2.4 Розв′язання задачі №4

Кодова відстань для коду , що повинен виявляти помилки кратності r визначається за формулою :

d ≥ r + 1

В нашому випадку r = 3 , бо маємо виявити трійкові похибки , тому

d = 3 + 1 = 4

Кількість контрольних символів для d = 4 згідно [ 1 ] :

k ≥ log₂(2n) ,

де n = n₀+ k – загальна довжина кодової комбінації ;

n₀ – довжина інформаційної частини комбінації (n₀=7).

Тому одержали рівняння:

k ≥ log₂(2k + 14) ,

2k + 14 ≤ 2 ^k

Умова виконується при k = 5 , при якому маємо:

24 ≤ 32

Отже кількість контрольних символів дорівнює 5.

2.5 Розв′язання задачі №5

Багатоканальні системи передачі інформації – системи, що забезпечують незалежну передачу кількох повідомлень по одній лінії зв'язку. Передача повідомлень по каналу зв'язку здійснюється за допомогою деяких фізичних процесів, що називаються переносниками. В якості переносників часто використовуються гармонійні коливання або імпульсні послідовності. Нанесення інформації на переносник здійснюється шляхом модуляції – зміни його деяких параметрів відповідно до повідомлення, що передається. Немодульований переносник інформації не несе. Повідомлення, яке передається, може впливати на будь-який параметр переносника.

Якщо спектр повідомлення має наступний вигляд (рис 2.5.1)

Рисунок 2.5.1

В наслідок частотної модуляції спектр повідомлення перенесеться на піднесучу частоту ƒ_підн і матиме наступний вигляд (рис 2.5.2)

Рисунок 2.5.2

Згідно до технічного завдання, маємо десять незалежних повідомлень, очевидно спектр кожного повідомлення перенесеться на свою власну піднесучу (рис.2.5.3) :

Рисунок 2.5.3

Оскільки ƒ_в=150 Гц , то ширина одного повідомлення після ЧМ стане :

Гц ,

але для зменшення перехідних міжканальних завад ширина каналу збільшується на 30% і тоді вона становить :

Гц

Очевидно , десять повідомлень займатимуть смугу :

Гц .

Після однополосної модуляції отримана спектральна картина переміститься на частоту несучої (рис.2.5.4) :

Рисунок 2.5.4

Для визначення ефективності системи за критерієм використання пропускної спроможності необхідно визначити сумарну смугу частот , яку займають повідомлення без використання захисного інтервалу :

,

= · Гц

Звідси маємо :

Можемо зробити висновок , що смуга частот використовується 77% своєї спроможності .

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

1. Визначити кількість інформації у повідомленнях довжиною 10 символів, використовуючи статистичну та структурну міри. Порівняти одерхані результати. Дана

статистична схема джерела.

Таблиця 1

а1	а2	а3	а4	а5	а6	а7	а8
0.15	0.15	0.03	0.1	0.02	0.3	0.1	0.15

2. Визначити інтервал кореляції СВП з енергетичним спектром

.

Знайти ширину спектра СВП та побудувати графік К при =4 с^-1

побудувати графік К( ) при =10 с.

3. Закодувати повідомлення (задача 1) кодом Шеннона-Фано та кодом

Хаффмена m=2.Порівняти результати по надмірності.

4. При використанні циклічного коду з створюючим поліномом

P(x)=x³+x+1 прийнята кодова комбінація 1011011. Чи були помилки при

передачі? Висновок підтвердити прикладом. Визначити місце помилки, якщо

вона була.

5. Визначити необхідну смугу частот Δf_c для передачі десяти незалежних

мовних повідомлень (смуга кожного 0-150 Гц) за допомогою однополосної модуляції

на піднесучих та однополосної модуляції загальної несучої (система ОМ-ОМ) по лінії

зв'язку з класичним частотним ущільненням. Вважати, що для зменшення

перехідних завад між каналами рознесення середніх частот каналів Δf_к збільшується

(у порівнянні з мінімальною необхідною величиною) на захисний інтервал Δf_з, що

складає 30 % від Δf_з. Оцінити ефективність системи за критерієм використання

пропускної спроможності.