101. Способы решения многокритериальных задач

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ЗАДАЧА - математическая модель принятия оптимального решения одновременно по нескольким критериям. Эти критерии могут отражать оценки различных качеств объекта (или процесса), по поводу к-рых принимается решение, или оценки одной и той же его характеристики, но с различных точек зрения. Теория М. з. относится к числу ма-тематич. методов исследования операций.

Методы решения многокритериальных задач:

1. Графическое решение.

2. Множество Парето.

3. Метод ограничений.

4. Метод последовательных уступок.

5. Методы, основанные на количественных измерениях. Многокритериальная теория полезности.

6. Методы, основанные на качественных измерениях, результаты которых переводятся в количественный вид. Методы аналитической иерархии.

7. Методы, основанные на количественных измерениях, но использующие несколько индикаторов при сравнении альтернатив. Группа методов Электра.

8. Методы, основанные на качественных измерениях, без какого-либо перехода к количественным переменным. Вербальный анализ .

102. Статистические измерения. Методы обработки экспериментальных данных

Как и любые эксперименты, измерения случайных величин и процессов выполняются для уточнения их моделей, снятия или уменьшения неопределенности незнания. Обычно достаточно знать не все распределение, а лишь какой-то из его параметров, и тогда задача сводится к оценке этого параметра по наблюдаемой выборке. Хотя это уже "вторичная" обработка данных, измерение выборочных значений и вычисление оценки в совокупности можно трактовать как "измерение параметра". То же относится и к определению по выборке болем сложных характеристик — самих распределений, регрессий, корреляций, спектров и т.д. Такое совместное рассмотрение непосредственных измерений и их обработки оказывается полезным еще и потому, что можно проводить общую оптимизацию этого процесса, и она далеко не всегда совпадает с оптимизацией компонент в отдельности. Все эти соображения и дают основания ввести понятие статистических измерений. В заключение подчеркнем еще раз, что статистический, вероятностный подход относится к неопределенности, описываемой распределениями вероятностей. Многие экспериментальные ситуации могут быть хотя и хаотическими, но не иметь вероятностного характера. Еще один важный момент состоит в том, чтобы по возможности ослабить или хотя бы учесть влияние измерений на наблюдаемый объект. Особенно это существенно при социальных исследованиях, наблюдениях за людьми: сам факт осознания, что они являются

объектом внимания, заметно меняет их поведение. Воздействие измерительного устройства на измеряемый объект должно также учитываться при физических и химических экспериментах.

Методы обработки экспериментальных данных: есть целая дисциплина, названная так.

Обработка экспериментальных данных является отдельным, самостоятельным этапом, промежуточным между этапами получения информации (измерения) и ее использования (принятия решений и их выполнения). В таких случаях исходной информацией для обработки являются протоколы наблюдений (называемые также матрицами данных, экспериментальными таблицами). Характер самих протоколов наблюдений и методы их обработки зависят от того, какова модель, для уточнения которой ставится эксперимент: фактически обработка данных — это просто преобразование информации к виду, удобному для использования, перевод ответов природы с языка измерений на язык уточняемой модели.

Несколько примеров методов – метод наименьших квадратов, метод корреляционных плеяд, метод прямого ранжирования, метод парных сравнений и другие.