Передача «винт-гайка».

Передачи «винт-гайка» служат для преобразования вращательного движения в поступательное. Основными деталями этой передачи являются - винт (цилиндр с наружной резьбой) и гайка (кольцо с внутренней резьбой).

Эти передачи разделяют на силовые и кинематические (отсчетные). Силовые передачи должны иметь высокий КПД и высокую прочность, кинематические должны обеспечивать точность перемещения.

Существует два варианта применения передачи:

- ведущей деталью является винт, вращательное движение которого переводится в осевое при неподвижной гайке;

- ведущей деталью является гайка, т.е. происходит осевое движение гайки при неподвижном винте.

В передаче применяют метрическую, трапецеидальную и прямоугольную резьбы, с одним, двумя, тремя или четырьмя заходами.

в )

Рис.26.1

Здесь P – ход витка, т.е. расстояние между одноименными осевыми профилями одного витка по образующей делительного цилиндра: P=pz­_­, где p - шаг – расстояние между соседними витками по образующей цилиндра.

При повороте винта на угол φ гайка поступательно перемещается на расстояние

l = φP(2π),

которое является функцией перемещения передачи.

В дифференциальной передаче винт 1 имеет две резьбы с разными шагами p­₁ и p­₂ одного направления (правого и левого).

26.1. Кинематические и силовые соотношения в передаче

В соответствии с обозначением рисунка:

; ;

;

;

;

где V₂ – линейная скорость точки, движущейся поступательно вдоль оси винта;

ω­_1­ - угловая скорость вращения винта;

V₁ – окружная скорость точки винта, лежащей на окружности среднего диаметра d₂;

i – передаточное отношение;

γ- угол подъема винтовой линии (меньше 20..25°).

Относительно большое передаточное отношение i этих передач обеспечивает получение малых линейных перемещений при больших угловых. Из-за погрешностей изготовления винта и гайки передаточное отношение непостоянно.

Во время работы происходит скольжение боковых поверхностей винта и гайки. Скорость скольжения – по касательной к винтовой линии в среднем диаметре резьбы определяется из параллелограмма скоростей:

;

V_­ск < V­₁

Большая скорость относительного скольжения в винтовой передаче приводит к повышенному износу винта и гайки, малому КПД, увеличивает возможность заедания, поэтому для изготовления винта и гайки используют сочетание антифрикционных материалов.

Винт: Ст 45,50; Ст 65Г, 40Х; Ст 40ХФА

Гайка: БрОФ 10-1; БрОЦС 6-6-3.

Силовые соотношения и определение КПД в передаче «винт-гайка».

Силовые соотношения и значения КПД в передаче определяют по аналогии с червячной передачей.

При ведущем винте:

F­ = F­_a­tg(γ+ρ^’);

M_n= F­­_­a ­d­_­2­­tg(γ+ρ^’);

;

.

F – окружное усилие, приложенное по касательной к окружности среднего диаметра резьбы (при ведущем винте – движущее усилие, при ведущей гайке – усилие полезного сопротивления);

F­_a­ - осевая нагрузка на гайку (при ведущем винте – усилие полезного сопротивления, при ведущей гайке – движущее усилие);

M­_n - момент на вращающемся звене передачи (при ведущем винте – движущий, при ведущей гайке – момент полезного сопротивления);

- КПД;

ρ’- приведенный угол трения;

ƒ - коэффициент трения скольжения между материалами винта и гайки;

α - угол профиля резьбы.

1. Прямоугольная резьба α = 0°; ƒ­’_прям = ƒ; ρ­’_прям­ = ρ;

2. Трапецеидальная резьба α = 30°; ƒ­’_трап = 1.04ƒ; ρ­’_трап­ > ρ­_прям;

3. Метрическая резьба α = 60°; ƒ­’_мет =1.15ƒ; ρ­’_мет­ >ρ_­’_трап> ρ’_прям;

η = η­_max - прямоугольная резьба (силовые механизмы)

η = η­­_min - метрическая резьба (кинематические механизмы)

Равенство η = η­_max справедливо при выполнении условия

.

При ведущей гайке выражение для η имеет смысл при γ ≥ ρ’; если γ < ρ’, то проявляется свойство самоторможения. Условие самоторможения быстрее наступает в метрической резьбе.

Зазоры по сопрягаемым поверхностям винта и гайки приводят к появлению мертвого хода ∆γ:

, ,

где ∆S­_oc­ - осевая составляющая бокового зазора, ∆S­_n - нормальная составляющая бокового зазора.

Для уменьшения мертвого хода точные винтовые передачи снабжают устройствами, производящими выборку бокового зазора радиального и осевого смещения витков гайки относительно винта.

При одинаковом значении нормальной составляющей бокового зазора радиальные составляющие бокового зазора равны:

- для метрической резьбы:

;

- для трапецеидальной резьбы:

;

Осевые составляющие бокового зазора равны, соответственно:

Радиальный способ выборки зазора нужно применять для метрических резьб, а осевой способ – для трапецеидальных. В прямоугольных резьбах зазор имеет только осевую составляющую (только осевой метод).