26. Динамика моделей

Системная динамика — направление в изучении сложных систем, исследующее их поведение во времени и в зависимости от структуры элементов системы и взаимодействия между ними.

Элементы модели:

• Уровни - характеризуют накопленные значения величин внутри системы. Это могут быть товары на складе, товары в пути, банковская наличность, производственные площади, численность работающих.

• Потоки - скорости изменения уровней. Например, потоки материалов, заказов, денежных средств, рабочей силы, оборудования, информации.

• Функции решений (вентили) - функции зависимости потоков от уровней. Функция решения может иметь форму простого уравнения, определяющего реакцию потока на состояние одного или двух уровней. Например, производительность транспортной системы может быть выражена количеством товаров в пути (уровень) и константой (запаздывание на время транспортировки).

• Каналы информации, соединяющие вентили с уровнями.

• Линии задержки (запаздывания) - служат для имитации задержки потоков. Характеризуются параметрами среднего запаздывания и типом неустановившейся реакции. Второй параметр характеризует отклик элемента на изменение входного сигнала. Разные типы линий задержки имеют различный динамический отклик.

• Вспомогательные переменные - располагаются в каналах информации между уровнями и функциями решений и определяют некоторую функцию. Изображаются кружком.

Принципы построения:

Следует уделять особое внимание таким аспектам исследуемой системы, как:

• временны́е зависимости,

• усиление,

• искажение информации.

При построении модели ее переменные должны соответствовать переменным моделируемой системы и измеряться в тех же единицах.

Системно-динамическая модель не обязательно должна быть устойчивой. Среди существующих социально-экономических систем некоторые неустойчивы в математическом понимании. Они не стремятся к состоянию равновесия даже при отсутствии внешних возмущений. Социальные системы в высшей степени нелинейны и большую часть времени противодействуют ограничениям, связанным с недостатком рабочей силы, сокращением денежных ресурсов, продолением инфляции, спадом деловой активности, недостатком средств производства.

27. Динамические модели системы

Принципом классификации моделирования выступает вопрос о том, что отображается в модели. И в зависимости от этого они делятся на статические и динамические. Когда наши цели связаны не с одним состоянием, а с различием между состояниями, возникает необходимость в отображении процесса изменений состояния. Такие модели называются динамическими. Примерами их служат функциональные модели систем.

Дадим более точно определение: Системы, в которых происходят какие бы то ни было изменения со временем, будем называть динамическими, а модели, отображающие эти изменения, - динамическими моделями систем. Под термином «Динамический» понимается использование его в самом широком смысле, как обозначение любых изменений во времени.

Примеры

Для разных объектов и систем разработано большое количество динамических моделей, описывающих процессы с различной степенью детальности: от самого общего понятия динамики, движения вообще, до формальных математических моделей конкретных процессов типа уравнений движения в механике или волновых уравнений в теории поля.