- •Введение
- •Пояснительная записка
- •Предмет изучения дисциплины
- •Цель и задачи дисциплины
- •Требования к уровню подготовки студента, завершившего освоение дисциплины (результат обучения)
- •Общая характеристика дисциплины и распределение учебного времени по видам занятий
- •Содержание программы
- •Тема 5. Транспортная задача
- •Раздел 3. Модели планирования и управления в сетях
- •Тема 6. Нелинейное программирование
- •Тема 7. Теория оптимального управления
- •Тема 8. Методы и модели сетевого планирования и управления
- •Раздел 4. Многокритериальные задачи и введение в теорию безкоалиционных игр
- •Тема 9. Методы решения многокритериальных операционных задач
- •Тема 10. Игровые модели операций
- •Раздел 5. Детерминированные и стохастические модели
- •Тема 11. Имитационное моделирование
- •Тема 12. Модели систем массового обслуживания
- •Тема 13. Модели управления запасами
- •Содержание самостоятельной работы студентов по дисциплине
- •Содержание индивидуальной работы студентов по дисциплине*)
- •Порядок текущего, модульного и итогового контроля академической успешности студентов, критерии оценки знаний
- •9.1. Шкала оценивания академической успешности студента по ects
- •9.2. Рейтинговая оценка академической успешности студента за семестр
- •Общие требования к оформлению самостоятельной работы.
- •Вариант № 13
- •Вариант № 19
- •Вариант № 25
- •Часть II.
- •Варианты 1-10
- •Варианты 11-20
- •Варианты 21-30
- •Варианты 1-10
- •Варианты 11-20
- •Варианты 21-30
- •Варианты 1-10
- •Варианты 11-20
- •Варианты 21-30
- •Варианты 1-10
- •Варианты 11-20
- •Варианты 21-30
- •Часть ш. Примеры решения задач Задание № 3. Задача об оптимальной производственной программе
- •Решение
- •Задание № 4. Задача сетевого планирования и управления
- •Решение
- •Задание № 5. Задачи систем массового обслуживания
- •6.1. Одноканальная система обслуживания
- •Решение
- •Многоканальная система в магазин, в среднем, в час заходят 30 человек. В магазине один продавец. Каждый покупатель находится в магазине около 12 мин..
- •Если принять на работу еще одного продавца, то на сколько изменятся следующие характеристики:
- •Решение
- •Задание № 7. Задачи управления запасами
- •7.1.Задача планирования дефицита
- •Решение При регулярных поставках товара можно использовать модель оптимального размера заказа с фиксированным временем его выполнения.
- •Тогда оптимальный размер заказа составит величину
- •Максимальный размер запаса за один цикл
- •7.2.Задача закупок со скидками
- •Решение
- •Тогда оптимальный размер заказа составит величину
- •Тогда оптимальный размер заказа составит величину
- •Тогда оптимальный размер заказа составит величину
- •Вопросы к экзамену по дисциплине «Методы оптимизации и исследование операций»
- •Литература
Варианты 21-30
Ниже представлена сеть проекта (таблица 4.3 а), а также данные (таблица 4.3 б) о времени выполнения работ (в неделях) и затратах (в тыс. грн.).
Определите критический путь для данного проекта, наиболее раннее и наиболее позднее время начала каждой работы. Определите динамику роста общих затрат на проект, основанную на данных о наиболее раннем и наиболее позднем времени начала работ.
Используйте полученные оценки сметных расходов для контроля над фактическим расходованием средств. Предполагается, что все работы финансируются пропорционально времени их выполнения.
Таблица 4.3 а
Работа |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
Непосредственно предшествующие работы |
- |
|
A |
C |
B,D |
C |
E,F |
E,F |
G |
H,I |
Таблица 4.3 б
Работа |
Вар. # 22 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
Вар. # 23 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
Вар. # 24 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
Время выполнения |
6 |
1 |
2 |
3 |
5 |
2 |
3 |
3 |
2 |
2 |
4 |
6 |
1 |
2 |
3 |
5 |
1 |
1 |
5 |
6 |
3 |
2 |
3 |
3 |
3 |
2 |
3 |
4 |
3 |
2 |
|||
Затраты на выполнение |
6 |
4 |
15 |
18 |
30 |
20 |
2 |
6 |
12 |
9 |
6 |
4 |
15 |
18 |
30 |
20 |
2 |
6 |
12 |
9 |
6 |
4 |
15 |
18 |
30 |
20 |
2 |
6 |
12 |
9 |
|||
Работа |
Вар. # 25 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
Вар. # 26 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
Вар. # 27 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
Время выполнения |
5 |
2 |
3 |
4 |
3 |
2 |
3 |
3 |
2 |
2 |
4 |
3 |
6 |
2 |
3 |
6 |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
3 |
6 |
2 |
3 |
2 |
3 |
4 |
3 |
2 |
|||
Затраты на выполнение |
6 |
4 |
15 |
18 |
30 |
20 |
2 |
6 |
12 |
9 |
6 |
4 |
15 |
18 |
30 |
20 |
2 |
6 |
12 |
9 |
6 |
4 |
15 |
18 |
30 |
20 |
2 |
6 |
12 |
9 |
|||
Работа |
Вар. # 28 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
Вар. # 29 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
Вар. # 30 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
Время выполнения |
3 |
6 |
1 |
2 |
3 |
2 |
3 |
3 |
2 |
2 |
4 |
2 |
3 |
4 |
3 |
2 |
1 |
1 |
5 |
6 |
2 |
3 |
4 |
3 |
2 |
2 |
3 |
4 |
3 |
2 |
|||
Затраты на выполнение |
6 |
4 |
15 |
18 |
30 |
20 |
2 |
6 |
2 |
9 |
6 |
4 |
15 |
18 |
30 |
20 |
2 |
6 |
12 |
9 |
6 |
4 |
15 |
18 |
30 |
20 |
2 |
6 |
12 |
9 |
Работа |
Вар. # 21 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
Время выполнения |
3 |
4 |
2 |
5 |
3 |
3 |
2 |
1 |
5 |
5 |
|
Затраты на выполнение |
6 |
4 |
15 |
18 |
30 |
20 |
2 |
6 |
12 |
9 |
1. За какое минимальное время может быть выполнен проект?
2. Чему равно максимальное значение совокупных затрат на конец четвертой недели, при котором проект может быть выполнен за время, соответствующее длине критического пути?
3. Чему равно минимальное значение совокупных затрат конец четвертой недели, при котором проект может быть выполнен за время, соответствующее длине критического пути?
4. Какова величина недостатка или перерасхода средств в конце четвертой недели, если фактические затраты в этот момент составили 35 тыс. грн.?
5. Какова величина недостатка средств в конце восьмой недели, если фактические затраты в этот момент составили 90 тыс. грн.?
Задание 5 (3 балла): используя основные положения теории систем массового обслуживания, решить следующие задачи.