианты 11-20
- •Варианты 21-30
- •Часть ш. Примеры решения задач Задание № 3. Задача об оптимальной производственной программе
- •Решение
- •Задание № 4. Задача сетевого планирования и управления
- •Решение
- •Задание № 5. Задачи систем массового обслуживания
- •6.1. Одноканальная система обслуживания
- •Решение
- •Многоканальная система в магазин, в среднем, в час заходят 30 человек. В магазине один продавец. Каждый покупатель находится в магазине около 12 мин..
- •Если принять на работу еще одного продавца, то на сколько изменятся следующие характеристики:
- •Решение
- •Задание № 7. Задачи управления запасами
- •7.1.Задача планирования дефицита
- •Решение При регулярных поставках товара можно использовать модель оптимального размера заказа с фиксированным временем его выполнения.
- •Тогда оптимальный размер заказа составит величину
- •Максимальный размер запаса за один цикл
- •7.2.Задача закупок со скидками
- •Решение
- •Тогда оптимальный размер заказа составит величину
- •Тогда оптимальный размер заказа составит величину
- •Тогда оптимальный размер заказа составит величину
- •Вопросы к экзамену по дисциплине «Методы оптимизации и исследование операций»
- •Литература
Варианты 1-10
Предприятие быстрого питания обслуживает клиентов, прибывающих на автомашинах по закону Пуассона со средней скоростью λ машины в час. Время обслуживания распределено экспоненциально. Клиенты делают свой заказ, а затем отъезжают, чтобы оплатить и получить заказ.
Рассматриваются следующие возможные конфигурации системы:
A. Одноканальная система с одним служащим, выполняющим заказы и принимающим оплату. Среднее время обслуживания клиента — t1 мин.
B. Одноканальная система с одним служащим, выполняющим заказ, и другим служащим, принимающим оплату. Среднее время обслуживания — t2 мин.
Для каждой конфигурации системы определите:
вероятность того, что в системе нет машин; среднее число машин в очереди;
среднее время ожидания обслуживания;
среднее время пребывания в системе;
среднее число машин в системе;
вероятность того, что вновь прибывшей машине придется ждать.
Данные, необходимые для решения задачи по каждому варианту, приведены в таблице 5.1.
Таблица 5.1
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
λ |
24 |
25 |
16 |
20 |
24 |
20 |
25 |
20 |
20 |
21 |
t1 |
2,0 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
2,0 |
1,8 |
2,0 |
2,8 |
2,6 |
2,5 |
t2 |
1,5 |
1,0 |
1,0 |
1, 0 |
1,5 |
1,6 |
1,0 |
1,8 |
1,0 |
1,8 |
Варианты 11-20
Механики компании «Автосервис» прибывают на главный склад за запчастями со средней скоростью A механика в минуту. На складе один работник. Каждый механик в среднем находится на складе B мин.
Найдите:
среднее число клиентов в системе;
среднее время обслуживания одного клиента в системе;
среднее число клиентов в очереди.
Опыт использования двух работников на складе показал, что время ожидания механиком своей очереди снизилось.
Определите для двухканальной системы:
среднее число клиентов в системе;
среднее время обслуживания одного клиента в системе;
среднее число клиентов в очереди Nоч.
Механик получает C грн./ час, а работник отдела запчастей — D грн./ час.
Вопрос:
Какая из двух систем (одноканальная или двухканальная) более экономична, считая издержки на обслуживание по формуле Zn = Nоч С + nD (n = 1,2)?
Данные для решения задачи по каждому варианту содержатся в табл.5.2.
Таблица 5.2
Вариант |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
A |
4 |
3 |
6 |
4 |
5 |
2 |
5 |
5 |
8 |
6 |
B |
4 |
6 |
4 |
6 |
8 |
5 |
7 |
4 |
9 |
5 |
C |
1200 |
1600 |
2200 |
1600 |
1700 |
1500 |
2000 |
1000 |
1500 |
1400 |
D |
720 |
850 |
925 |
830 |
940 |
830 |
1250 |
740 |
960 |
830 |