1. Постійний електричний струм та його характеристики

1.1. Електричний струм. Сила і густина струму

Розділ фізики, в якому вивчаються явища і процеси, пов’язані з рухом електричних зарядів, називають електродинамікою. Отже, електродинаміка – це вчення про явища, що пов’язані з електричним струмом.

Електричним струмом називають упорядкований рух електричних зарядів. Заряджені частинки, упорядкований рух або дрейф яких у даній речовині створює струм, називають носіями заряду. Речовини, що проводять електричний струм, називають провідниками або напівпровідниками (або провідними середовищами).

За відсутності електричного поля в провіднику носії заряду виконують тепловий рух з деякою швидкістю , рівноймовірний у всіх напрямках, середнє значення швидкості хаотичного руху (але не модуля ), струм в провіднику відсутній.

Я кщо у провіднику створити електричне поле напруженістю , то під дією цього поля на хаотичний рух носіїв зарядів зі швидкістю (рис. 1.1, а), накладається упорядкований рух зі швидкістю : позитивні заряди будуть рухатися за напрямком поля, негативні – проти напрямку поля (рис. 1.1, б). У провіднику виникає електричний струм.

Відрізняють струм провідності, струм у вакуумі та конвекційний струм.

Упорядкований рух носіїв заряду відносно провідника, в якому вони знаходяться, називають струмом провідності. Короткочасні електричні струми, що виникають у діелектриках в процесі їх поляризації, називають струмами поляризації.

Упорядкований рух носіїв зарядів у вакуумі називають струмом у вакуумі. Струм у вакуумі є різновидом струму провідності, який взагалі розглядають як упорядкований рух заряджених частинок відносно того чи іншого середовища.

Конвекційним струмом називають напрямлений рух макроскопічних заряджених тіл як цілого. Наприклад, конвекційні струми виникають в атмосфері при падінні заряджених краплин води під дією сили тяжіння.

За наявності струму провідності рівномірний розподіл зарядів порушується; поверхня провідника не є еквіпотенціальною й електричні силові лінії не перпендикулярні до поверхні провідника, а в об’ємі провідника існує електричне поле, що зумовлює упорядкований рух носіїв заряду.

Кількісними характеристиками електричного струму є сила струму і його густина.

Силою струму І називають скалярну величину, яка чисельно дорівнює заряду, що переноситься крізь поперечний переріз провідника за одиницю часу. Якщо за нескінченно малий проміжок часу dt крізь поперечный переріз провідника переноситься заряд dq, то сила струму

. (1.1)

Розглянемо металевий провідник у стані теплової рівноваги. Якщо електричне поле в ньому відсутнє, то електрони провідності внаслідок теплового руху розподіляються рівномірно по всьому об’єму провідника (рис. 1.2, а). Якщо в провіднику створити електричне поле напруженістю , то відбудеться деяке зміщення електронів провідності проти напрямку поля. Позитивно заряджені іони залишаються на своїх місцях, оскільки вони зв’язані в решітці кристала (рис. 1.2, б). Рух негативного заряду в одному напрямі еквівалентний руху такого ж за величиною позитивного заряду в протилежному напрямі.

Отже, якщо в провіднику одночасно рухаються носії заряду обох знаків і при цьому за проміжок часу dt крізь поперечний переріз вони переносять позитивний заряд dq⁺ в одному напрямі, а негативний заряд dq^- – у протилежному, то сила струму у провіднику

де dq^- – абсолютне значення негативного заряду.

Співвідношення (1.1) виражає миттєве значення сили струму. Однак сила струму з часом може змінюватись, тобто І=І(t). Тоді за скінченний проміжок часу Δt=t₂ - t₁ носії струму переносять крізь поперечний переріз провідника заряд

(1.2)

За напрям електричного струму прийнято вважати напрям упорядкованого руху позитивно заряджених частинок. Якщо за однакові скінченні проміжки часу Δt крізь поперечний переріз провідника переносяться однакові заряди Δq і напрям струму при цьому не змінюється, то такий струм називають стаціонарним або постійним. Сила постійного струму визначається співвідношенням

(1.3)

Одиницею сили струму в системі СІ є ампер (А). Це основна одиниця в електродинаміці. Один ампер – це сила такого постійного струму, за якого через будь-який поперечний переріз провідника за 1 с переноситься 1 Кл електрики. Більш глибоке фізичне визначення таке: один ампер – це сила такого постійного струму, який, проходячи двома тонкими прямими і паралельними проводами, розміщеними у вакуумі на відстані 1 м один від одного, викликає між цими провідниками силу взаємодії, яка дорівнює на кожен метр довжини 2∙10^-7 H.

Електричний струм може бути розподілений по перерізу провідника нерівномірно, що зумовлено тривимірним характером руху заряджених частинок в об’ємі провідника. Для характеристики розподілу електричного струму по площі перерізу провідника вводять поняття густини струму . Напрям вектора співпадає з напрямом упорядкованого руху позитивно заряджених частинок, тобто вказує напрям струму. Чисельно він дорівнює заряду, що переноситься в одиницю часу через одиничну площу перерізу провідника, перпендикулярну до напрямку струму, тобто – силі струму, через одиничну площу перпендикулярного перерізу провідника:

, (1.4)

д е α - кут між вектором і нормаллю до площі dS (рис. 1.3).

В екторний характер густини струму визначається псевдовектором . Тут . Виразимо густину струму через характеристики носіїв заряду. Спочатку розглянемо випадок, коли провідник містить однакові носії позитивного заряду е, де е – елементарний заряд.

У провіднику зі струмом виділимо нескінченно малий елемент площі dS, перпендикулярний до напрямку середньої швидкості упорядкованого руху носіїв заряду (рис. 1.4, а). Крізь площину dS протягом часу dt заряджені частинки перенесуть у напрямі електричний заряд, який дорівнює сумарному заряду всіх частинок в об’ємі циліндра з основою dS завдовжки де п₀ – концентрація частинок-носіїв, тобто їх кількість в одиниці об’єму. Тоді, згідно з формулами (1.1) та (1.4), крізь одиницю площі протікає струм густиною

. (1.5)

Оскільки напрям вектора співпадає з напрямом упорядкованого руху позитивних зарядів, то співвідношення (1.5) можна записати у векторній формі

, (1.6)

якщо заряди позитивні (е > 0), і

, (1.7)

якщо заряди негативні (е < 0, тобто електрони).

Якщо носії струму дрейфують у протилежних напрямках зі швидкостями та , густина струму обчислюється за формулою

. (1.8)

Оскільки – об’ємна густина зарядів, то

.

Знаючи густину струму в кожній точці провідника, можна розрахувати силу струму в цьому провіднику за формулою

(1.9)

де α – кут між векторами та (рис 1.4, б).

Якщо струм розподілений рівномірно по площі S поперечного перерізу провідника, то сила постійного струму

(1.10)

Одиницею густини струму в СІ є ампер на квадратний метр (А/м²).