12.2. Элементы динамики: основная тенденция и колебания

Рассмотрим данные табл. 12.1. Условимся, что относящиеся к отдельным годам значения урожайности картофеля будем называть уровнями, а всю их последовательность с 1989 по 1999 г. — рядом динамики.

Ряд динамики состоит из двух строк или столбцов: промежутков или моментов времени, к которым относятся уровни, и самих уровней признака (показателя). Ряд, в котором время задано в виде промежутков — лет, месяцев, суток, называется интервальным динамическим рядом. Ряд, в котором время задано в виде конкретных дат (моментов времени), называется моментным динамическим рядом. Например, ряд численности населения по оценке на 1 января каждого года.

Таблица 12.1

Динамика урожайности картофеля в хозяйстве

447

Вернемся к табл. 12.1. Сравнивая уровни разных лет, мы замечаем, что в целом урожайность возрастает. Однако нередко уровень урожайности следующего года оказывается ниже уровня предыдущего. Иногда рост по сравнению с предыдущим годом велик, как в 1991 г., а иногда мал. Следовательно, рост урожайности наблюдается лишь в среднем, как тенденция. В отдельные же годы уровни испытывают колебания, отклоняясь от основной тенденции. Эти колебания урожайности связаны в основном с различием метеорологических условий в разные годы.

Если рассматривать динамические ряды месячных уровней производства мяса и молока, ряды объема продажи разных видов одежды и обуви, ряды заболеваемости населения, выявятся регулярно повторяющиеся из года в год сезонные колебания уровней. В силу солнечно-земных связей частота полярных сияний, интенсивность гроз, те же изменения урожайности отдельных сельскохозяйственных культур и ряд других процессов имеют циклическую 10—11-летнюю колеблемость. Колебания числа рождений, связанные с потерями в войне, повторяются с угасающей амплитудой через поколение, т.е. через 20—25 лет.

Тенденция динамики связана с действием долговременно существующих причин и условий развития, хотя, конечно, после какого-то периода эти причины и условия тоже могут измениться и породить уже другую тенденцию развития изучаемого объекта. Колебания же, напротив, связаны с действием краткосрочных, или циклических, факторов, влияющих на отдельные уровни динамического ряда и отклоняющих уровни от тенденции то в одном, то в другом направлении. Например, тенденция динамики урожайности связана с прогрессом агротехники, с укреплением экономики данной совокупности хозяйств, совершенствованием организации производства. Колеблемость урожайности вызвана чередованием благоприятных и неблагоприятных по погоде лет, циклами солнечной активности, колебаниями в развитии вредных насекомых и болезней растений.

При статистическом изучении динамики необходимо четко разделить два ее основных элемента — тенденцию и колеблемость, чтобы дать каждому из них количественную характеристику с помощью специальных показателей. Смешение

448

Рис. 12.1. Динамика урожайности картофеля

тенденции и колеблемости ведет к неверным выводам. Если из табл. 12.1 произвольно взять данные за отдельные годы и сравнить их друг с другом, можно получить выводы, прямо противоположные истине. Например, если сравнить урожайность в 1998 г. с урожайностью в 1990 г., то получим, что за 8 лет она возросла на 66 ц/га, т.е. более чем по 8 ц/га за год. Если же урожайность в 1999 г. сравнить с ее уровнем в 1991 г., то получим, что за 8 лет, из которых 7 лет те же, что и в предыдущем сравнении, урожайность возросла всего лишь на 2 ц/га.

Тенденцию и колебания наглядно показывает график (рис. 12.1). По оси абсцисс всегда отражается время, по оси ординат — уровни. По обеим осям строго соблюдается масштаб, иначе характер динамики будет искажен.

На рис. 12.1 хорошо заметно, что рост урожайности в 1989—1999 гг, характеризовался линейной тенденцией, а колеблемость была хаотической, без явной цикличности. О линии тренда и ее уравнении будет сказано ниже.