Контрольные вопросы

1. Перечислите основные системы счисления. Приведите примеры.

2. Определите порядок выполнения вычислений на ЭВМ.

3. Перечислите характеристики естественной формы представления информации.

4. Каковы особенности использования полулогарифмической формы?

5. Дайте определение переключательной функции от n переменных.

6. Перечислите элементарные функции.

7. Сформулируйте основные законы алгебры логики.

8. Перечислите свойства функций алгебры логики.

9. На примере объясните понятие минимизации логической функции.

Глава 5 Комбинационные цифровые устройства

5.1. Понятие о комбинационных и последовательностных цифровых устройствах

Под КЦУ мы будем понимать цифровое устройство (ЦУ), которое обеспечивает преобразование совокупности цифровых сигналов Х в выходные сигналы Y. Для формирования цифровых выходных сигналов используются ЦУ двух классов:

ЦУ, выходные сигналы у которых в некоторый момент времени t_n зависят только от совокупности (комбинации) сигналов Х, присутствующих на их входах в тот же момент времени t_n, и не зависят от входных сигналов, поступивших в предшествующие моменты времени. Иными словами, ЦУ этого класса “не помнит” предыстории поступления сигналов на его входы. Такие ЦУ принято называть комбинационными (КЦУ);

ЦУ, выходные сигналы у которых в момент t_n определяются не только комбинациями входных сигналов Х, воздействующих в тот же момент t_n, но и сигналами, поступающими на входы в предшествующие моменты времени. В состава таких ЦУ обязательно присутствуют элементы памяти, внутреннее состояние которых отражает предысторию поступления последовательности входных сигналов. Подобные ЦУ принято называть последовательностными (ПЦУ) или конечными автоматами.

Правила функционирования КЦУ могут быть заданы различными способами: словесно, таблицами истинности, булевыми выражениями. Реализация КЦУ предполагает выбор определенных логических элементов из заданного набора и их соединение таким образом, чтобы обеспечивалась зависимость цифровых выходных сигналов от входных с заданными правилами функционирования.

5.2. Базовые интегральные логические элементы

Элементной базой, используемой при построении КЦУ, являются интегральные логические элементы (ИЛЭ). В настоящее время выпускается широкая номенклатура ИЛЭ в составе различных серий интегральных микросхем на основе биполярных и полевых транзисторов.

При построении КЦУ с заданными характеристиками выбор необходимых ИЛЭ производится в соответствии с определенным набором их параметров. Рассмотрим важнейшие из них.

Коэффициент разветвления по входу К_раз - определяет число входов однотипных ИЛЭ, которые одновременно могут быть подключены к выходу данного логического элемента при сохранении его работоспособности в заданных условиях эксплуатации. Для различных элементов К_раз составляет от нескольких единиц до нескольких десятков.

Коэффициент объединения по входу К_об - определяет число входных сигналов логического элемента, которые участвуют в формировании заданной логической функции.

Статические характеристики: входная, определяющая зависимость входного тока от входного напряжения; выходная, задающая связь между выходными напряжениями и током; передаточная, которая определяет зависимость выходного напряжения от входного.

Временные (динамические) параметры. От них зависит быстродействие логического элемента. Чаще всего оценивается время перехода элемента из состояния единицы в состояние нуля t^1.,0 и перехода в обратное состояние t^0,1. Указанные временные интервалы измеряются на уровнях 0,10,9 от установившихся значений в цепочке из однотипных элементов. Другим важнейшим параметром, определяющим быстродействие, являются время задержки распространения сигнала при включении t^1,0_здр и выключении t^0,1_здр логического элемента (рис 5.2.1.)

Рис. 5.2.1. Задержка распространения сигнала

Измеряется на выходе по отношению ко входу на уровнях 0,5 от установившихся значений. Во многих случаях удобно пользоваться средним временем задержки распространения сигнала t_{здр. ср}, оцениваемым полусуммой t^1,0_здр и t^0,1_здр.

Вид реализуемой логической функции. Используется широкий набор ИЛЭ: И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ, И-ИЛИ-НЕ. Перед обозначением логического элемента обычно указывается число его входов, по которым реализуется соответствующая логическая функция (т.е. коэффициент объединения по входу). В одной интегральной микросхеме может быть несколько логических элементов, поэтому для сокращения обозначения состава микросхемы перед помещенным в круглые скобки наименованием элемента иногда указывают число этих элементов в одном корпусе микросхемы. Например, обозначению 4(2И-НЕ) соответствует интегральной микросхеме, в состав которой входят четыре логических элементов И-НЕ с двумя входами каждый.

Основные электрические характеристики ИС различных серий приведены в таблице 5.1.

Как видно из табл.5.1, наиболее высоким быстродействием обладают микросхемы эмиттерно-связанной логики (ЭСЛ). На ЭСЛ-элементах строятся наиболее быстродействующие цифровые вычислительные машины (старшие модели ЭВМ построены на ЭСЛ-элементах). ТТЛ-схемы относятся к микросхемам среднего быстродействия. На указанных микросхемах строятся младшие модели ЕС ЭВМ. Особыми свойствами обладают микросхемы, выполненные по К-МОП технологии - исключительно малое потребление энергии и малая чувствительность к изменениям питающих напряжений. Особенно удобно на К-МОП элементах строить электронные часы и оперативную память ЭВМ.

Кроме элементов, реализующих логическую операцию “штрих Шеффера” в состав большинства серий микросхем входят также логические элементы, реализующие логические операции: конъюнкцию (элементы “И”), дизъюнкцию (элементы “ИЛИ”) инверсию (элемент “НЕ”), и другие более сложные логические операции.

На рис. 5.2.2. представлены условные изображения наиболее распространенных логических элементов.

а) элемент “И” в) элемент “ИЛИ”

б) элемент “И-НЕ” г) элемент ”ИЛИ-НЕ”

д) элемент “НЕ” е) элемент “2И-ИЛИ”

ж) элемент “2И-ИЛИ-НЕ” з) элемент “2И-ИЛИ-НЕ” с инверсией по Х₃

Рис. 5.2.2. Условные обозначения логических элементов.