1 6.4. Параметры при построении контакта эвольвентных профилей двух колес в зацеплении

Рис. 16.4

При перемещении прямой 1 (рис. 16.3) происходит условное вращение основных окружностей 2 и 4. Точка К прямой 1 – точка контакта эвольвентных профилей, перемещающаяся вдоль прямой N₁N₂ (нормали к эвольвентным профилям в любой точке), пересекающей линию межосевого расстояния в одной и той же точке Р.

Из этого следует, что эвольвенты, образующие профили зубьев, отвечают основной теореме зацепления. Из равенства окружных скоростей следует, что:

_^r_{b1 =} _^r_b2.

Окружности, касающиеся в полюсе зацепления Р, называются начальными.

Передаточное отношение при этом неизменно и определяется по формуле:

i = __r_b2/ r_b1.

Из формулы также следует, что передаточное отношение в эвольвентном зацеплении не зависит от изменения межосевого расстояния.

Лекция № 17

17.1. Выбор участка эвольвенты для профиля зуба колеса

Если исходить из требований постоянства передаточного отношения,

то безразлично, какой участок эвольвенты выбрать для профиля зуба колеса (рис. 16.4)

В реальной передаче помимо постоянства передаточного отношения имеют значение КПД передачи, прочность зубьев, износ. Выбор участка эвольвенты зависит от величины потерь момента М, передаваемого колесом. Положение профиля зуба характеризуется углом  в точке, расположенной на делительной окружности.

* Окружная сила для каждого из профилей может быть определена по формуле: F = M/r.

Учитывая, что r = r_b /cos, получаем: F = M ^. cos / r_b .

Полезная составляющая силы F равна: F_n = F ^. cosM ^. cos² / r_b.

Составляющая окружной силы, приводящая к трению и износу профилей, равна:

F_t = F^.sin^.sinr = ^.sin^ cosr_b =^.sin 2^r_b) .

Из формул видно, что чем больше угол, тем меньше полезная составляющая и больше «вредная» составляющая окружной силы. Для эвольвентных передач принят стандартный угол профиля зуба ^ (для точки, лежащей на делительной окружности).

17.2. Элементы и параметры двух нулевых колёс эвольвентного профиля

Основным условием зацепления является равенство модулей, а, следовательно, и шагов p. Зубчатое колесо с меньшим числом зубьев в зацеплении – шестерня (если колёса имеют равное число зубьев, то шестернёй называют ведущее колесо).

N₁N₂- линия зацепления (траектория общей точки контакта зубьев К при вращении колёс;

g- теоретическая длина линии зацепления [мм];

g_a- (активная) длина на активной линии зацепления [мм];

p_a- шаг эвольвентного зацепления [мм];

_t- угол зацепления (угол между линией зацепления и прямой, перпендикулярной межосевой линии) [рад];

_- угол поворота зубчатого колеса от положения входа в зацепление в точке K_Н до положения выхода в точке K_K [рад] ;

- угловой шаг зубьев [мм];

ξ_- коэффициент перекрытия зубчатой передачи ( ξ__  ).

При вращении зубчатых колёс в них существуют окружности, которые катятся друг по другу без скольжения. Эти окружности обозначают d₁(d_ и d₂(d_. Они являются центроидами относительного движения колёс. Это начальные окружности.

Начальные и делительные окружности у нулевых колёс совпадают с теоретическими. Однако между ними существует различие: делительная окружность – геометрический параметр колеса , а начальная окружность – понятие кинематическое, имеющее смысл только для колёс, находящихся в зацеплении.

Межосевое расстояние по начальным окружностям определяется по формуле:

a_ (d_d_.

Межосевое расстояние по делительным окружностям определяется, исходя из следующего соотношения:

a (d_d_ .

В общем случае: a_≠a.

Точка полюса зацепления Р принадлежит прямой N₁N₂. Если колёса поворачивать, полюс зацепления остаётся на этой же линии. Следовательно, общая нормаль N₁N₂ одновременно является и касательной к основным окружностям и линией зацепления (N₁N₂ - траектория точки контакта K от начала K_Н до конца К_К зацепления)

K_НК_К(g_a) - реальная длина линии зацепления.

Коэффициент перекрытия зубчатой передачи ξ_ показывает среднее число пар зубьев, находящихся одновременно в зацеплении. Непрерывность нормальной работы зубчатой передачи возможна при условии, когда последующая пара зубьев входит в зацепление до выхода из зацепления предыдущей пары. То есть, когда обеспечивается перекрытие работы одной пары зубьев другой, при этом ξ_. В случае, когда ξ_, зубчатая передача будет работать с ударами.

Боковой зазор j_n (нормальный) определяется как расстояние по общей нормали между неконтактирующими профилями, находящимися в зацеплении.

Радиальный зазор С зубчатой передачи – наименьшее расстояние между поверхностью вершин одного колеса и поверхностью впадин другого.