Средний зазор:

В посадке с натягом предельные значения рассчитываются по формулам:

Средний натяг:

В переходной посадке предельные значения зазоров S_max и натягов N_max вычисляю

по формулам:

Среднее значение может появиться как в области зазора, так и в области натяга – S_m или N_m.

Графически поля допусков зазоров и натягов изображаются относительно нулевой линии, расположенной вертикально.

2.4. Нанесение размеров с обозначением предельных отклонений или посадок

на чертежах

Предусмотрено 3 способа нанесения предельных отклонений на чертежах:

а) условное обозначение (Ø5Н7) применяют для размеров, контроль которых осуществляется с помощью калибров;

б) обозначение числовыми значениями в мм применяют при контроле размера другими измерительными средствами;

в) комбинированный способ применяют для обозначения пазов, уступов с несимметричными полями допусков.

Лекция №3 Допуски и посадки (продолжение)

3.1. Вероятностный расчет полей допусков деталей и соединений

Вероятностный метод расчета полей допусков размеров отдельных деталей, а также полей допусков зазоров и натягов в их соединении учитывает рассеяние размеров и посадок. В этом расчете определяют вероятностные значения этих величин. На практике распределение случайных отклонений размеров принято описывать нормальным законом распределения (кривая Гаусса). Эта кривая расположена симметрично относительно центра группирования X_n. Этот метод относится к методам неполной взаимозаменяемости. В соответствии с обозначением рисунка параметр

x – сренее арифметическое значение, σ – среднее квадратичное отклонение случайной величины.

Параметр x характеризует положение центра группирования размеров, а параметр σ – рассеяние значение размеров относительно этого центра. Параметры x и σ определяются по формулам:

где n – число деталей; x_i – действительные размеры деталей.

Зоне ±σ относительно центра группирования принадлежит 68% размеров.

За практическое поле рассеяние размеров принимают 3σ. В этом случае вероятность выхода случайной величины за пределы закона распределения равна 0,27%. Среднее значение поля допуска номинального размера назначают центром группирования E_m(e_m).

,

Вероятностные характеристики σ_S(N) и δ^B_S(N) посадок определяются по формулам:

среднее квадратичное отклонение: ;

вероятностный допуск посадки: ;

вероятностные предельные зазоры (натяги) для посадок:

_{с зазором}:

_{с натягом}:

_{переходных}:

3.2. Расчет посадок с учетом температурной деформации

В реальных условиях температурный режим, в котором могут находиться приборные устройства при эксплуатации, хранении и транспортировке, изменяются в широком диапазоне (например, от +50ºС до -50ºC).

При изменении температуры может наблюдаться как увеличение, так и уменьшение величины зазоров или натягов. Это может привести к нарушению работоспособности приборного устройства. Поэтому на этапе проектирования делается проверочный температурный расчет.

Здесь S^t_max(min), N^t_max(min) – наибольший (наименьший) зазор (натяг) в рабочем состоянии соединения;

S_max(min), N_max(min) – наибольший (наименьший) зазор (натяг) в соединении при сборке;

ΔS_t (ΔN_t) – изменения зазора (натяга), вызванные перепадом температуры;

D(d) – номинальный размер;

α_D (α_d) – коэффициент линейного расширения материала детали с отверстием (вала) [ 1/ºC] ;

t_D (t_d) – рабочие температуры детали с отверстием (вала);

t_о – температура окружающей среды при сборке (t_о = 20ºC).

Анализ формул показывает, что изменение температурных условий

различно сказывается на посадках.

Например, для соединений, которые образуются деталями, изготовленными из материалов с разными коэффициентами линейного расширения, например, при α_D > α_d, понижение температуры приводит к уменьшению зазоров и увеличению натягов. При повышении температуры имеет место обратное явление. Если при расчетах получается, что S^t_max(min) < 0, то это свидетельствует о натяге в соединении, а при N^t_max(min) < 0 – о зазоре.

* Если посадка предварительно выбрана ( при t_о=20^оС), то определяют значения S^t_max(min) или N^t_max(min), сравнивают их с допустимыми по условиям эксплуатации и делают вывод о пригодности этой посадки. Если заранее заданы предельные зазоры (натяги) при температуре эксплуатации S^t_max(min) (N^t_max(min)), то, предварительно вычислив изменение зазора (натяга), затем устанавливают сборочные зазоры (натяги) S^t_max(min) (N^t_max(min)), по которым подбирают необходимую стандартную посадку.