Сологубов А.С ИС-2 мат.стат
.doc
Контрольная работа N 2
По математической статистике
Студента 2 курса заочного факультета
Специальности "Информационные системы и технологии"
Сологубов А.С.
Шифр ИС-07084
Решение
N = 100-объем выборки
хmax= 2,12- максимальный элемент выборки
xmin=-2,42 – минпимальный элемент выборки
R= 4,54- размах выборки
ПримемК = 10- число интервалов (групп)
ВычислимС =R/k = 4.54 /10 = 0.454 - длина интервала
Вычисление эмпирическиххарактеристик
|
№ интервала i |
Границы интервала yi |
Фиксация частот в интервалах |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
-2,42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
-2,193 |
-4,386 |
-2,213 |
9,795 |
-21,676 |
47,968 |
|
|
-1,966 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
6 |
-1,739 |
-10,434 |
-1,759 |
18,564 |
-32,655 |
57,440 |
|
|
-1,512 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
8 |
-1,285 |
-10,280 |
-1,305 |
13,624 |
-17,780 |
23,202 |
|
|
-1,058 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
5 |
-0,831 |
-4,155 |
-0,851 |
3,621 |
-3,081 |
2,622 |
|
|
-0,604 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
16 |
-0,377 |
-6,032 |
-0,397 |
2,522 |
-1,001 |
0,397 |
|
|
-0,150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
22 |
0,077 |
1,694 |
0,097 |
0,207 |
0,020 |
0,002 |
|
|
0,304 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
22 |
0,531 |
11,682 |
0,511 |
5,745 |
2,936 |
1,500 |
|
|
0,758 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
9 |
0,985 |
8,865 |
0,965 |
8,381 |
8,088 |
7,805 |
|
|
1,212 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
8 |
1,439 |
11,512 |
1,419 |
16,108 |
22,858 |
32,435 |
|
|
1,666 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
2 |
1,893 |
3,786 |
1,873 |
7,016 |
13,141 |
24,614 |
|
|
2,12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
|
|
100 |
|
2,252 |
|
85,583 |
-29,150 |
197,985 |
Числовые характеристики и гипотезы.
График эмпирических и теоретических частот.
Вычисление теоретических характеристик
|
№ интервала i |
Границы интервала yi |
ti |
F(ti) |
Pi |
ni |
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
-2,42 |
-2,62 |
0,004 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
0.012 |
1.2 |
2 |
|
|
|
|
-1.966 |
-2.14 |
0.016 |
|
|
|
3.4 |
2.51 |
|
2 |
|
|
|
0.034 |
3.4 |
6 |
|
|
|
|
-1.5212 |
-1.65 |
0.050 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
0.073 |
7.3 |
8 |
0.7 |
0.07 |
|
|
-1.058 |
-1.16 |
0.123 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
0.128 |
12.8 |
5 |
-7.8 |
4.75 |
|
|
-0.604 |
-0.67 |
0.251 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
0.178 |
18.9 |
16 |
-1.8 |
0.18 |
|
|
-0.150 |
-0.18 |
0.429 |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
0.189 |
16.7 |
22 |
3.1 |
0.51 |
|
|
0.304 |
0.30 |
0.618 |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
0.167 |
11.5 |
22 |
4.3 |
1.11 |
|
|
0.758 |
0.79 |
0.785 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
0.115 |
6.2 |
9 |
-2.5 |
0.54 |
|
|
1.212 |
1.28 |
0.9 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
0.062 |
2.6 |
8 |
|
|
|
|
1.666 |
1.77 |
0.962 |
|
|
|
1.2 |
0.16 |
|
10 |
|
|
|
0.026 |
|
2 |
|
|
|
|
2.12 |
2.26 |
0.988 |
|
|
|
|
|
|
∑ |
|
|
|
|
|
|
|
9,83 |
Сводная таблица гипотез
|
№ гипотез |
Нулевая гипотеза
|
Условная запись нулевой гипотезы |
Проверка гипотез |
Заключение по гипотезе |
|
|
tэ |
tT |
||||
|
1. |
о распределении |
|
|
11.068 |
Гипотеза не отвергается |
|
2. |
Об асимметрии |
|
|
0,735 |
Гипотеза не отвергается |
|
3. |
Об эксцессе |
|
|
1,47 |
Гипотеза не отвергается |
Вывод:
Анализ результатов проверки статистических
гипотез позволяет сделать вывод о том,
что рассматриваемая случайная величина
подчиняется нормальному закону
распределения с параметрами:Математическое
ожидание
Среднее
квадратическоеотклонение
Задание 2
Таблица – 1
|
№ |
хi (км) |
уi(см) |
№ |
хi (км) |
уi(см) |
|
1 |
7,4 |
5,5 |
11 |
6,2 |
5,0 |
|
2 |
9,6 |
6,5 |
12 |
8,5 |
5,0 |
|
3 |
8,9 |
7,0 |
13 |
6,5 |
6,5 |
|
4 |
7,8 |
4,5 |
14 |
2,0 |
2,0 |
|
5 |
6,0 |
2,5 |
15 |
5,3 |
5,0 |
|
6 |
3,0 |
3,5 |
16 |
8,5 |
5,0 |
|
7 |
3,5 |
2,5 |
17 |
4,5 |
2,5 |
|
8 |
8,1 |
6,0 |
18 |
6,7 |
4,0 |
|
9 |
7,2 |
7,0 |
19 |
4,7 |
3,0 |
|
10 |
5,7 |
5,5 |
20 |
7,5 |
5,5 |
Полекорреляции
На
основании поля корреляции можно
предположить существование между
величинами ХY
линейной корреляционной зависимости
с функцией регрессии 
Рабочая таблица
|
№ |
хi |
уi |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
7,4 |
5,5 |
1,0 |
0,8 |
1,00 |
0,64 |
0,80 |
5,2 |
0,09 |
|
2 |
9,6 |
6,5 |
3,2 |
1,8 |
10,24 |
3,24 |
5,76 |
6,4 |
0,01 |
|
3 |
8,9 |
7,0 |
2,5 |
2,3 |
6,25 |
5,29 |
5,75 |
6,0 |
1,0 |
|
4 |
7,8 |
4,5 |
1,4 |
-0,2 |
1,96 |
0,04 |
-0,28 |
5,4 |
0,81 |
|
5 |
6,0 |
2.5 |
-0.4 |
-2,2 |
0,16 |
4,84 |
0,88 |
4,5 |
4,00 |
|
6 |
3,0 |
3,5 |
-3,4 |
-1,2 |
11,56 |
1,44 |
4,08 |
2,9 |
0,36 |
|
7 |
3,5 |
2,5 |
-2,9 |
-2,2 |
8,41 |
4,89 |
6,38 |
3,2 |
0,49 |
|
8 |
8,1 |
6,0 |
3,7 |
1,3 |
13,69 |
1,69 |
4,81 |
5,6 |
0,16 |
|
9 |
7,2 |
7,0 |
0,8 |
2,3 |
0,64 |
5,29 |
1,84 |
5,1 |
4,41 |
|
10 |
5,7 |
5,5 |
-0,7 |
0,8 |
0,49 |
0,64 |
-0,56 |
4,3 |
1,44 |
|
11 |
6,2 |
5,0 |
-0,2 |
0,3 |
0,04 |
0,09 |
-0,06 |
4,6 |
0,16 |
|
12 |
8,5 |
5,0 |
2,1 |
0,3 |
4,41 |
0,09 |
0,63 |
5,8 |
0,64 |
|
13 |
6,5 |
6,5 |
0,1 |
1,8 |
0,01 |
3,24 |
0,18 |
4,7 |
3,24 |
|
14 |
2,0 |
2,0 |
-4,4 |
-2,7 |
19,36 |
7,29 |
11,88 |
2,4 |
0,16 |
|
15 |
5,3 |
5,0 |
-1,1 |
0,3 |
1,21 |
0,09 |
-0,33 |
4,1 |
0,81 |
|
16 |
8,5 |
5,0 |
2,1 |
0,3 |
4,41 |
0,09 |
0,63 |
5,8 |
0,64 |
|
17 |
4,5 |
2,5 |
-1,9 |
-2,2 |
3,61 |
4,84 |
4,18 |
3,7 |
1,44 |
|
18 |
6,7 |
4,0 |
0,3 |
-0,7 |
0,09 |
0,49 |
-0,21 |
4,8 |
0,64 |
|
19 |
4,7 |
3,0 |
-1,7 |
-1,7 |
2,89 |
2,89 |
2,89 |
3,8 |
0,64 |
|
20 |
7,5 |
5,5 |
1,1 |
0,8 |
1,21 |
0,64 |
0,88 |
5,3 |
0,04 |
|
|
127,6 |
94,0 |
0 |
0 |
91,64 |
47,7 |
50,13 |
94,0 |
21,14 |
