9.7. Вычисление параметров парной линейной регрессии на основе аналитической группировки

В гл. 6 рассмотрены аналитические группировки, позволяющие установить наличие, вид и форму связи признаков. Но группировка не дает меры тесноты связи и уравнение

352

нако для больших совокупностей ППП имеют ограничения на объем оперативной памяти. Вдобавок корреляционные решетки очень наглядны, и специалист по расположению клеточных частот может сделать заключение о тесноте связи признаков.

9.8. Параболическая корреляция

Линейные связи являются основными. Однако встречаются и нелинейные связи, хорошо описываемые параболой, гиперболой и т.д.

Уравнение регрессии в форме параболы 2-го порядка имеет следующий вид:

358

Итак, минимальная себестоимость молока в совокупности предприятий, в условиях периода, к которому относятся данные, достигалась в среднем при надое молока на 1 корову 5084 кг. Значение фактора х при достижении минимума себестоимости можно назвать оптимальной продуктивностью коров, а саму задачу его поиска — одной из оптимизационных задач, решаемых математико-статистическим методом.

9.9. Гиперболическая корреляция

361

9.10. Множественное уравнение регрессии

Проблемы множественного корреляционно-регрессионного анализа и моделирования обычно подробно изучаются в специальном курсе. В курсе «Общая теория статистики» рассматриваются только самые общие вопросы этой сложной проблемы и дается начальное представление о методике построения уравнения множественной регрессии и показателей связи. Рассмотрим линейную форму многофакторных связей не только как наиболее простую, но и как форму, предусмотренную пакетами прикладных программ для ПЭВМ. Если же связь отдельного фактора с результативным признаком не является линейной, то проводят линеаризацию уравнения путем замены или преобразования величины факторного признака.

Общий вид многофакторного уравнения регрессии следующий:

364

9.11. Меры тесноты связей в многофакторной системе

Многофакторная система требует уже не одного, а множества показателей тесноты связей, имеющих разный смысл и применение. Основой измерения связей является матри на парных коэффициентов корреляции (табл. 9.9).

По этой матрице можно судить о тесноте связи факторов с результативным признаком и между собой. Хотя все эти показатели относятся к парным связям, все же матрицу молено использовать для предварительного отбора факторов для включения их в уравнение регрессии. Не рекомендуется включать в уравнение факторы, слабо связанные с результативными признаками, но тесно связанные с другими факто-

370

Вернемся к табл. 9.11. Дисперсионный анализ системы связей предназначен для оценки того, насколько надежно доказывают исходные данные наличие связи результативного признака со всеми факторами, входящими в уравнение. Для этого сравниваются дисперсии у — объясненная и остаточная: суммы соответствующих квадратов отклонений, прнхо-

374

379

381