2. Закон Джоуля – Ленца. Закон збереження електричної енергії

Згідно з формулами (1.19) та (1.20), робота по переміщенню заряду q на ділянці кола з опором R A=qU. Згідно з законом Ома (1.23) та з визначенням поняття сили струму (1.3), знаходимо, що A=ItU=I²Rt. Англійський фізик Дж. Джоуль у 1841 році і незалежно від нього російський фізик Е.Ленц у 1842 році експериментально довели, що в нерухомому провіднику, в якому не відбуваються хімічні перетворення, ця робота струму перетворюється у внутрішню енергію провідника, яка виділяється у вигляді теплоти Q.

Це положення формулюється як закон Джоуля-Ленца: кількість теплоти, що виділяється в провіднику при проходженні по ньому постійного електричного струму, прямо пропорційна добуткові квадрата сили струму, опору провідника і часу проходження струму:

(1.31)

Якщо сила струму з часом змінюється, то

Виділення теплоти в провіднику зумовлено зіткненням носіїв заряду між собою та з будь-якими частинками провідного середовища. На роботу проти сили тертя витрачається енергія упорядкованого руху носіїв заряду.

Формула (1.31) виражає сумарну (інтегральну) кількість теплоти, що виділяється в провіднику, опір якого дорівнює R. Кількість теплоти, що виділяється в окремих елементах провідника, можна визначити через локальні характеристики провідника та електричного поля в ньому. В провіднику зі струмом виділимо елементарний об’єм подібно тому, як це було зроблено при виводі формули (1.26) (див. рис. 1.8). За законом Джоуля-Ленца в цьому об’ємі протягом часу dt виділиться елементарна кількість теплоти

де dV=dS·dl – елементарний об’єм. Кількість теплоти, яка виділяється в одиниці об’єму провідника за одиницю часу, називають питомою потужністю струму:

(1.32)

На підставі співвідношень (1.26) та (1.32) отримуємо

. (1.33)

Формули (1.32) та (1.33) виражають закон Джоуля-Ленца в диференціальній формі.

Робота електричного струму є мірою перетворення енергії джерела струму з одного виду в інший. Вона може перейти в механічну роботу, змінити хімічний склад провідника і його внутрішню енергію. В електричних явищах виконується закон збереження енергії: енергія джерел струму W дорівнює кількості теплоти Q, виділеної в провіднику, збільшенню енергії електричного поля ΔU і механічній роботі А, яку виконують сили електричного поля над провідником:

або в нескінченно малих процесах

(1.34)

де У цих рівняннях ε – ЕРС джерела струму; I – сила струму; dt – час переміщення заряду dq=Idt; R – опір електричного кола; ε – діелектрична проникність однорідного провідника струму; Е₀ і Е – напруженість електричного поля до і після ввімкнення в коло джерела струму; dV – елемент об’єму, де зосереджені поля напруженістю Е₀ і Е; F – вільна енергія речовини провідника, приріст якої визначається при незмінному заряді q=const і температурі Т= const.

Із закону збереження енергії (1.34) випливають такі наслідки:

1. якщо всі провідники і діелектрики нерухомі, то і тобто робота джерела струму повністю перетворюється в джоулеву теплоту;

2. якщо заряди провідників не змінюються, то і - механічна робота сил електричного поля виконується завдяки зменшенню енергії електричного поля.