31.2 Кинематика кулачковых передач

рис. 31.6

На рис. 31.6 показана кулачковая передача с поступательно перемещающимся дезаксиальным роликовым толкателем. Дезаксиальной эта передача называется пото­му, что средняя линия толкателя не про­ходит через геометрическую ось враще­ния кулачка О. Имеет место дезаксиал а = OC, причем OC перпендикулярно CO₁. Кулачок вращается с угловой ско­ростью . При этом геометрическая ось вращения ролика О₁ перемещается по прямой вверх и все время находится на штриховой кривой, которая называется теоретическим профилем кулачка П_т. Длина пути s, проходимая толкателем, равна перемещению точки О₁. Условно отсчитываем ее от точки С:

,

где r_э , — радиус-вектор теоретического профиля П_т кулачка.

рис. 31.7

На рис. 31.7 построен план скоростей для центральной кулач­ковой передачи с дисковым кулачком и поступательно перемещаю­щимся плоским толкате­лем. Окружная скорость кулачка перпендикулярна радиус-вектору r кулачка:

v =  r

Относительная скорость v_отн, направлена по общей касательной, проведенной к поверхно­стям кулачка и толкателя в точке их касания. В данном случае она со­впадает по направлению с плоскостью толкателя. Скорость толкателя v_т на­правлена вдоль оси направляющей.

рис. 31.8

На рис. 31.8 показан план скоростей в кулачковом механизме с качающимся толкателем. Толкатель роликовый. Геометрическая ось вращения С ролика находится на теоретическом профиле П_т, кулачка. Реальный профиль П_р кулачка по отношению к теорети­ческому является эквидистантной кривой. Окружная скорость v перпендикулярна ради­ус-вектору r_э, а относи­тельная скорость v_отн касательна к теоретиче­скому профилю в точке С. Окружная скорость v_т толкателя перпенди­кулярна прямой O₂C.

31.3. Силы в кулачковых передачах

рис. 31.9

На рис. 31.9 показаны силы в дезаксиальной кулачковой пере­даче с поступательно перемещающимся толкателем. Угол  между осевой линией толкателя и радиус-вектором, проведенным через точку касания толкателя и кулачка, называют углом толкателя. В общем случае угол  — переменная величина. Угол между линией действия силы F, приложенной к толкателю, и нормалью пп к поверхности кулачка в точке касания с толкателем называют углом давления . Угол  меж­ду направлением радиус-вектора и нормалью к поверхности кулач­ка или линией действия нормаль­ной силы F_n для той же точки на­зывается углом кулачковой пере­дачи или углом подъема кулачка.

Из треугольника ABE (рис. 31.10) получим формулу для опре­деления угла передачи:

tg = dr / (rd),

где  — Угол поворота радиус-вектора кулачка.

рис. 31.10 рис. 31.11

Треугольник ABE весьма бли­зок к прямоугольному, причем угол ВЕА равен 90°. В этом лег­ко убедиться, если учесть, что угол d — бесконечно малая ве­личина. Угол передачи может быть образован также касатель­ной к поверхности кулачка и пер­пендикуляром к радиус-вектору, проведенному через точку каса­ния. Из рис. 31.9 следует

 =  ± 

Знак минус принимают, когда точка О находится правее линии действия силы F (рис. 31.11). Для центрального кулачкового механизма

 = 0 и  = 

угол передачи в этом случае равен углу давления. Если не учитывать трения, то сила F, действующая на толкатель, вызовет нормальное давление

F_n = F / cos

Сила трения, действующая на толкатель, равна

F_тр = f F_n

Равнодействующей сил F_n и F_тр является сила F_р. Угол между силами F_p и F_n равен углу трения :

f = tg ,

где f — коэффициент трения между кулачком и толкателем. Увели­чение угла давления при заданной силе F вызывает увеличение нормального давления F_n ,что способствует увеличению износа и потерь от трения. Сила F_р , действующая на толкатель, преодоле­вает силу пружины F и сопротивления от трения в направляющей. При значительных нагрузках реакции F₁ и F₂ возникают у краев направляющей. Они вызывают появление сил трения

F_трl = f₁ F₁ ;

F_тр2 = f₁ F₂ ,

где f₁ — коэффициент трения между толкателем и направляющей.