13.4. Свойства индексов

Как было показано, при построении индексов возникает много дискуссионных вопросов. Индексы считаются построенными правильно, если они удовлетворяют ряду тестов. Эти тесты были сформулированы американским статистиком И. Фишером (1867—1947). Основные тесты таковы.

1. Тест обратимости во времени. Индексы, исчисленные в «прямом» и «обратном» направлениях, должны быть взаимообратными числами. Например, если индекс показывает, что уровень цен в отчетном периоде по сравнению с базисным повысился в два раза, то он должен отражать, что в базисном периоде цены были вполовину ниже, чем в отчетном, т.е.

545

546

Это требование принято называть в статистике «цепным тестом».

В случае взвешенных индексов этот тест выполняется только для индексов с постоянными весами. Особенно трудно обеспечить выполнение данного теста при сравнении с отдаленной базой.

Легко сравнивать каждый из ряда лет с предыдущим, но нелегко сравнивать удаленные годы: произведение цепных сравнений (т.е. прилежащих годов) может отличаться от результатов непосредственного сравнения лет в начале и конце периода. Тут возникает много экономических проблем — и постоянство весов (проблема выбора неизменных цен при построении индексов объема производства), и выделение сравнимого круга элементов на протяжении всего периода (сравнимого круга товаров, видов продукции, труда и т.д.) при анализе изменений цен, заработной платы и т.п.

В этот же тест Фишер вводил условие круговой сходимости, которое гласит: если условия начального и конечного моментов времени совпадают по уровням цен и объемов товаров, то произведение индексов цен и объемов товаров за все подпе-риоды должно быть равно единице.

4. Соизмеримость. Численные значения индексов не должны зависеть от выбора единиц измерения объемов товаров и цен.

5. Пропорциональность. Согласно данному тесту если темпы роста всех цен (или объемов товаров) равны одному и тому же числу, то этому же числу должен быть равен индекс цен (или индекс объема).

6. Включение-исключение. Если к набору товаров, по которым вычисляются индексы, и объему товаров добавить еще один товар, темпы роста цены (или объема) которого совпадают с первоначальным индексом, то первоначальный индекс цен (или объема) не должен измениться.

Как видим, формулировка всех тестов основана на логике построения экономико-статистических показателей.

Тесты И. Фишера сыграли большую роль в развитии методологии экономических индексов.

547

13.5. Индексный анализ взвешенной средней. Индекс структуры

548

549

550

551

13.6. Построение индексов при обобщении данных по единицам совокупности и по элементам

Мы обсудили построение индексов при обобщении данных по многим товарам или элементам и при обобщении данных по единицам при наличии одного элемента (одного вида товара). В экономических расчетах приходится иметь дело с задачами построения индексов, объединяющих данные по единицам и по элементам.

552

объема продажи и цен на каждый из товаров по всем видам торговли, что соответствует данным типа 2; наконец, можно получить индексы объема продажи и цен по всем видам торговли и всем товарам, что соответствует данным типа 3. Проведем последовательно расчеты всех индексов, используя базисные веса в индексах объема продажи и отчетные — 'в индексах цен.

Рынок.

Индекс объема продажи должен отразить изменение объема продажи тех товаров, которые были в базисном и продолжали продаваться в отчетном периоде, и, кроме того, изменение в объеме продажи в связи с появлением нового товара (несопоставимого). Так что в числителе индекса - сумма выручки по полному кругу отчетного периода, в знаменателе — по полному кругу базисного периода:

556

557

Это значение индекса превышает все предыдущие. Таким образом, на вопрос, как изменился объем продажи в магазине 1, трудно ответить однозначно: оценки варьируют от 131,8 до 140,5%. По-видимому, более реальны оценки роста объема продажи на 31,8% или на 34,6%.

Магазин 2. Здесь тоже ассортимент менялся: в отчетном периоде не торговали говядиной. Но это не вызывает трудностей в построении индексов, поскольку изменение объема продаж обусловлено как изменением продаж сопоставимых товаров, так и отсутствием продажи несопоставимого товара.

Первым рассчитывается индекс цен по сопоставимому кругу товаров:

Для того чтобы получить результаты по всем видам торговли, данные обобщаются определенным образом. При этом возможны два подхода.

558

Первый подход основан на суммировании данных по видам торговли (или отдельным предприятиям). Этот метод базируется на данных отдельных хозяйственных единиц и поэтому называется заводским методом.

Затем данные обобщаются по всем товарам, при этом каждый из них взвешивается по средней цене для данного товара. Этот метод основан на обобщении с позиции совокупности, а не отдельных единиц и потому получил название отраслевой метод:

554

Получилось, что средние цены повысились в меньшей степени, чем в отдельных видах торговли: 15,4% против 20%. Это соотношение отражает влияние структурного фактора, изменение удельного веса продажи того или иного товара разными организациями. В частности, большое значение имела

560

561

Вполне возможны различия в значениях индексов совместных изменений, полученных по формуле (13.34) или (13.35). Это различие может возникнуть из-за разного охвата элементов: в первом случае сопоставимость определяется с общеотраслевых позиций, во втором — с позиций отдельного предприятия.

562

Итак, вы получили представление о способах построения индексов при обобщении данных и по многим товарам, видам продукции, и по магазинам, рынкам, предприятиям. Какой способ выбрать в каждом конкретном случае, вам часто придется решать самим, ведь далеко не всегда имеется инструкция по проведению расчетов.