Розв’язування
d = 4 см = 4∙10-2 м
U = 5∙103 В
b± = 2∙10-4 м2/(В∙с)
l = d/2 = 2∙10-2 м
t - ?
Оскільки рухомість b іонів з часом не змінюється і електричне поле між електродами однорідне, то можна прийняти, що
(а)
де <υ> – середня швидкість упорядкованого руху іонів у полі. За визначенням поняття рухомості знаходимо:
,
(б)
де Е – напруженість однорідного електричного поля між електродами.
Об’єднавши формули (а) і (б), отримаємо:
. (в)
Перевірка розмірностей у СІ:
Підставивши чисельні значення з умови задачі в формулу (в), знаходимо:
t=16∙10-4/(2∙2∙10-4∙5∙103)=8∙10-3 c.
Відповідь: t = 0,8 мc.
7. Задачі для самостійного розв'язування
7.1. Резистор опором R1=5 Ом, вольтметр і джерело струму з’єднані паралельно. Вольтметр показує напругу U1=10 В. Якщо замінити резистор другим з опором 12 Ом, то вольтметр покаже напругу U2=12 В. Визначити е.р.с. і внутрішній опір джерела струму. Струмом через вольтметр знехтувати. (14 В; 2 Ом).
7.2. Визначити електричний заряд, що переноситься через поперечний переріз провідника опором R=3 Ом за рівномірного зростання напруги на кінцях провідника від U1=2 В до U2=4 В напротязі t=20 с. (20 Кл).
7.3. Визначити силу струму в мережі, що складається з двох елементів з ε1=1,6 В і ε2=1,2 В і внутрішнім опором r1=0,6 Ом, r2=0,4 Ом, з’єднаних однойменними полюсами. (0,4 А).
7.4. Гальванічний елемент дає на зовнішній опір R1= 0,5 Ом силу струму I1=0,2 А. Якщо зовнішній опір замінити на R2=0,8 Ом, то дає силу струму I2=0,15 А. Визначити силу струму короткого замикання. (0,45 А).
7.5. До джерела струму з ЕРС ε=12 В приєднане навантаження. Напруга U на затискачах джерела при цьому дорівнює 8 В. Визначити ККД джерела струму. (67%).
7.6. Зовнішня ділянка мережі споживає потужність Р=0,75 Вт. Визначити силу струму в мережі, якщо е.р.с. джерела струму ε=2 В і внутрішній опір r=1 Ом. (0,5 і 1,5 А).
7.7. Яку максимальну корисну потужність Рmax можна отримати від джерела струму з е.р.с. ε=12 В і внутрішнім опором r=1 Ом? (36 Вт).
7.8. При вимиканні джерела струму сила струму в мережі змінюється за законом I= I0е–αt (I0=10 А, α=5∙102c-1). Визначити кількість теплоти, що виділяється в резисторі опором R=5 Ом після вимкнення джерела струму.
(0,5 Дж).
7.9. Визначити густину струму j у залізному провіднику довжиною l=10 м, якщо провідник знаходиться під напругою U=6 В. (0,1 МА/м2).
7.10. Визначити опір R графітового провідника, виготовленого у вигляді прямого кругового усіченого конусу висотою h=10 см і радіусами основ r1=12 мм і r2=8 мм. Температура провідника t=20°С. (2,58 мОм).
7.11.
Опір R
резистора
вимірюється вольтметром і амперметром
за схемою, що показана на рис. 7.1.
Амперметр
показує суму струму Iа=2,4
А, вольтметр показує напругу U=7,2
В. Визначити відносну похибку при
обчисленні опору, не враховуючи струм,
що протікає через вольтметр, якщо опір
вольтметра Ru=1
кОм. (0,3 %).
7.12. Куб виготовлений із дроту. Опір кожного провідника, що є ребром куба Rр=1 Ом. Визначити опір R куба, якщо його ввімкнено в мережу, як показано на рис. 7.2, а (5/6 R); на рис. 7.2, б (3/4 R); на рис. 7.2, в (7/12 R).
7.13. Зашунтований амперметр вимірює струми силою до I=10 А. Яку найбільшу силу струму може виміряти цей амперметр без шунта, якщо опір амперметра Rа дорівнює 0,2 Ом і опір шунта Rш=5 мОм? (2 А).
7.14. До джерела струму з е.р.с. ε=1,5 В приєднали котушку з опором R1=0,1 Ом. Амперметр показав силу струму I1=0,5 А. Коли до джерела струму приєднали послідовно ще одне джерело струму з такою самою е.р.с., то сила струму I2 була 0,4 А. Визначити внутрішні опори r1 і r2 першого та другого джерел. (2,9 Ом; 4,5 Ом).
7.15.
Дві групи з трьох послідовно з’єднаних
елементів з’єднали паралельно. Е.р.с.
εi
кожного з елементів дорівнює 1,2 В,
внутрішній опір ri=0,2
Ом. Отриману батарею замкнули на
зовнішній опір R=1,5
Ом. Визначити силу струму I
в
зовнішній ділянці мережі. (2 А).
7.16. Три опори R1=5 Ом, R2=1 Ом, R3=3 Ом, а також джерело струму з ЕРС ε=1,4 В з’єднані, як показано на рис. 7.3. Визначити е.р.с. Е2 джерела струму, яке необхідно під’єднати до мережі між точками А і В, щоб у опорі R3 протікав струм силою I=1 А у напрямку, показаному стрілкою. Опором джерела струму знехтувати. (3,6 В).
7.17. Е.р.с. батареї ε дорівнює 20 В. Опір зовнішньої ділянки дорівнює 2 Ома, сила струму I=4 А. Визначити ККД батареї. За якої величини зовнішнього опору R, ККД буде дорівнювати 99%? (0,4; 2,97 Ом).
7.18. Обмотка електричного кип’ятильника має дві секції. Якщо ввімкнути одну секцію, то вода закипить через t1=15 хв, якщо тільки другу, то вода закипить через t2=30 хв. Через скільки хвилин закипить вода, якщо обидві секції увімкнути послідовно? Паралельно? (45 хв; 10 хв).
7.19. Сила струму в провіднику опором R=100 Ом рівномірно зростає від I0=0 до Iмакс=10 А напротязі часу t=30 с. Визначити кількість теплоти Q, що виділиться за цей час у провіднику. (100 кДж).
7.20. Сила струму в провіднику рівномірно збільшується від I0=0 до деякого максимального значення за час t=10 с. За цей час у провіднику виділилась кількість теплоти Q=1 кДж. Визначити швидкість зростання струму в провіднику, якщо його опір R=3 Ома. (1 А/c).
7.21. Дві залізні дротини однакової довжини l=1 м і масами m1=62∙10-6 кг і 248∙10-6 кг приєднані почергово до затискачів джерела струму, нагріваються до однакової температури. Визначити внутрішній опір r джерела, вважаючи розсіювання теплоти дротиною в навколишнє середовище пропорційним площі її поверхні. (1,72 Ом).
7.22. Визначити сумарний імпульс Р електронів у прямому провіднику об’ємом 3,14∙10-4 м3 і діаметром 2∙10-4 м при силі струму у ньому 200 А. (11,38∙10-6 (кг∙м)/c).
7.23. Сила струму I в металевому провіднику дорівнює 0,8 А, площа поперечного перерізу провідника 4 мм2. Прийнявши, що в кожному кубічному сантиметрі металу знаходиться n=2,5∙1022 вільних електронів, визначити середню швидкість <> їх упорядкованого руху. (0,05 мм/c).
7.24. Густина струму j в алюмінієвому провіднику дорівнює 1 А/мм2. Визначити середню швидкість <> упорядкованого руху електронів, вважаючи, що число вільних електронів у 1 см3 алюмінію дорівнює числу атомів. (0,1 мм/c).
7.25. У мідному провіднику довжиною l=2 м і площею S поперечного перерізу 0,4 мм2 протікає струм. При цьому за кожну секунду виділяється кількість теплоти Q=0,35 Дж. Скільки електронів N проходить за 1 с через поперечний переріз цього провідника? (1,27∙1019с-1 ).
7.26. У мідному провіднику об’ємом V=6 см3 при проходженні постійного струму за час t=1 хв виділялася кількість теплоти Q=216 Дж. Визначити напруженість Е електричного поля в провіднику. (0,1 В/м).
7.27. Сила струму І в колі, що складається з термопари з опором R1=4 Ом і гальванометра з опором R2=80 Ом, дорівнює 26 мкА за різниці температур Δt спаїв, що дорівнює 50°С. Визначити сталу α термопари. (4,4∙10-5 В/К).
7.28. Визначити товщину h шару міді, що виділяється за час t=5 год внаслідок електролізу мідного купоросу, якщо густина струму j=80 А/м2. (24 мкм).
7.29. Визначити кількість речовини ν і число атомів N двовалентного металу, що виділявся на катоді електролітичної ванни, якщо через розчин на час t=5 хв протікав струм І=2 А. (3,14 ммоль; 1,87∙1021).
7.30. Скільки атомів двохвалентного металу виділиться на 1 см2 поверхні електроду за час t=5 хв за густини струму j=10 A/м2. (9,3∙1017).
7.31. Енергія іонізації атома водню Еі=2,18∙10-18 Дж. Визначити потенціал іонізації Ui водню. (13,6 В).
7.32. Якою повинна бути температура Т атомарного водню, щоб середня кінетична енергія поступального руху атомів була достатньою для іонізації внаслідок зіткнень? Потенціал іонізації атомарного водню дорівнює 13,6 В. (210 кК).
7.33. Повітря між плоскими електродами іонізаційної камери іонізується рентгенівськими променями. Сила струму І, що протікає через камеру, дорівнює 1,2 мкА. Площа S кожного електроду дорівнює 300 см2, відстань між ними = 2 см, різниця потенціалів U=100 В. Визначити концентрацію n пар іонів між пластинами, якщо струм не досягає насичення. Рухомість позитивних іонів b+=1,4 см2/(В∙с) і негативних іонів b-=1,9 см2/(В∙с). Заряд кожного з іонів дорівнює елементарному. (1,52∙1014 м‑3).
7.34. Об’єм V газу між електродами іонізаційної камери дорівнює 0,5 л. Газ іонізується рентгенівськими променями. Сила струму насичення Інас=4 нА. Скільки пар іонів утворюється за час t=1 с в 1 см3 газу? Заряд кожного з іонів дорівнює елементарному. (5∙107 1/см3∙с).
7.35. Визначити силу струму насичення між пластинами конденсатора, якщо під дією іонізатора в кожному кубічному сантиметрі простору між пластинами конденсатора щосекунди утворюється n=1∙108 пар іонів, кожен із яких має 1 елементарний заряд. Відстань d між пластинами конденсатора дорівнює 1 см, площа S пластини дорівнює 100 см2. (1,6 нА).
7.36. В іонізаційній камері з відстанню між електродами d=5 см протікає струм насичення jнас=16 мкА/м2. Визначити число n пар іонів, що утворюються в кожному кубічному сантиметрі простору камери за час t=1 c. (2∙109 см-3∙с-1).
Зміст