8.4. Территориальные индексы
Территориальные индексы служат для сравнения показателей в пространстве, т.е. по предприятиям, округам, городам, районам, и пр.
Построение территориальных индексов определяется выбором базы сравнения и весов или уровня, на котором фиксируются веса. При двусторонних сравнениях каждая территория может быть и сравниваемой (числитель индекса), и базой сравнения (знаменатель). Веса как первой, так и второй территории в принципе также имеют равные основания использоваться при расчете индекса. Однако это может привести к различным или даже противоречивым результатам. Избежать подобной неопределенности можно несколькими способами. Один из них заключается в том, что в качестве весов принимаются объемы проданных товаров по двум регионам, вместе взятым:
Q=qa +q(60)
Территориальный индекс ценв этом случае рассчитывается по следующей формуле:
(61)
Пример. Известны цены и объем реализации товаров по двум регионам (табл. 21)
Таблица 21
|
Товар |
Регион А |
Регион В |
Расчетные графы | ||||
|
цена, руб. pa |
Реализация, т. qa |
Цена руб. pb |
Реализация, т qb |
Q=qa+qb |
pa Q |
pb Q | |
|
1 |
11,0 |
30 |
12,0 |
35 |
65 |
715,0 |
780,0 |
|
2 |
8,5 |
45 |
9,0 |
50 |
95 |
807,5 |
855,0 |
|
3 |
17,0 |
15 |
16,0 |
90 |
105 |
1785,0 |
1680,0 |
|
Итого |
* |
* |
* |
* |
* |
3307,5 |
3315,0 |
Рассчитать территориальный индекс цен. Решение.
или 100,2%
Цены в регионе В на 0,2 % превышают цены в регионе А.
Этому выводу не противоречит и обратный индекс:
В формуле данного территориального индекса вместо суммарных иногда используются стандартизованные веса (стандартизованная структура). В качестве таких весов может выступать структура продажи данных видов продукции по более крупному территориальному образованию, например, республике. В этом случае индекс имеет вид:
, (62)
Второй способ расчета территориальных индексов учитывает соотношение весов сравниваемых территорий. При этом способе первый шаг заключается в расчете средней цены каждого товара по двум территориям, вместе взятым:
, (63)
После этого непосредственно рассчитывается территориальный индекс:
, (64)
По данным нашего примера получим:
=
11,54;
=
8,76;
=
16,1.
С учетом рассчитанных средних цен вычислим индекс:
=
=1,022, или 102,2%.
Данный подход к расчету территориального индекса обеспечивает известную взаимосвязь:
, (65)
Индекс физического объема реализации при этом строится следующим образом:
, (66)
Аналогично строятся индексы для сравнения цен территории А с ценами территории Б.
Тесты к главе 4
1. В общем индексе физического тварооборота весами являются:
а) количество товаров базисного периода;
б) цена текущего периода;
в) цена базисного периода;
г) количество товаров текущего периода.
2. Средними гармоническим индексом цен является:
а)
б)
в)
;
г)
3. Средним арифметическим индексом физического объема является:
а)
б)
в)
г)
4. В общем индексе цен весами является:
а) цена текущего периода;
б) цена базисного периода;
в) количество товаров текущего периода;
г) количество товаров базисного периода.