8. Фильтры нижних частот типа к

Простейшие Т- и П-схемы фильтров нижних частот типа к приведены на рис. 144а,б:

Для обеих схем:

.

Граничные частоты для полосы пропускания определяются из условия:

,

откуда следует . Фильтр низкой частоты пропускает сигналы в диапазоне частот от до .

Характеристическое сопротивление для Т- и П-образных схем:

,

.

Для коэффициента фазы в полосе пропускания решение имеет вид:

.

З ависимость характеристических параметров фильтров от частоты пока­зана на рис. 145а, б.

В полосе пропускания характеристическое сопротивление для обеих схем зависит от частоты, поэтому для нормальной работы фильтра требуется согла­сование сопротивления нагрузки с фильтром во всем диапазоне частот.

9. Фильтры верхних частот типа к.

П ростейшие Т- и П-схемы фильтров верхних частот типа к приведены на рис. 146а,б:

Для обеих схем:

.

Граничные частоты для полосы пропускания определяются из условия:

,

откуда следует . Фильтр высокой частоты пропус­кает сигналы в диапазоне частот от до .

Характеристическое сопротивление для Т- и П-образных схем:

,

.

Для коэффициента фазы в полосе пропускания решение имеет вид:

.

Зависимость характеристических параметров фильтров от частоты пока­зана на рис. 147а,б:

В полосе пропускания характеристическое сопротивление для обеих схем зависит от частоты, поэтому для нормальной работы фильтра требуется согла­сование сопротивления нагрузки с фильтром во всем диапазоне частот.

10. Полосовые фильтры

Простейшие Т- и П-схемы полосовых фильтров приведены на рис. 148 и рис. 149:

Параметры элементов фильтра должны удовлетворять условиям: при за­данной час­тоте продольное сопротивление (резонанс напряжений) и попереч­ная проводимость (резонанс то­ков), откуда следует:

или , .

Обобщенные параметры элементов для обеих схем:

,

.

Уравнение, определяющее границы полосы пропускания фильтра:

При решением этого уравнения является принятая ранее час­тота .

При с учетом, что , получим решение в виде: или .

Отбрасывая отрицательные корни уравнения, как не имеющие физиче­ского смысла, получим значения граничных частот:

и .

Таким образом, фильтр пропускает сигналы в диапазоне частот от до . Резо­нансная частота является промежуточной и равна среднегеометри­ческому значению из граничных частот: .

Х арактеристика затухания и фазовая характеристика пока­заны на рис. 150 а, б.

11. Заграждающие фильтры

Простейшие Т- и П-схемы заграждающих фильтров приведены на рис. 151 и рис. 152.

Условие резонанса на заданной частоте :

, откуда следует: или .

Обобщенные параметры элементов для обеих схем:

,

.

Уравнение, определяющее границы полосы пропускания фильтра:

При решением этого уравнения является и .

При с учетом, что , получим решение в виде: или .

Отбрасывая отрицательные корни уравнения, как не имеющие физиче­ского смысла, получим значения граничных частот:

и .

Таким образом, фильтр пропускает сигналы в диапазонах частот от до и от до , а в в диапазоне частот от до сигналы задерживаются. Резонансная частота является промежуточной и равна сред­негеометрическому значению из гранич­ных частот: .

Х арактеристика затухания и фазовая характеристика фильтра показаны на рис. 153а, б.