Особливості роботи в школах і класах з поглибленим вивченням фізики.

Перед викладанням фізики в класах з поглибленим вивченням цього предмета не висуваються задачі принципіально відмінних від задач, які вивчаються на звичайному рівні. Тому вміст навчального матеріалу, вивчаючого в них, не повинен значно відрізнятися від матеріалу в звичайних школах. Головна відмінність курсу фізики високого рівня від звичайного полягає не в обсязі, а в глибині трактування розглядаючого явища. Специфічні ж особливості вивчення поглибленого курсу фізики існують; їх обумовлює в кінцевому рахунку те, що в класи підбираються учні з яскраво вираженим інтересом до фізики і техніки. Основні з цих особливостей такі: 1) дається біль глибше і повніше формулювання понять, законів та теорій; чітко визначаються границі в яких працюють ті чи інші фізичні моделі і теорії; вказуються умови при яких справедливі фізичні закони; 2) щоб підвищити науковий і виховний рівень курсу фізики, в ньому посилена дія фізичного експерименту, який проводиться школярами самостійно; 3) завдяки хорошому знанню учнями математики проводиться більш повніше ознайомлення їх на уроках фізики з математичним методом і посилений дедуктивний характер викладання тем.

Шкільна лекція з фізики.

Шкільна лекція відноситься до словесних методів навчання. Вона характеризується великою науковою глибиною, логічною стійкістю та тривалістю. Лекція потребує від учнів більш стійкої уваги, і тому може лиш застосовуватись на завершуючому етапі вивчення фізики. Особливо поширенні в школі лекції, ціль яких – описання великої групи фізичних явищ з єдиної точки зору, із загальних позицій, а також вступні лекції до окремих розділів. Ретельна підготовка та уміло проведена лекція з добре підібраними демонстраціями здійснює дуже великий вплив на школярів і готовить їх до продовження навчання в не стінах школи, привчає конспектувати почуте. Проте перебільшення запису учнями конспекту лекцій, як правило, збіднює навчальний процес, втомлює учнів.

Білет № 7

Хвильова функція. Рівняння Шредінгера. Частинка в потенціальній ямі.

Рівняння Шредішера мас бути хвильовим подібно до рівнянь для електромагнітних або звукових хвиль. Як відомо, хвильові рівняння являють собою диференціальні рівняння з частинними похідними (незалежними змінними є координати і час) відповідної функції. Для звукових хвиль такою функцією є тиск, для електромаї нітних — напруженість електричного або магнітного полів. У нашому випадку необхідно ввести функцію іншої природи, яка на перший погляд t більш абстрактною, ніж гакі величини, як напруженість електричного чи магнітного полів. Цю функцію називають хвильовою і позначаю і ь символом Ч¹ (псі-функція).

Таким чином, квантова механіка має статистичний характер, і за допомогою хвильової функції ¥ визначається тільки ймовірність виявлення мікрочастинки в різних точках простору. Функція ¥ має задовольняти умову нормування

Рівняння Шредінгера для руху частинок у вільному просторі, в якому відсутні силові поля, має вигляд

де - маса частинки;

- оператор Лапласа.

Для випадку руху частинок у потенціальних силових полях рівняння Шредінгера має вигляд

Рівняння Шредінгера для виконання принципу суперпозиції є лінійним і однорідним відносно функції Ч¹. У математичній формі принцип суперпозиції зводиться до таких тверджень. По-перше, якщо *F, і *Р₂ - два будь-яких розв'язки рівняння Шредінгера, то й лінійна комбінація їх а,¹^, +а₂Ч^/₂ з постійними (взагалі кажучи, комплексними)

Принцип суперпозиції у квантовій механіці відіграє більш фундаментальну роль, ніж в електродинаміці. Він виражає саму можливість квантово-механічного опису та можливість фізичної інтерпретації результатів квантової механіки.

Особливе значення у квантовій механіці мають стаціонарні стани, за яких усі спостережувані фізичні параметри не змінюються з часом. Сама функція 4^і до таких параметрів не належить. Не повинні змінюватися з часом тільки фізично спостережувані величини, які можуть бути утворені з ¥ за правилами квантової механіки.

Хвильову функцію будь-якого стаціонарного стану однієї частинки можна подати в такому вигляді:

За аналогією із світловими квантами приймемо гіпотезу, що величина йсо являє собою повну енергію частинки Ь у стаціонарному стані. Таким чином, для енергії в стаціонарному стані одержимо рівняння

У рівняння (12.17) час не входить, і воно називається рівнянням Шредінгера для стаціонарних станів. Відносно потенціальної функції U\r), що

входить у рівняння (12.17), повністю залишаються ті ж зауваження, які були зроблені для рівняння (12.15). Функція U(r) визначається так, наче ніяких хвильових властивостей частинка не має.

Рівняння Шредінгера подібно до законів Ньютона в механіці - це не результат теоретичних висновків, а узагальнення великої кількості експериментальних даних, одержаних при вивченні мікросвіту. Справедливість рівняння Шредінгера підтверджується спільними з експериментальними даними висновками, зробленими під час його розв'язування в конкретних задачах.

Частинка в нескінченно глибокій одновимірній потенціальній ямі

Розглянемо застосування рівняння Шредінгера до розв'язування задач, які деякою мірою наближено моделюють рух електрона в атомі, коливання атомів у молекулах та ін. Нехай частинка рухається в нескінченно глибокій потенціальній ямі. Графічно такий випадок можна подати за допомогою рис. 12.4, де зображено залежність потенціальної функції и(х). Цей випадок є досить грубим наближенням до задачі про рух електрона в атомі.

Для одновимірної задачі стаціонарне рівняння Шредінгера (12.17) матиме вигляд

Тоді розв'язок (12.19) можна записати у вигляді

Число п, яке визначає виї ляд хвильової функції і енергію частинки в стані, якому відповідає ця хвильова функція, називається головним квантовим числом системи.

Формула (12.24) показує, що існує деяка мінімальна, не рівна нулю енергія

яка відповідає основному стану руху частинок. Хвильова функція цього стану

у жодній точці всередині ями в нуль не перетворюється. Ця властивість хвильової функції основного стану має загальний характер, а саме: хвильова функція основного стану не перетворюється в нуль всередині області, що розглядається, * може перетворюватись в нуль тільки на її межах.

Білет №8