71. Определите понятие модели

Первоначально моделью называли некое вспомогательное средство, объект, который в определенной ситуации заменял другой объект.

Очень долго понятие "модель" относилось только к материальным объектам специального типа, например манекен (модель человеческой фигуры). Осмысливание основных особенностей таких моделей привело к разработке многочисленных определений, типичным примером которых служит следующее: моделью называется некий объект-заместитель, который в определенных условиях может заменять объект-оригинал, воспроизводя интересующие нас свойства и характеристики оригинала, причем имеет существенные преимущества удобства.

В результате деятельности математиков, логиков и философов, занимавшихся исследованием оснований математики, была создана теория моделей. В ней модель определяется как результат отображения одной абстрактной математической структуры на другую, также абстрактную, либо как результат интерпретации первой модели в терминах и образах второй.

Сначала в сфере научных дисциплин информационного, кибернетического, системного направления, а затем и в других областях науки модель стала осознаваться как нечто универсальное, хотя и реализуемое различными способами. Модель есть способ существования знаний.

72. Оптимизационный выбор

Оптимизационный подход и использование функционального анализа в экономическом обосновании требований к качеству предполагает прежде всего выявление и учет закономерностей, связывающих качественное состояние удобрения с его физико-химическими параметрами. [2]

Оптимизационный подход заключается в переходе от качественных оценок к количественным при помощи применения методов исследования операций, инженерных расчетов, статистических методов, экспертных оценок и др. Лучше сегодня потратить единицу валюты на прогнозирование и оптимизацию эффективности стратегического решения, чем завтра терять тысячи.

Наилучшие результаты оптимизационные подходы указанного выше типа дают в тех задачах, где предельно допустимый риск отказа достаточно высок и где можно говорить о применимости закона больших чисел. Примером служат расчеты эффективности антисейсмических мероприятий. Значения безусловной функции надежности сооружений в сейсмических районах должны быть достаточно высоки и сопоставимы с таковыми для несейсмических районов. Однако значения условной функции надежности, соответствующей крайне редко встречающимся сильным землетрясениям, не обязательно очень высоки. [4]

При использовании оптимизационного подхода основная проблема состоит в необходимости выбора единственного критерия

73. Основные положения теории информации

Теория информации (математическая теория связи) — раздел прикладной математики, аксиоматически определяющий понятие информации[1], её свойства и устанавливающий предельные соотношения для систем передачи данных. Как и любая математическая теория, оперирует с математическими моделями, а не с реальными физическими объектами (источниками и каналами связи). Использует, главным образом, математический аппарат теории вероятностей и математической статистики.

Теорией информации называется наука, изучающая количественные закономерности, связанные с получением, передачей, обработкой и хранением информации. Возникнув в 40-х годах нашего века из практических задач теории связи, теория информации в настоящее время становится необходимым математическим аппаратом при изучении всевозможных процессов управления.

Основные всеобщие свойства информации (по К.Шеннону):

1. информация существует только в случайных объектах;

2. количество информации зависит от неожиданности изменения процесса или сигнала;

3. количество информации измеряется положительным числом;

4. информация об объекте А относительно объекта В равна информации в объекте В относительно объекта А – в этом проявляется так называемый информационный морфизм, то есть взаимодействие объектов А и В;

5. информация в объекте А относительно объекта В не зависит от объекта С, если объекты В и С не влияют друг на друга, проявление чего относится к признакам так называемой хиральной чистоты.

Меры полезности информации: семантические меры, энтропия, шум, тезаурус.

Структурные меры информации: геометрическая, комбинаторная, мера Хартли.

Статистические меры информации: вероятностные оценки, закономерности и законы распределения событий и количественных мер информации, энтропии, соотношение энтропиии и количества информации.

Семантические меры информации: пертинентность, релевантность, когнитивность, описательность, асимметрия, эксцесс, элипсность и другие

Информационная энтропия — мера неопределённости или непредсказуемости информации, неопределённость появления какого-либо символа первичного алфавита.

Количество информации – в теории информации это количество информации в одном случайном объекте относительно другого.

Кодирование информации — процесс преобразования сигнала из формы, удобной для непосредственного использования информации, в форму, удобную для передачи, хранения или автоматической переработки.