Действительное значение напряжения в любой точке лини х’ в любой мо­мент времени t’ будет равно сумме значений напряжений падающей и отражен­ной волн:

.

Очевидно, что функцию тока в линии также можно рассматри­вать как резуль­тат наложение падающей и отраженной волн стой лишь разницей, что от­раженная волна накладывается с обратным знаком:

.

5. Линия с распределенными параметрами в различных режимах

Расчет токов и напряжений в линии с распределенными параметрами при произволь­ной нагрузке на основе совместного решения получен­ных ранее комплексных уравнений. Уравнения режима линии дополняются уравнениями закона Ома для начала и конца линии:

где Z₁  входное сопротивление линии при заданной нагрузке:

Выбор алгоритма расчета определяется конкретными условиями задачи. Рассмотрим характерные режимы линии, представляющие теоретический инте­рес.

1.Режим холостого хода .

В режиме холостого хода ; , следовательно урав­не­ния линии получат укороченный вид:

Входное сопротивление линии в режиме холостого хода:

.

2.Режим короткого замыкания .

В режиме короткого замыкания , , следова­тельно уравнения линии получат указанный вид:

Входное сопротивление линии в режиме короткого замыкания:

.

Совместно выполненные опыты холостого хода и короткого замыкания позволяют экспериментально определить сначала вторичные параметры линии ( и ), а затем и пер­вичные (R₀, L₀, G₀, C₀).

Входные сопротивления линии и экспериментально измеряются по схеме трех приборов (амперметра, вольтметра и фазометра), как .

Вторичные параметры линии (Z_C и ) находятся из совместного решения уравнений для и :

;

Первичные параметры линии (R₀, L₀, G₀, C₀) определяются из совместного решения уравнений для и :

,

Решая совместно эти уравнения, получим:

, .

3.Режим согласованной нагрузки .

В режиме согласованной нагрузки входное сопротивление линии равно:

.

Исследуем волновые процессы в линии:

В режиме согласованной нагрузки в линии отсутствуют отраженные волны напряже­ния и тока. Вся энергия, доставляемая падающей волной в конец линии полностью потребля­ется нагрузкой, при этом передаваемая приемнику активная мощность имеет максимальное значение:

.

Мощность источника энергии: .

Коэффициент полезного действия: .

Если сопротивление нагрузки несогласованно с волновым сопротивле­нием линии , то часть энергии, доставляемой падающей волной, отра­жается и возвращается ге­нератору в виде отраженных волн напряжения и тока.

В линиях связи отраженные волны ухудшают качество основного сигнала (снижается разборчивость речи, четкость изображения и др.). Все линии связи работают в режиме, близ­ком к согласованному. При различии сопротивлений нагрузки и линии принима­ются специальные технические меры для их согласования.

В линиях электропередачи согласование режима не требуется, так как в них основным критерием является передача энергии с наименьшими потерями.