4 Циклічні коди

При використанні циклічного коду з утворюючим поліномом прийнята кодова комбінація |0|||00. Чи були помилки при передачі? Висновок підтвердити прикладом. Визначити місце помилки, якщо вона була.

Циклічні коди характеризуються тим, що при циклічній перестановці всіх символів кодової комбінації даного коду утвориться інша кодова комбінація цього ж коду, тобто якщо комбінація є комбінація циклічного коду, то - теж комбінація цього коду. При розгляді циклічних кодів бінарні числа представляються у вигляді багаточлена , ступінь якого дорівнює , де – довжина кодової комбінації. Показники ступеня змінної відповідають номерам розрядів, коефіцієнти перед відповідними членами визначаються цифрами коду в даних розрядах. Тому комбінація |0|||00 буде представлена многочленом:

При такому представленні дії над кодовими комбінаціями зводяться до дій над багаточленами, причому ці дії проводяться відповідно до дій звичайної алгебри за винятком того, що приведення подібних членів здійснюється по модулю 2. Виявлення помилок за допомогою циклічного коду забезпечується тим, що в якості дозволених комбінацій вибираються такі, які діляться без залишку на деякий заздалегідь обраний поліном :

Якщо прийнята комбінація містить спотворені символи, то ділення на поліном здійснюється з залишком . Поліном називають утворюючим [1].

Визначимо залишок , поділивши на утворюючий поліном :

Ділення було здійснене з залишком R(x)=0, тому можна зробити висновок, що помилки при передачі не було.

5 Багатоканальні системи передачи інформації

Визначити необхідну смугу частот для передачі десяти незалежних повідомлень (смуга кожного 0-15 кГц) за допомогою амплітудної модуляції на піднесучих та амплітудної модуляції спільної несучої (система АМ-АМ) по лінії зв’язку з класичним частотним ущільненням. Вважати, що для зменшення перехідних завад між каналами рознесення середніх частот каналів збільшується (у порівнянні з мінімально необхідною величиною) на захисний інтервал , що складає 30% від . Оцінити ефективність системи за критерієм використання пропускної спроможності.

Багатоканальні системи передачі інформації – системи, що забезпечують незалежну передачу кількох повідомлень по одній лінії зв'язку. Передача повідомлень по каналу зв'язку здійснюється за допомогою деяких фізичних процесів, що називаються переносниками. В якості переносників часто використовуються гармонійні коливання або імпульсні послідовності. Нанесення інформації на переносник здійснюється шляхом модуляції – зміни його деяких параметрів відповідно до повідомлення, що передається. Немодульований переносник інформації не несе. Повідомлення, яке передається, може впливати на будь-який параметр переносника.

Якщо в якості переносника обране синусоїдальне високочастотне коливання , то, впливаючи на його амплітуду, можна одержати амплітудну модуляцію (АМ) .

При АМ відбувається перенесення спектру повідомлення S_i(f) на частоту f_пi. Ширина спектру АМ-сигналу в 2 рази ширше спектру повідомлення [1].

Багатоканальні системи, які використовують в якості канальних сигналів функції з неперекриваємим спектром, називають системами з частотним розподілом канальних сигналів.

В таких системах при передачі здійснюється перетворення (перенесення) спектру канальних повідомлень. Розподіл сигналів на прийомному кінці здійснюється за допомогою частотних фільтрів, що пропускають лише спектр частот, що відповідають даному каналу. Перенесення спектру повідомлень здійснюється канальними перетворювачами в процесі модуляції піднесучих частот f_пi канальними повідомленнями. Умовне перенесення спектру канальних повідомлень при модуляції показано на рис. 5.1.

Вибір піднесучих частот здійснюється таким чином, щоб спектри одержаних канальних сигналів не перекривалися між собою. Отримані в такий спосіб ортогональні канальні сигнали (модульовані піднесучі) складаються, утворюючи багатоканальне повідомлення, яке передається по лінії зв'язку. Як правило передача здійснюється на високій несучій частоті f₀.

В ідеальних багатоканальних системах рознесення частот сусідніх каналів (рис. 5.2) або мінімально необхідне рознесення визначиться:

(5.1)

У нашому випадку [Гц], тому

[Гц].

В реальних системах для зменшення перехідних завад між каналами рознесення середніх частот каналів збільшується (у порівнянні з мінімально необхідною величиною ) на захисний інтервал (рис. 5.3). Для нашої задачі цей інтервал складає:

(5.2)

Рознесення з урахуванням захисного інтервалу визначається із співвідношення:

(5.3)

Звідки [Гц] ( ) [Гц].

Смуга частот, яку займає наша система (АМ-АМ) складає:

[кГц]

Оцінимо ефективність нашої системи за критерієм використання пропускної спроможності.

В основі даного критерію лежить відношення сумарної пропускної здатності окремих каналів системи до пропускної здатності загального тракту системи [1]:

(5.4)

де - коефіцієнт використання пропускної здатності системи.

У нашому випадку всі n каналів системи ідентичні і характеризуються деякою верхньою граничною частотою , тому:

Даний критерій характеризує використання смуги частот, відведеної для системи, та стійкість системи перед завадами.

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////