Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Коломенский институт филиал МГМУ

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Задачник по физике

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2016

Размер:

2.49 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 229 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

			(1)	Q =	U + A,
				A = p V ,
			(2)	A = p V ,
				p V =νR T ,
			(3)	p V =νR T ,
			(4)	U = i νR T .
					2
	Система четырех уравнений (1) – (4) замкнута, так как
содержит			четыре		неизвестные		величины:
Q,	U ,	(p V ),	(νR T ).
9*. Ответ:			Q ≈ 7,0 103 Дж = 7 кДж.
			***************
				Задача16
Кислород (масса и молярная				масса	m1 =16 г	и	M1 = 32 г/моль)
расширяется изотермически при температуре t1 = −10oC ,							изменяя давление от
р1 = 204 кПа до р2 =102 кПа. Определить количество сообщенной газу
теплоты Q .
1*. Дано:					Решение.
m = 16 г = 1,6 10-2кг,
	1
M1 = 32 г моль =				p			2*.
= 3,2 10−2 кг моль,							2*.
t1 = −10oC ,
р1 = 204 кПа=				p1 .	.1
=2,04 105 кПа,				p1 .	.1	расширение, А1-2>0
р2 = 1,02 кПа=				p2 .			2.
=1,02 105 кПа.
						A1-2
Q – ?				0 .		A1-2
Q – ?					V1		V2	V
R = 8,31 Дж (моль К).					V1		V2	V
R = 8,31 Дж (моль К).
	4*.	Составим полную систему уравнений для нахождения
искомой величины Q :
				- 81 -

(1)	Q = A1−2 ,
				m1			V2
(2)	A	=				RT ln		,

	1−2		1				V1
				M1
(3)	T = t		+ 273,15,
	1	1
	V2 =	p1
(4)					.

	V1	p2
Система четырех уравнений (1) – (4) замкнута, так как
содержит четыре неизвестные величины: Q,								A1−2 , T1, V2 V1 .
9*. Ответ:	Q ≈ 7,6 102 Дж.

***************

Задача17

Математический маятник длиной L = 1 м начинают отслеживать (включают секундомер) в тот момент, когда он отклонился на угол, равный половине от

максимального (ϕ = 12ϕ0 ). Через какой минимальный промежуток времени T после начала отсчета времени маятник пройдет через положение равновесия?

1*. Дано:		2*.			Решение
						точка
						подвеса
L = 1 м,					.

					ось качания C
					ось качания C
		перпендикулярна
ϕ = 1 2ϕ0 .					чертежу
ϕ = 1 2ϕ0 .						ϕ
						ϕ
						ϕ0
	.		и	т	ь		L
		н			ь




T – ?
g = 9,81 м с2 .		шарик
					.	.

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины T :

- 82 -

ϕ = ϕ0 sin(ωt +α0 ),

(1)

(6)

= sinα0 ,

t = 0,

(2)

ϕ =

ω =

(3)

(4)

ω =

(5)

ωT +α0 = π.

(4)

ωT +α0 = π.

(5)

Система трех уравнений (4) – (6) замкнута, так как

содержит три неизвестные величины: α0, ω,

T .

9*. Ответ:

T ≈ 2,7 10−1c.

***************

Задача18

Движение материальной

точки

вдоль

прямой

подчиняется

закону

x(t) = (At 2 + Bt + C )м,

где A = −3 м/с2 , B = 12

м/с, C = 11 м..

Постройте график пути L от времени t

этой материальной точки.

1*. Дано:

Решение.

x(t) = (At 2 + Bt + C )м,

2*. --------

A = −3 м/с2 ,

4*. Составим полную

B = 12 м/с,

систему

уравнений

для

C = 11 м.

нахождения

искомой

зависимости L(t):

L(t) – ?

(1)

x(t) = At2 + Bt + C

(2)

L(t) = x(t)− C,

(3)

= 0,

0 ≤ t ≤ t0

(4)

t0 = корень(3).

(5)

x(t)= At2 + Bt + C,

(6)

L(t) = 2(x(t0 )− C )− (x(t)− C ),

≤ t

(7)

= 0,

(8)

t0 = корень(7).

- 83 -

Системы четырех уравнений (1) – (4) и (5) – (8) замкнуты каждая в отдельности, так как содержат четыре неизвестные величины: x, t, L, t .

9*. Ответ:

L(t)

Bt +

− B2

At2 ,		0 ≤ t ≤ −		B
At2 ,		0 ≤ t ≤ −	2A			;
			2A
	B2
+	B2	− Bt − At2 ,		t ≥ −	B
+	2A	− Bt − At2 ,		t ≥ −	2A
	2A				2A

	12t − 3t	2	, 0		≤ t ≤ 2,

L(t) =				2
	24 −12t + 3t				, t ≥ 2

***************

Задача19

Из горизонтально расположенного ружья вылетает пуля, скорость которой

изменяется по закону υ =υ0 (1 − 2αt ), где υ0	= 600 м/с, α = 0,1	1		. На
			с

какое расстояние h снизится пуля по вертикали, если расстояние до цели по горизонтали S = 500 м? Заметим, что введением коэффициента α в закон изменения скорости с течением времени произведен произведении учет сопротивления воздуха движению пули.

1*. Дано:

υ=υ0 (1 − 2αt ),

υ0 = 600 м/с,

α= 0,1 1с,

S = 500 м.

	2*.	Решение.
.O	2*.	g	S. X
		g

h.		т	.
		раектория пули

Y			мишень

- 84 -

h – ?

g = 9,81 мс2 .

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины h:

	h = gt	2
(1)	h = gt	,
	2
	t	t	(1 − 2αt)dt ,
(2)	S = ∫υdt =∫υ0		(1 − 2αt)dt ,
	0	0
(3)	υ =υ0	(1 - 2αt),

	t = T .
(4)	t = T .

Система четырех уравнений (1) – (4) замкнута, так как содержит четыре неизвестные величины: h, T , υ, t .

9*. Ответ:	h ≈ 4,1 м
	***************

Задача20

В сосуде объемом V = 0,5 л при температуре t = 17oC находится некоторый идеальный газ. На какую величину p понизится давление газа, если в сосуде


медленно произойдет утечка	N = 1020 молекул?
1*. Дано:			Решение.
V = 0,5 л = 5 10−4м3 ,	4*.		2*. ---------
V = 0,5 л = 5 10−4м3 ,			Составим		полную
t = 17oC ,			Составим		полную
N = 1020 ,		систему		уравнений для
N = 1020 ,		нахождения			искомой
T = const , V = const .		величины		p :

p – ? k = 1,38 10−23 ДжК .

(1) p1 = n1kT ,(2) p2 = n2kT ,(3) T = t + 273,15,

(4) p = p1 − p2 ,

(5) n1 = N1 V ,(6) n2 = N2 V ,

(7) N = N1 − N2 .

- 85 -

Система семи уравнений (1) – (7) не замкнута, так как

содержит	восемь	неизвестных	величин:
p1, p2 , T , n1, n2 , N1, N2 , p.		Однако	величины

p1, p2 , n1, n2 , N1, N2 линейно зависимы в уравнениях (1), (2),

(5), (6) и (7). Покажем это:
(8)	p1 − p2 = (n1 − n2 )k(t + 273,15),
	p = p1 − p2 ,
(4)
(9)	n	− n =	N V .
	1	2
Система трех уравнений (8), (4), (9) уже замкнута, так как
содержит три неизвестные величины: (p1 − p2 ), (n1 − n2 ), p.
9*. Ответ:		p ≈ 8,0 102 Па.

***************

Задача21

Зависимость	угла поворота радиуса велосипедного колеса от времени
описывается		уравнением	ϕ = (A + Bt + Ct 3 )рад,			где	А= 6	рад,
B = 7 рад/ с,		С = −1 рад/ с2 .		Радиус колеса	R = 0,5 м.		Найти	полное
ускорение a произвольной			точки,	лежащей на	ободе	колеса,	через	время
T = 1 c после включения секундомера.

1*. Дано:			Решение.
ϕ = (A + Bt + Ct 3 )рад,				α
ϕ = (A + Bt + Ct 3 )рад,		v	aτ	M (t=T)
А= 6 рад,		v	aτ	.		.M (t=0)
А= 6 рад,	2	*.		.
B = 7 рад/ с,	2	*.		an
B = 7 рад/ с,			a	.	R
С = −1 рад/ с2 ,			a	.	R
R = 0,5 м,				O
R = 0,5 м,
T = 1 c .

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины a :

(1)	ϕ = A + Bt + Ct3 ,
	a = aτ + an ,
(2)	a = aτ + an ,
	aτ = εR,
(3)	aτ = εR,
	an = ω2R,
(4)	an = ω2R,
	ω = dϕ dt ,
(5)	ω = dϕ dt ,
	ε = dω dt .
(6)	ε = dω dt .

- 86 -

Система шести уравнений (1) – (6) замкнута, так как содержит шесть неизвестных величин: ϕ, a, aτ , an , ε, ω .

9*. Ответ:

а ≈ 8,5м с2 .

***************

Задача22

Используя

функцию

Максвелла

распределения молекул

идеального газа по

3 2

−

mMυ2

скоростям

f (υ)= 4πn

υ2e

2kT ,

вывести

формулу

наиболее

2πkT

вероятной

скорости

υв

определить ее

значение

для

молекул

кислорода

(молярная масса M = 32 г/моль) при температуре T = 300 K .

1*. Дано:

mMυ2

Решение.

3 2

2*. -------

f (υ)= 4πn

υ2e

−

2kT

4*.

Составим

полную

2πkT

кг

систему

уравнений

для

M = 32

= 3,2

−2

нахождения искомой величины

моль

υв:

T = 300 K .

υв – ? R = 8,31 Дж(моль К).

df (υ)

3 2

mMυ2

−

= 4πn0

2kT

(1)

dυ

= 0 ,

2πkT

dυ

υв = корень(1).

(2)

Система двух уравнений (1) – (2) замкнута, так как содержит

две неизвестные величины:

f (υ), υв

9*. Ответ:

υв ≈ 3,9 102 м.

***************

Задача23

За математическим маятником длиной L = 1 м начинают наблюдать (включают секундомер) в тот момент, когда он отклонился на угол, равный половине от

максимального (ϕ1 = 1 2ϕ0 ). Найти модуль скорости		υ математического
		= f (T ,m ), которую
8 Решив систему уравнений (1)-(2), получим зависимость υ	в
необходимо преобразовать как υв = f (T, M )		м

- 87 -

маятника в момент прохождения им положения равновесия, если амплитуда у

такого маятника ϕ0 = 6o.

1*. Дано:

2*.

Решение.

точка

1 м,

подвеса

ϕ1 = 1 2ϕ0 ,

ось качания .C

перпендикулярна

рад

чертежу

ϕ0 = 6 =

υ – ?

ϕ0

g = 9,81 м с2 .

шарик

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины υ :

ϕ = ϕ0 sin(ωt +α0 ),

(1)

= 0,

(2)

= sinα0

ϕ1 =

ϕ0

(3)

ω =

(4)

(5)

ωT +α0 = π,

= dϕ

(6)

υ = Ω

(7)

Система семи уравнений (1) – (7) замкнута, так как содержит

семь неизвестных величин: ϕ,

t, α0 , ω, T , ΩT ,

υ .

9*. Ответ:

υ ≈ 3,3 10−1 м.

***************

- 88 -

Задача24

С мачты

высотой h = 5 м под

углом α = 45°

к горизонту брошен мяч со

скоростью υ0 = 2 м/с.

Найти расстояние

L между двумя последовательными

абсолютно упругими ударами мяча о землю. Сопротивлением воздуха пренебречь.

1*. Дано:

Решение.

α = 45°,

2*.

h = 5 м,

υ0 = 2 м/с.

BO.

-S

vyB

L X

L – ?

vxB

4*.

Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины L:

= gh +

(1)

mυB = mgh +

mυ0

(1)

υB

υ0

υxB

(2)

sinβ =

υ2

(2)

sinβ =

υ2 +

υ2

(3)

=υ

cosα,

(3)

cosα,

(4)

2 mυyB = mgh

2 mυ0y

(4)

υyB

= gh +

0y ,

(5)

υ sinα,

(5)

sinα,

L =

sin 2β.

L =

sin 2β.

(6)

Система шести уравнений (1) – (6) замкнута, так как

содержит шесть неизвестных величин: υB , β, υxB,

υyB ,

υ0y , L.

9*. Ответ:

L ≈ 2,9 м.

***************

Задача25

При адиабатном сжатии давление воздуха ( количество степеней свободы i = 5)

- 89 -

р1 =100

кПа до р2 = 500

было увеличено от кПа. Затем при неизменном объеме температура газа была понижена до первоначальной. Определить давление р3 воздуха в конце процесса.

1*. Дано:			Решение.
i = 5,	p2.	p	2*.	.2
i = 5,			2*.
р1 = 100 кПа =
= 105 Па,
р2 = 500 кПа =	p3 .		.3
= 5 105 Па,	p3 .		.3
V23 = const .
р3 – ?	p1.		1 .	T
	.		T.1	T.2

4*. Составим полную систему уравнений

искомой величины р3 :

					γ						γ
(1)		p T		1−γ			= p T				1−γ
	1 1					2				2
		p				p
(2)		2	=			3		,

		T2				T1
					i + 2
(3)	γ =								.

						i


		′
,	(1 )
,

		′
	(2 )

(3)

p2 p2

γ =

для нахождения

=T2 1−γ ,T1

=T2 , T1

i +i 2 .

Система трех уравнений (1’), (2’), (3) замкнута, так как

содержит три неизвестные величины: T2 , p3 , γ .

9*. Ответ: p3 ≈ 3,1 105 Па = 310 кПа.

***************

Задача26

максимального (ϕ1 = 12ϕ0 ). Найти величину тангенциального ускорения aτ

- 90 -

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 229 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
24.09.2019234.97 Кб4естествознание экзамен.docx
#
06.11.201859.39 Кб1жаргон.doc
#
19.09.20193.05 Mб1Задание 1 часть_В1-В34.docx
#
17.03.201650.22 Кб11Задание1.docx
#
17.03.2016172.54 Кб37Задачи_БФО.doc
#
17.03.20162.49 Mб89Задачник по физике.pdf
#
27.11.201983.37 Кб7Западноевропейское общество и государство X-XI...docx
#
12.11.2019149.5 Кб2Зачетное задание по НИРс2.doc
#
06.05.201973.22 Кб3зернов.doc
#
17.07.20191.46 Mб2ИВТ_РГР3.doc
#
15.11.2019116.74 Кб3ИГПЗС (Огнев).doc