- •Путилин а.Б. Организация эвм и систем
- •Глава 11. Общая характеристика микропроцессоров 154
- •Глава 12. Интерфейсы программно-модульных и
- •Глава 13. Интерфейсы и шины персональных эвм 221
- •Введение
- •Глава 1 Представление информации в информационных системах
- •1.1. Понятие об информации и информационных процессах
- •1.2. Сигналы и информация
- •1.3. Виды информации и их классификация
- •1.4. Структура информации
- •1.5. Дискретизация сигналов при вводе в эвм
- •Контрольные вопросы
- •Глава 2 Аналоговые вычислительные устройства
- •2.1. Методы моделирования
- •2.2. Методы построения аналоговых вычислительных устройств
- •2.3. Основные характеристики аву
- •2.4. Функциональные устройства
- •2.5. Суммирующие и вычитающие устройства
- •2.6. Дифференцирующие устройства
- •2.7. Интегрирующие устройства
- •Контрольные вопросы
- •Глава 3 Цифровые вычислительные устройства
- •3.1. Основные понятия и определения цифровой вычислительной техники.
- •3.2. Характеристики эвм
- •3.3. Поколения эвм
- •Контрольные вопросы
- •Глава 4 Математическое введение в цифровую вычислительную технику.
- •4.1. Системы счисления, используемые в эвм
- •4.2. Формы представления числовой информации в эвм
- •4.3. Машинные коды чисел
- •4.4. Кодирование алфавитно-цифровой информации
- •4.5. Элементы алгебры логики
- •4.6. Функционально полные системы
- •4.7. Минимизация функций алгебры логики
- •Контрольные вопросы
- •Глава 5 Комбинационные цифровые устройства
- •5.1. Понятие о комбинационных и последовательностных цифровых устройствах
- •5.2. Базовые интегральные логические элементы
- •5.3. Синтез кцу
- •Контрольные вопросы
- •Глава 6 Типовые кцу
- •6.1. Дешифраторы
- •6.2. Шифраторы
- •6.3. Мультиплексоры
- •6.4. Сумматоры
- •Контрольные вопросы
- •Глава 7 Анализ работы кцу
- •7.1. Быстродействие кцу
- •7.2. Состязания в кцу
- •Контрольные вопросы
- •Глава 8 Понятие о пцу
- •8.1. Основные определения и структура пцу
- •8.2. Классификация триггеров
- •8.3. Асинхронный rs-триггер с прямыми входами
- •8.4. Синхронный rs–триггер со статическим управлением
- •8.5. Универсальный jk–триггер
- •Контрольные вопросы
- •Глава 9 Типовые пцу
- •9.1. Регистры
- •9.2. Cчетчики
- •9.3. Сумматоры на основе пцу
- •9.4. Построение запоминающих устройств
- •Контрольные вопросы
- •Глава 10 Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи
- •10.1. Аналого-цифровые преобразователи (ацп)
- •10.2. Ацп с интегрированием
- •10.3. Ацп c последовательным сравнением
- •10.4. Ацп с преобразованием измеряемой величины в кодируемый временной интервал
- •10.5. Ацп двоичного поразрядного уравновешивания
- •10.6. Основные характеристики ацп
- •10.7. Цифро-аналоговые преобразователи (цап)
- •Контрольные вопросы
- •Глава 11 Общая характеристика микропроцессоров
- •11.1. Использование микропроцессоров в иит
- •11.2. Структура микропроцессоров
- •11.3. Классификация микропроцессоров
- •11.4. Программное управление мп
- •11.5. Особенности построения модульных мп
- •11.6. Принципы организации эвм с использованием мп
- •Контрольные вопросы
- •Глава 12 Интерфейсы информационных и вычислительных систем
- •12.1. Назначение и характеристики интерфейсов
- •12.2. Принципы организации интерфейсов
- •12.3. Классификация интерфейсов
- •12.4. Системные интерфейсы мини- и микроЭвм. Общая характеристика системных интерфейсов
- •12.5. Интерфейсы мини- и микроЭвм рдр –11
- •12.6. Интерфейсы мини- и микроЭвм nova
- •12.7. Интерфейсы 8- и 16-разрядных микроЭвм
- •12.8. Устройства согласования системных интерфейсов
- •Контрольные вопросы
- •Глава 13 Малые интерфейсы стандартных устройств
- •13.1. Общая характеристика
- •13.2. Интерфейс ирпр
- •13.3. Интерфейс ирпс
- •Глава 14
- •14.1. Программно-модульный интерфейс iec 625-1. Общая характеристика интерфейса
- •14.2. Логическая организация интерфейса
- •14.3. Схемы поддержки и бис для интерфейса
- •14.4. Локальные системы на базе интерфейса
- •14.5. Интерфейсы магистрально-модульных и мультимикропроцессорных систем. Развитие интерфейсов системы камак
- •14.6. Интерфейсы системы Multibus
- •14.7. Интерфейс системы Fastbus
- •Контрольные вопросы
- •Глава 15 Интерфейсы и шины персональных эвм
- •15.1. Общая характеристика интерфейсов
- •15.2 Последовательный и параллельный интерфейсы
- •15.3. Универсальная последовательная шина usb
- •Топология
- •Кабели и разъемы
- •15.4. Интерфейс портативных компьютеров (pcmcia)
- •15.5. Шины персональных компьютеров эвм серии pc/at
- •Факс-модем
- •Принтер
- •15.6. Локальные шины (Local bus и vl-bus)
- •15.7. Интерфейс FireWare
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Термины и определения
4.2. Формы представления числовой информации в эвм
В ЭВМ используются две формы представления числовой информации: естественная форма (с фиксированной запятой) и полулогарифмическая форма (с плавающей запятой).
Естественная форма характеризуется тем, что местоположение запятой, отделяющей целую часть числа от его дробной части строго фиксировано. Это означает, что если n-разрядное число в каком-то узле ЭВМ представлено комбинациями состояний n двухпозиционных элементов, то запятая всегда строго фиксирована после k-ого элемента. k-ым элементом может быть, в принципе, любой по порядку элемент. На практике с целью максимального упрощения правил выполнения арифметических операций, используются две разновидности естественной формы представления числовой информации. В первом случае запятая фиксируется перед самым левым цифровым разрядом числа. В этом случае все числа, представленные в машине, должны быть меньше единицы. Это означает, что, прежде чем ввести исходную числовую информацию, необходимо ее предварительно масштабировать. Делается это так. Любое число Х представляется в виде , где Mх носит название масштаба, а - масштабированного числа. Мх выбирается так, чтобы выполнилось условие <1. Масштаб запоминается вне ЭВМ, а в машину вводится лишь . В другом случае запятая фиксируется после самого первого цифрового разряда числа. В этом случае все числа, представляемые в машине, должны быть целыми, т.е. не иметь дробной части. Чтобы это имело место при решении задач, как и в первом случае, исходную числовую информацию масштабируют. Однако в последнем случае масштаб Мх подбирают таким, чтобы масштабное число не имело дробной части.
Естественная форма представления числовой информации обладает рядом недостатков.
Отметим основные из них:
1. При вводе исходной информации в ЭВМ необходимо масштабировать все данные и запомнить все выбранные масштабы вне ЭВМ.
2. При выполнении операций сложения и вычитания необходимо следить за тем, чтобы масштабы чисел, участвующих в операции, были бы одинаковыми.
В противном случае результат операции будет неверным. Так как машина не имеет информации о масштабах чисел, участвующих в операции, выравнивание масштабов человек должен проводить вручную. При выполнении операции умножения порядок масштаба произведения равняется сумме порядков масштабов сомножителей, а при выполнении операции деления порядок масштаба частного есть разность порядков масштабов делимого и делителя. Это так же должен учитывать человек, решающий задачу на ЭВМ c использованием естественной формы представления числовой информации.
Кроме того, необходимо внимательно следить, чтобы в процессе решения задачи ни один из промежуточных результатов не выходил бы за пределы тех двухпозиционных элементов, которые отведены в машине для записи цифровых разрядов результатов.
Рассмотрим простой пример. Пусть на ЭВМ необходимо вычислить величину y по формуле y=ax+b при следующих возможных значениях a, b, x: a=1,2; b=3,5; 0<x<7,5. Введем масштабы: , , и .
В ЭВМ будем вводить масштабные числа: =0,12; =0,35 и , величина которого будет лежать в пределах 0¸0,75.
Проверим, все ли мы учли. Для этого подставим выбранные масштабы в исходное уравнение
У первого слагаемого масштаб 102, а у второго слагаемого - 101. Чтобы правильно сложить, необходимо выравнить масштабы. Поэтому для коэффициента b выберем масштаб не 101 как раньше, а 102:
, где .
Получаем
.
Теперь необходимо проверить, а не будет ли какой-нибудь промежуточный результат по абсолютной величине превышать допустимый диапазон (в данном случае диапазон дробных чисел должен лежать в пределах от 0 до 1, но ни в коем случае не равняться 1).
Итак, все необходимые требования соблюдены. Остается теперь ввести в ЭВМ масштабированные числа , и и запомнить масштаб My=102. ЭВМ по программе рассчитает выражение и выдаст в качестве результата вычислений. Зная масштаб My=102, находят истинный результат .
Даже такой простой пример позволяет оценить естественную форму представления числовой информации с точки зрения человека, решающего задачи на ЭВМ , как весьма неудобную. Положительным свойством такой формы представления информации является малый расход оборудования на представление числовой информации и высокая производительность арифметико-логического устройства процессора, вытекающая из простоты логики производства операции в естественной форме (значительная часть работы заранее проделана вручную при составлении масштабных уравнений).
При использовании полулогарифмической формы любое число X представляется в виде:
,
где S - основание системы счисления; PХ - целое число, называемое порядком числа X; mХ - мантисса числа.
Мантисса mX, так же как и масштабированное число естественной формы, должна лежать в пределах 0 mX<1. В ЭВМ вводится не только значение мантиссы mХ числа, но и значение порядка PХ.
Нетрудно заметить, что представление числа в полулогарифмической форме неоднозначно. Так, например, число X=68,5 можно представить и как X=102×0,685, и как X=104×0,00685. В первом случае PХ=2, mХ=0,685; во втором случае PХ=4 и mХ=0,00685.
Для получения однозначного представления числа в полулогарифмической форме на величину мантиссы числа mХ накладывают ограничения S-1mХ1. Мантиссу, удовлетворяющую указанному неравенству, называют нормализованной мантиссой. Так как в ЭВМ при использовании полулогарифмической формы записывается и величина мантиссы, и величина порядка, то такие операции, как выравнивание порядков при сложении и вычитании, суммирование порядков при умножении, вычитание порядков при делении выполняет сама ЭВМ. На долю человека остается лишь ввод исходной информации в полулогарифмической форме.
Полулогарифмическая форма наиболее удобна при проведении на ЭВМ научно-технических расчетов, в то время как естественная форма предпочтительна при решении задач логического характера. Поскольку задачи логического характера составляют 80-90% от общего числа решаемых на ЭВМ задач, то естественная форма является основной формой представления числовой информации.
В ЭВМ общего назначения используются обе формы представления числовой информации. В системе команд таких машин имеется группа команд, выполняющих операции в естественной форме (команды с фиксированной запятой) и группа команд, выполняющих операции в полулогарифмической форме (команды с плавающей запятой).