Завдання №5

Спектр повідомлення має наступний вигляд (рис 5.1)

Рисунок 5.1

Після первинної амплітудної модуляції спектр повідомлення перенесеться на частоту несучої (рис 5.2)

Рисунок 5.2

Згідно до технічного завдання маємо десять незалежних повідомлень, очевидно спектр кожного повідомлення перенесеться на свою власну піднесучу

Рисунок 5.3

Оскільки F_в=3400 Гц , то ширина одного повідомлення після АМ стане

f_к=2* F_в=2*3400=6800 Гц, але для зменшення перехідних міжканальних завад ширина каналу збільшується на 30% і тоді вона становить

f_к=6800+0.3*6800=8840 Гц , очевидно десять повідомлень займатимуть

полосу

f_АМ=f_к*10=8840*10=88400 Гц

після вторинної частотної модуляції спектр перенесеться на частоту піднесучої і за умови малого індекса модуляціїї можемо вважати загальна ширина спектру подвоїться і буде дорівнювати

f_ЧМ=2f_АМ=2*88400=176800 Гц

Для оцінки ефективності системи за критерієм використання пропускної спроможності використаємо формулу [1]:

,

де n - кількість каналів; - смуга частот , яку займає система,

отже

,

можемо зробити висновок , що система лише на 19 відсотків використовує пропускну спроможність.

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

1. Определить среднее количество информации на символ источника В, если известна схема ансамбля А и матрица условных вероятностей:

Таблица 3.1

A	a1	a2	a3	a4
p(a)	0.25	0.25	0.25	0.25

Таблица 3.2

p(b₁/a₁) p(b₄/a₁)

13/16	1/16	1/16	1/16
1/16	13/16	1/16	1/16
1/16	1/16	13/16	1/16
1/16	1/16	1/16	13/16

p(b₁/a₄) P(b₄/a₄)

Найти энтропию источника В.

2. Найти энтропийную мощность процесса с распределением Коши

.

3. Закодировать двоичным кодом Шеннона-Фано ансамбль сообщений

x=x{x_i}.

Таблица 3.3

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8
0.125	0.125	0.125	0.125	0.125	0.125	0.125	0.125

Показать оптимальность полученного кода. Определить избыточность полученного кода.

4. Дана четырёхэлементная комбинация простого кода 1011(x³+x+1). Построить разделенный и неразделенный циклические коды на базе создающего полинома P(x)=x³+x²+1.

5. Определить необходимую полосу пропускания Δf_c для передачи десяти независимых речевых сообщений (полоса каждого 0.3-3.4 кГц) с помощью однополосовой модуляции на поднесущих и амплитудной модуляции общей несущей (система ОМ-АМ) по линии связи с классическим частотным . считать, что для уменьшения переходных помех между каналами распределения средних частот каналов Δf_к увеличивается (в сравнении с минимальной необходимой величиной) на защитный интервал Δf_з, который составляет 30 % от Δf_к. Оцените эффективность системы по критерию использования пропускной способности.