Р озв’язування

R₁ = 5 Ом

R₂ = 100 Ом

t₁ = 0°C

I = 37∙10^-6 A

α = 43∙10^-6 В/К

t - ?

Термопара – це пристрій, що внаслідок контактних явищ є джерелом е.р.с. ε. Отже, опір термопари R₁ – це її внутрішній опір, опір гальванометра R₂ – це зовнішній опір мережі. Отже, за законом Ома для повного кола отримаємо:

ε = І∙(R₁+R₂). (a)

За природою ця е.р.с.

ε = α∙(t-t₁). (б)

Об’єднавши формули (а) і (б), знаходимо:

t - t₁= І∙(R₁ + R₂) / α . (в)

Перевірка розмірностей у СІ:

[t] = A∙Ом∙К/В = В∙К/В = К.

За даними умови задачі та формулою (в)

t = 37∙10^-6(5+100)/43∙10^-6 = 90,3°C.

Відповідь: t = 90,3°C.

6.14. Визначити коефіцієнт дисоціації α водного розчину хлористого калію (КСl) з концентрацією С=0,1г/см³. Питомий опір такого розчину ρ=7,4∙10^-2Ом∙м при 18°C, а рухомості іонів К⁺ і Cl^- за такої температури відповідно дорівнюють: b₊=6,7∙10^-8м²/(В∙с), b_-=6,8∙10^-8м²/(В∙с).

Розв’язування

c = 0,1 г/см³ = 1∙10² кг/м³

ρ = 7,4∙10^-2 Ом∙м

b₊ = 6,7∙10^-8 м²/(В∙с)

b_- = 6,8∙10^-8 м²/(В∙с)

μ = 74∙10^-3 кг/моль

α - ?

Коефіцієнт дисоціації можна визначити за формулою

σ = q∙α∙n∙(b­₊+b_-). (а)

Зважаючи на те, що питома електропровідність σ=1/ρ, іони К⁺ і Cl^- одновалентні, отже q=e, на підставі (а) знаходимо:

1/ρ=е∙α∙n∙(b­₊+b_-). (б)

Оскільки концентрація n – це кількість молекул в одиниці об’єму: n=N/V, а концентрація розчину – це маса речовини в одиниці об’єму: С=m/V, то із двох останніх рівностей маємо:

n=CN / m. (в)

Кількість усіх молекул N в об’ємі розчину визначається через число Авогадро N_A і кількість молів ν розчиненої речовини так:

N = N_A∙ν = N_A∙(m/μ).

Підставимо це значення у формулу (в) і отримаємо:

n=CN_А / μ. (г)

На підставі співвідношень (б) і (г) знаходимо:

. (д)

Перевірка розмірностей у СІ:

безрозмірна.

За даними умови задачі на основі формули (д) знаходимо:

.

Відповідь: α = 0,76.

6.15. Електролітична ванна з розчином мідного купоросу приєднана до аккумуляторів з е.р.с. ε = 4 В і внутрішнім опором r=0,1 Ом. Визначити масу m міді, що виділиться внаслідок електролізу за час t=10 хв, якщо е.р.с. поляризації ε_п = 1,5 В і опір розчину R = 0,5 Ом. Мідь двовалентна.

Розв’язування

ε = 4 В

ε_n = 1,5 В

r = 0,1 Ом

R = 0,5 Ом

t = 600 c

Z = 2

m - ?

Скориставшись об’єднаним законом Фарадея і законом Ома для повного кола, зважаючи на те, що ε_п спрямована назустріч ε батареї, отримаємо:

, (а)

де F – стала Фарадея (F = 96,5∙10^-3 Кл/моль), μ – молярна маса міді (μ = 64∙10^-3 кг/моль), Z – валентність міді.

Перевірка розмірностей у СІ:

.

За даними умови задачі на підставі формули (а) знаходимо:

Відповідь: m = 0,823∙10^-3 кг.

6.16. Посередині між електродами іонізаційної камери пролетіла α-частинка, рухаючись паралельно до електродів і створила на своєму шляху ланцюжок іонів. Через який час після пролету α-частинки іони дійдуть до електродів, якщо відстань між електродами d=4 см, різниця потенціалів U=5 кВ і рухомість і позитивних, і негативних іонів однакова: b_±=2 cм²/(В∙с)?