5.4. Повітряний трансформатор

Трансформатор – це статичний пристрій, призначений для перетворення змінного струму однієї напруги, в змінний струм тієї ж частоти, але іншої за величиною напруги.

Трансформатор був винайдений в 1876 році російським інженером Яблочковим П.М.

Повітряний трансформатор складається з двох електрично не зв’язаних, нерухомих котушок без феромагнітних осердь. Такий трансформатор являється лінійним.

5.4.1. Основні рівняння повітряного трансформатора

Зобразимо електричну схему трансформатора (рис.5.9)

О бмотка, до якої підключене джерело електричної енергії, називається первинною.

Обмотка, до якої підключений приймач, називається вторинною.

– коефіцієнт трансформації.

Нехай до затискачів первинної обмотки прикладена напруга , тоді в ній буде протікати струм .У вторинній обмотці виникне ЕРС взаємної індукції і в ній з’явиться струм і₂.

Запишемо рівняння електричної рівноваги для повітряного трансформатора, для цього вкажемо напрямок струмів, напруг та задамо напрям обходу.

При складанні рівняння за ІІ законом Кірхгофа для кіл з взаємною індукцією будемо користуватись таким правилом для визначення знака перед :

«Якщо відносно однойменних затискачів напрям обходу котушки співпадає з напрямом струму в котушці , то перед беремо додатній знак, якщо напрямки протилежні – беремо від’ємний знак.

Тепер запишемо рівняння:

.

Це основні рівняння повітряного трансформатора.

У вторинній обмотці в якості джерела електричної енергії виступає ЕРС взаємної індукції

Для синусоїдних величин основні рівняння трансформатора можна записати в символічній формі:

5.4.2. Режими роботи трансформатора

А. Режим холостого ходу

В цьому випадку вторинна обмотка розімкнута, тобто Струм викличе у вторинній обмотці ЕРС взаємної індукції Тоді основні рівняння трансформатора приймуть вигляд:

Зобразимо векторну діаграму трансформатора для режиму холостого ходу (рис. 5.10).

З досліду холостого ходу трансформатора можна визначити коефіцієнт взаємної індукції M:

, звідси .

Б. Режим навантаження

Нехай вторинна обмотка замкнута на приймач , тоді основні рівняння трансформатора приймуть вигляд:

(5.6)

(5.7)

Введемо позначення: .

Тоді одержимо:

Визначимо струми та за методом визначників:

= = =

В ідношення напруги на затискачах первинної обмотки трансформатора до струму в ній, називається вхідним опором трансформатора

Зобразимо векторну діаграму трансформатора для режиму навантаження (рис. 5.11):

- за базисний вектор приймаємо вектор струму

- будуємо вектор струму

- будуємо рівняння (5.6);

- будуємо рівняння (5.7).

5.4.3. Схема заміщення трансформатора

Схема заміщення електротехнічного пристрою – це схема, що при заданій напрузі споживає той самий струм та ту ж саму потужність, що й даний пристрій.

Запишемо основні рівняння трансформатора:

До першого рівняння додамо і віднімемо , а до другого – , тоді одержимо:

або

Н а основі одержаних рівнянь будуємо схему заміщення трансформатора (рис. 5.12).

Схеми заміщення дозволяють звести розрахунки трансформаторів до розрахунку електричних кіл змінного струму.