55. Ошибки первого и второго рода, уровень значимости.

В результате проверки гипотезы могут быть допущены ошибки двух родов.

Ошибка 1 рода состоит в том, что будет отвергнута правильная нулевая гипотеза. Вероятность ошибки 1 рода называется уровнем значимости и обозначается α.

Ошибка 2 рода состоит в том, что будет принята неправильная нулевая гипотеза. Вероятность ошибки 2 рода обозначается β и называется риск два.

56. Критическая область и область принятия гипотезы. Критические точки.

Критическая область – совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают.

Область принятия гипотезы – совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу не отклоняют.

ТИПЫ критических областей.

Правосторонней называют критическую обл, определяемую нер-вом К>k кр, где k кр>0

ГРАФИК

Левосторонней называют критическую область, определяемую нер-вом К<k кр, где k кр<0

ГРАФИК

Двусторонней называют критическую обл, определяемую нер-вом К<k1, К>k2, где k1<k2

ГРАФИК

57. Методика вычисления теоретических частот нормального распределения для интервального ряда.

Эмпирические частоты – физически наблюдаемые частоты ряда ni.

Теоретические (выравнивающие) частоты ni’ – вычисленные из предположения о заданном з-не распр-я.

Эмпирическое распред-е задано в виде послед-ти интервалов опр длины и соответствующх им частот (интервальный вариационный ряд)

xi-x(i+1)	x1-x2	x2-x3	…	x(k-1)-xk
ni	n1	n2	…	nk

Найти теор частоты, если предполаг-ся, что ген совокуп-ть распред-на нормально

АЛГОРИТМ

1. Вычислить х|выб и СКОвыб – причем в кач-ве вариант принять сред-ее арифм-ое концов интервалов xi*=(xi+x(i+1))/2

2. Пронумеровать СВ Х, т.е. перейти к величине z=(xi-x|в)/СКОв, вычслив концы интервалов (zi; z(i+1)), где zi=(xi-x|в)/СКОв, z(i+1)= (x(i+1)-x|в)/СКОв.

Причем наименьшее значение z, т.е. Z1 полагают равным –беск, а наибольшее, т.е. Zk – полагают равным +беск.

3. Вычисляют теорию в-ти попадания СВ Х в интервалы (xi;x(i+1)) по рав-ву Pi=Ф(zi+1)-Ф(zi), где Ф(z) – ф-я Лапласа.

4. Найти искомые теоретические частоты ni’=n*Pi, где n – объем выборки

5. Вычисления целесообразно внести в табл.

i

xi

x(i+1)

ni

zi

z(i+1)

Ф(zi)

Ф(z(i+1))

Pi=Ф(zi+1)-Ф(zi)

ni’=n*Pi

58. Методика вычисления теоретических частот нормального распределения для дискретного ряда.

Эмпирическое распред-е задано в виде послед-ти равноотстоящих вариант и соответствующих им частот

Варианты	x1	x2	…	xs
Эмпирч-е частоты	n1	n2	…	ns

Найти теор частоты, если предполаг-ся, что ген совокуп-ть распред-на нормально

АЛГОРИТМ

1. Вычислить х|выб и СКОвыб

2. Перейти к условным вариантам Ui=(xi-x|в)/СКОв

3. Найти значение ф-ии Лапласа фи(Ui)

4. Вычислить теор частоты по формуле ni’=(n*h)/СКОв * фи(Ui), где h – разница м/д 2мя соседними вариантами.

5. Вычисления занести в табл.

i

xi

ni

Ui

Фи(Ui)

ni’=(n*h)/СКОв * фи(Ui)