Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Коломенский институт филиал МГМУ

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Задачник по физике

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2016

Размер:

2.49 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 / 2221 22 > Следующая >>>

1*. Дано:

Решение.

ν = 450 Гц,

2*.--------

A = 1 мм = 10-3м,

4*.

Составим

полную

систему

λ = 80 cм = 8 10−1м.

уравнений

& для

нахождения

искомой

величины

smax :

smax – ?

(1)

λ =υT,

(2)

T = 1 ν ,

ω = 2πν,

(3)

s& = −Aωsinω(t − x υ),

(4)

(5)

smax = s t =корень(6),

(6)

s = 0.

Система шести уравнений

(1) –

(6)

замкнута,

так как

содержит шесть неизвестных величин: υ, T , ω, s, smax ,t .

9*. Ответ:

≈ 2,8 м с.

smax

***************

Задача152

Однородная тонкая балка АВ массой m1 =100 кг опирается одним концом A

на гладкий горизонтальный пол, образуя угол α = 20o

с ним, а другим концом B

– на гладкую плоскость, наклоненную под углом

β = 30°

к горизонту. Конец

балки B поддерживается веревкой с грузом m2 , перекинутой через блок.

Определить силу нормальной реакции наклонной плоскости N2 . Трением в блоке

пренебречь.

1*. Дано:

Решение.

2*.

m1 = 100 кг,

α = 20o,

T B

β = 30°.

длинаба

m2g .O

N2 -?

иL

A X

m1g

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения

- 201 -

искомой величины N2 :

(1)

T′ = m2 g,

T′ = T ,

(2)

N2 sin β −T cos β = 0,

(3)

(4)

− m g + N

cos β + T sin β = 0,

B :

L(N1 cosα − (m1g 2)cosα)= 0.

(5)

Система пяти уравнений (1) – (5) замкнута, так как

содержит пять неизвестных величин: T, T′, N2, N1, m2 .

9*. Ответ:

N2 ≈ 4,3 102 H = 430 H, отα

не зависит.

***************

Задача153

Лестница

длиной

L = 4 м приставлена

к идеально

гладкой

стене под

углом

α = 60° к горизонту. Коэффициент трения между лестницей и полом k =

0,33 .

На какое расстояние S вдоль лестницы может подняться человек,

прежде чем

лестница начнет скользить? Массой лестницы пренебречь.

1*. Дано:

Решение.

2*.

L = 4 м ,

цыL

α = 60°,

тн

алес

k = 0,33 .

дли

S – ?

Fтр

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины S :

F тр − N1 = 0,

(1)

A :

М1 − M2 = 0,

(2)

М1 = N1Lsinα,

(3)

(4)

= mgS cosα

= kmg.

(5)

тр

- 202 -

Система пяти уравнений (1) – (5) не замкнута, так как содержит шесть неизвестных величин: Fтр, N1 , m, M1, M2 , S .

Однако уравнения (1) – (5) линейно зависимы относительно величин Fтр, N1, m, M1 , M2 .

9*. Ответ: S ≈ 7,6 10−1 м = 76 см.

***************

Задача154

Плоская синусоидальная волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси OX со скоростью υ = 10 м/c и амплитудой

A = 20 cм.	Две	точки А и В, находящиеся на	расстоянии x1 = 7 м и
x2 = 10 м	от	источника колебаний, колеблются с разностью фаз
ϕ = 0,6π рад.		Написать уравнение s = s(t, x)	такой волны. Среда, в

которой распространяется волна, не поглощает энергию.

1*. Дано:

υ = 10 м/c,

A = 20 cм= 0,2м,

x1 = 7 м, x2 = 10 м,

ϕ = 0,6π рад.

s = s(t, x) – ?

				Решение.
			Y		λ	2*.
A-		As ..			λ	.C .
	амплитуда
	волны

		1
	.	O	.	X.1	.	. .
			B		B	X2	B
			B		B		B
		s2.		.

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой зависимости s = s(t, x):

(1) ϕ = (2πλ)(x2 − x1 ),(2) λ =υT ,

(3) ω = 2πT ,

(4) s(t, x)= Acosω(t − xυ).

Система четырех уравнений (1) – (4) является замкнутой, так как содержит четыре неизвестные величины: λ, ω, T, s(t, x).

9*. Ответ: s(t, x)≈ 0,2 cos{6,28(t − 0,1x)}м.

***************

Задача155

- 203 -

На разноплечных весах взвесили тело массой m1 = 0,5 кг. При этом отношение плеч составило q = L1 L2 =1 3, сумма плеч – k = L1 + L2 = 24 см, сила

тяжести коромысла

– Р = 2

Н.

Определить

массу

разновеса m2,

уравновесившего тело массой

m1 .

1*. Дано:

2*.

Решение.

m1 = 0,5 кг,

q = L1 L2 =1 3,

.C .

k = L1 + L2 = 24,

Р = 2 Н.

m2g

m2– ?

4*. Составим

полную систему уравнений для нахождения

искомой величины m2:

M1 = M2 + M3 ,

(1)

C :

(2)

= m gL ,

M2 = m2 gL2 ,

(3)

(4)

= P(L −

+ L ) 2),

q = L1 L2 .

(5)

(6)

C :

L2 = M2

L2 + M3 L2 ,

(7)

= m g L

L ,

(8)

L2 = m2 g,

L +1)

2),

(8)

= P(−

L2 = q.

(5)

Система пяти уравнений (5) – (9) замкнута, так как

содержит

пять

неизвестных

величин:

(M1 L2 )(, M2 L2 ),(M3 L2 ),m2,(L1 L2 ).

9*. Ответ: m2 ≈1,0 10−1 кг = 100 г, от суммы плеч k не зависит.

***************

Задача156

На железнодорожной платформе, движущейся с некоторой скоростью, в

горизонтальной плоскости закреплено орудие под углом α = 60o к направлению колеи в сторону движения платформы. Масса платформы с орудием равна M =15 т. Орудие стреляет снарядом, вылетающим из ствола со скоростью

- 204 -

υ = 900 м/с.

На какую величину

u изменится скорость

платформы

после

выстрела, если масса снаряда равна m = 200 кг?

1*. Дано:

2*.

Решение.

α = 60o,

M = 15 т = 1,5 10

кг

υ = 900 м/c,

. α

m = 200кг.

u – ?

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины

(1)

(M + m)u = Mu1 + m(υcosα + u),

u = u1

− u.

(2)

(3)

M(u1 − u)= mυcosα ,

u = u1 − u.

(2)

Система двух уравнений (2) – (3) замкнута, так как

содержит две неизвестные величины: (u1 − u),

9*. Ответ:

u = −6,0 м с.

***************

Задача157

Плоская синусоидальная волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с

положительным направлением оси OX со скоростью υ =

10 м/c и амплитудой

A = 20 cм.

Две

точки

А и

В, находящиеся на расстоянии

x1 = 7 м и

x2 = 10 м

от

источника

колебаний,

колеблются

разностью

фаз

ϕ = 0,6π рад. Определить смещение

второй точки в момент времени

t2 = 5 c. Среда, в которой распространяется волна, не поглощает энергию.

1*. Дано:

Решение.

2*.

υ = 10 м/c,

амплитуда

As2..

.C .

A = 20 cм =

2 10−1м,

A-волны

x1 = 7 м,

x2 = 10 м,

ϕ = 0,6π рад,

t2 = 5 c.

s2 – ?

- 205 -

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины s2 :

ϕ = (2π λ)(x2 − x1 ),

(1)

λ =υT ,

(2)

ω = 2π T ,

(3)

s2(t2 , x2 )= Acosω(t2 − x2

υ).

(4)

Система четырех уравнений (1) – (4) является замкнутой,

так как содержит четыре неизвестные величины: λ, ω, T, s2 .

9*. Ответ:

s2 = 0,2cos25,12 ≈ 2,0 10−1 м.

***************

Задача158

Плоская синусоидальная волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с

положительным направлением оси OX со скоростью υ = 10 м/c и амплитудой

A = 20 cм.

Две

точки А и

В,

находящиеся на

расстоянии x1 = 7 м и

x2 = 10 м

от

источника

колебаний,

колеблются

разностью

фаз

ϕ = 0,6π рад. Определить смещение

s1 первой точки в момент времени

t1 = 3 c . Среда, в которой распространяется волна, не поглощает энергию.

1*. Дано:

Решение.

2*.

υ = 10 м/c,

−1

As ..

.C .

A-амплитуда

A = 20 cм = 2 10 м,

волны

x1 = 7 м,

x2 = 10 м,

X.1

ϕ = 0,6π рад,

t1 = 3 c .

s1 – ?

4*.

Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины s1:

ϕ = (2π λ)(x2 − x1 ),

(1)

λ =υT ,

(2)

ω = 2π T ,

(3)

(4)

, x )= Acosω(t

− x υ).

Система четырех уравнений (1) – (4) является замкнутой,

так как содержит четыре неизвестные величины: λ, ω, T, s1 .

- 206 -

9*. Ответ: s2 = 0,2cos14,444 ≈ −6,0 10−2 м.

***************

Задача159

Шарик подвешен на нити длиной L = 2 м. В первом опыте его поднимают по вертикали до точки подвеса и отпускают с начальной скоростью υ0 = 1 м/c . Во

втором опыте его отклоняют на малый угол и снова отпускают. Каждый раз фиксируют время возврата шарика в положение равновесия. Определить отношение θ времени возврата шарика в положение равновесия в первом опыте к аналогичному времени во втором опыте.

1*. Дано:	2*.	Решение.
		точка
		подвеса
L = 2 м,		ось качания	.

			C		.v0
υ0 = 1 м/c .		чертежу			.v0
	перпендикулярна
θ – ?		ϕ0			опыт №1
		ϕ0
				L
				L

H.1

опыт №2 .

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины θ :

(1)	L =υ t			+ gt2			2,
	0 1					1
	t2 = T 4,
(2)	t2 = T 4,
	T = 2π ω,
(3)	T = 2π ω,
	ω =	g L
(4)	ω =	g L
(5)	θ = t	t	2		.
	1		2
Система пяти уравнений (1) – (5) замкнута, так как
содержит пять неизвестных величин: T, t1, ω, θ, t2
9*. Ответ:	θ ≈ 7,7 10−1 = 0,77 .

***************

Задача160

В мешке с песком массой M = 3 кг, висящем на подвесе, застревает летевшая горизонтально со скоростью υ = 700 м/с пуля массой m = 20 г. Найти энергию Q , перешедшую в немеханические формы, если расстояние от точки подвеса до

центра масс мешка равно L =12 м.

- 207 -

1*. Дано:	2*.		Решение.
M = 3 кг,	2*.
m = 20 г = 2 10−2кг,
υ = 700 м/с,	.m	v .O M	L	. u
L =12 м.
Q – ?			X
4*. Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины Q :					(m + M )u2
			mυ2		(m + M )u2
			2	=	2	+ Q ,
		(1)	2	=	2	+ Q ,
			mυ = (m + M )u .
		(2)	mυ = (m + M )u .
Система двух уравнений (1) – (2) замкнута, так как содержит
две неизвестные величины: u, Q .
9*. Ответ:		Q ≈ 4,9 103 Дж = 4,9 кДж, от L не зависит.
			***************
				Задача161
Тело массой m = 2 кг брошено под некоторым углом к горизонту. В начальный
момент оно обладало кинетической энергией						Т0 = 500 Дж. В верхней точке
траектории его кинетическая энергия была						равна Т1 = 200 Дж. С	какой
скоростью υr0 (υ0 и α ) брошено тело?
1*. Дано:						Решение.
m = 2 кг,				Y	2*.	.v0x
Т0 = 500 Дж,						.v0x
Т1 = 200 Дж.
υr0 (υ0 и α ) – ?						g
υr0 (υ0 и α ) – ?					v0x
				v0y	v0
				v0y		.B
				O.α		.B	X
						L	X
4*.	Составим полную систему уравнений для нахождения

- 208 -

искомой величины υr0 (υ0 и α ):

(1)	T	= mυ2	2,
	0	0
	T1 = mυ0x2		2	,
(2)	T1 = mυ0x2		2	,
	cosα =υ0x υ0 .
(3)	cosα =υ0x υ0 .

Система трех уравнений (1) – (3) замкнута, так как

содержит три неизвестные величины: υ0 ,

υ0x , α .

9*. Ответ:

υr0

≈ 2,2 101м/с = 22 м/с, α ≈ 1,2 рад.

***************

Задача162

Движение материальной точки в плоскости XOY описывается радиус-вектором

rr(t)= i t + j t(1 + t) (м), где

i и

j −

единичные

орты декартовой

системы координат. Определить аналитически и построить уравнение

y = y(x)

траектории материальной точки, если t ≥ 0.

1*. Дано:

Решение.

rr(t)= i t + j t(1 + t) м.

2*.--------

полную

4*.

Составим

систему

уравнений

для

нахождения

искомой

y = y(x) – ?

зависимости y = y(x):

(1)

x = t,

y = t(1 + t),

(2)

y = y(x).

(3)

Система трех уравнений (1) – (3) замкнута, так как

содержит три неизвестные величины:

t .

9*. Ответ:

y = x2 + x =

(м).

x +

−

***************

Задача163

Движение материальной точки

в плоскости

XOY

описывается

радиус-вектором

rr(t)= i t + j t(1 + t) (м),

где i и

j − единичные орты декартовой системы

координат. Определить длину s

траектории материальной точки за промежуток

времени от Т1 = 0 с до Т2 = 5 с. Воспользуйтесь таблицей интегралов.

- 209 -

1*. Дано:

Решение.

rr(t)= i t + j t(1 + t) м,

2*.--------

Т1 = 0 с,

4*.

Составим полную

систему

Т2 = 5 с.

уравнений

для

нахождения

искомой

величины s :

s – ?

υ2 (

υ2

( )

(1)

∫

t dt,

υx (t)

(2)

= 1,

υy (t)

= 2t + 1.

(3)

Система трех уравнений (1) – (3) является замкнутой, так

как содержит три неизвестные величины: s, υx , υy .

9*. Ответ:

s ≈ 3,1 101м = 31 м.

***************

Задача164

Плоская синусоидальная волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси OX в не поглощающей энергию среде. Две

точки А и В, находящиеся на расстоянии				x1 = 7 м и x2 = 10 м от источника
колебаний, колеблются с разностью фаз				ϕ12 = 0,6π рад. Третья точка	D,
находящаяся правее токи	B на оси		OX, имеет с точкой B разность		фаз
ϕ23 = 2,3π рад. Найти разность фаз				ϕ13 , с которой колеблются точки А и
D.
1*. Дано:				Решение.
x1 = 7 м,		2*.--------
x1 = 7 м,		4*.	Составим полную систему
x2 = 10 м,		4*.	Составим полную систему
ϕ12 = 0,6π рад,		уравнений для нахождения искомой
ϕ23 = 2,3π рад.		величины		ϕ13 :
ϕ23 = 2,3π рад.
ϕ13 – ?

- 210 -

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 / 2221 22 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
24.09.2019234.97 Кб4естествознание экзамен.docx
#
06.11.201859.39 Кб1жаргон.doc
#
19.09.20193.05 Mб1Задание 1 часть_В1-В34.docx
#
17.03.201650.22 Кб11Задание1.docx
#
17.03.2016172.54 Кб37Задачи_БФО.doc
#
17.03.20162.49 Mб89Задачник по физике.pdf
#
27.11.201983.37 Кб7Западноевропейское общество и государство X-XI...docx
#
12.11.2019149.5 Кб2Зачетное задание по НИРс2.doc
#
06.05.201973.22 Кб3зернов.doc
#
17.07.20191.46 Mб2ИВТ_РГР3.doc
#
15.11.2019116.74 Кб3ИГПЗС (Огнев).doc