Р ис. 12 Номограмма для определения магнитуды

Пример. Определить магнитуду землетрясения, если амплитуда смещения на сейсмограмме составляет 20 мм, расстояние от эпицентра до сейсмической станции 300 км.

Решение. 1 . Соединяем пунктирной линией точку 20 мм на первой шкале с точкой 300 км на третьей шкале. На средней шкале считываем значение магнитуды М = 5,3.

Зная магнитуду, по формуле (1.44) нетрудно вычислить энергию землетрясения.

При неглубоких землетрясениях на поверхности Земли часто наблюдаются тектонические подвижки. Известны предложения по оценке энергии таких землетрясений через величины остаточных деформаций в эпицентральной области. Предложенные соотношения имеют вид [11]

(1.46)

В соотношениях (1.45), (1.46) величина L – это длина разлома, B – относительное смещение (горизонтальное или вертикальное), D – ширина разлома, произведение kLBD – сейсмический момент, где k – жесткость (в последнем соотношении величина k учитывается значением коэффициента d₆).

Коэффициенты c₁, c₂…c₆, d₁, d₂…d₆ определяются экспериментально.

Соотношения (1.45), (1.46) широкого распространения не получили из-за недостатка достоверных данных.

§ 1.9. Интенсивность землетрясений. Шкалы msк-64 и рихтера.

Еще сотни лет назад интенсивность землетрясения оценивалась по размерам причиненного им ущерба. Если одно землетрясение разрушало больше населенных пунктов, приносило больше человеческих жертв, чем другое, его считали более сильным. Однако такой подход носит качественный характер. Ведь разрушение различных зданий, сооружений связано с воздействием сейсмических волн, параметры которых в свою очередь зависят от энергии землетрясения, глубины очага и удаления объекта от эпицентра. Тем не менее, и в настоящее время степень ущерба в определенном месте часто называют интенсивностью землетрясения. Интенсивность, приписываемая конкретному землетрясению без указания места наблюдений, – это обычно максимальная интенсивность, наблюдаемая при этом землетрясении. Интенсивность землетрясения оценивается в баллах (J балл).

Для сравнения землетрясений по их интенсивности разработан ряд специальных цифровых шкал. Среди первых следует отметить шкалу, предложенную в 1902 г. в Италии Меркалли Д. В 1931 г. она была пересмотрена и модернизирована в США Вудом Г. и Ньюманом Ф. и получила название модифицированная шкала Меркалли (ММ). В нашей стране интенсивность землетрясения оценивается по 12-ти бальной шкале согласно ГОСТ 6249 – 52. Используется также шкала института физики Земли (ИФЗ), положенная в основу СНиП 11-7-81 “Строительство в сейсмических районах”. ЮНЕСКО рекомендовало использовать в качестве международной шкалы – шкалу МSК-64, названную по фамилиям предложивших ее сейсмологов: Медведева С. из СССР, Шпонхойера В. из ГДР и Карника В. из ЧСР. Шкалы ММ, ИФЗ, МSК-64 близки между собой. В этих шкалах интенсивность землетрясения в баллах сопоставляется с параметрами движения грунта, дается оценка последствий. Имеются и другие шкалы [2], [14], [15].

Отдельно необходимо остановиться на шкале Рихтера, позволяющей оценить энергию землетрясения. Следует отметить, что в средствах массовой информации (СМИ) интенсивность землетрясения часто оценивают в баллах по шкале Рихтера. Шкала Рихтера – это шкала магнитуд, баллы этой шкалы – величина магнитуды. При известной магнитуде энергия землетрясения находится по формуле (1.44).

В табл. 3 приводятся основные данные шкалы МSК-64, рекомендованной к использованию ЮНЕСКО.

Согласно этой таблице кинематические параметры грунта в практически важном диапазоне интенсивностей 6 J 10 баллов возрастают по закону геометрической прогрессии с основанием, равным двум [15]

, (1.47)

где , , W – ускорение, скорость и смещение грунта соответственно.

Ускорение грунта в зависимости от интенсивности землетрясения

оценивается по соотношению

, (1.48)

где коэффициент   0,025…0,05.

Согласно данным [11,16] периоды колебаний земной поверхности при сильных землетрясениях составляют 0,3…0,8 с и более.

Как отмечалось, интенсивность землетрясения в точках на поверхности земли зависит от выделенной в очаге энергии, глубины очага и удаления от эпицентра.

Максимальная интенсивность землетрясения имеет место в эпицентре [11], [14]

, (1.49)

где J₀ – интенсивность землетрясения в эпицентре, балл; M – магнитуда; H – глубина очага, км.

Среднее значение коэффициентов: C₁ = 1,5; C₂ = 3,5; C₃ = 3,0.

Очаги землетрясений возникают на различных глубинах. Большая их часть формируется в земной коре на глубинах порядка 20…30 км. В некоторых районах, особенно в зонах субдукции, они отмечались и в верхней мантии на глубинах 300…400 км и более.

При отсутствии данных о глубине очага в приближенных расчетах для оценки величины J₀ допускается использовать зависимость

,

которую считают близкой к средней по всему земному шару для неглубоких землетрясений (Н  20 км).

Интенсивность землетрясения уменьшается с увеличением расстояния L от эпицентра. Рихтер и Гуттенберг предположили следующую формулу для определения интенсивности землетрясения на различных расстояниях L > H [11].

, (1.50)

где J – интенсивность землетрясения на расстоянии L, км, от эпицентра, балл;  - поправка, учитывающая особенности местных геологических условий; величины J₀, Н имеют то же значение, что и в формуле (1.49).

Формула (1.50) была получена применительно к условиям скального грунта. Позднее введена поправка, учитывающая влияние местных геологических условий. Значения этой поправки принимаются равными:  = 0 для скального грунта,  = 0  1 балла для песчаников и известняков,  = 1 балл для умеренно прочных пород,  = 1  2 балла для песчаных грунтов и глинистых толщ,  = 2  3 балла для рыхлых насыпных грунтов.

Следует отметить, что в ряде стран для определения величины J используются зависимости, несколько отличные от зависимости (1.50), тем не менее, в расчетах, носящих оценочный характер, применение этой формулы допустимо.

Применительно к условиям нашей страны в приближенных расчетах допускается использовать соотношение [14], [15].

. (1.51)

Здесь под величиной J подразумевается осредненное значение интенсивностей землетрясения по различным направлениям на одном и том же расстоянии L от эпицентра, а величины J₀, L, Н имеют тот же смысл, что и в формуле (1.50). При необходимости влияние местных геологических условий на величину J учитывается дополнительно.

Пример. Оценить энергию и интенсивность землетрясения магнитудой М = = 8 на расстоянии L = 100 км от эпицентра, если глубина очага Н = =20 км, грунт – умеренно прочные породы.

Решение. 1. Энергию землетрясения вычисляем по формуле (1.44)

Q = 10 = 10^16,7 Дж.

2. Интенсивность землетрясения в эпицентре находим по формуле (1.49)

 10,45 балла.

3. Интенсивность землетрясения на расстоянии 100 км от эпицентра определяем по формуле (1.50)

+1 = 7,25 балла.