Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Задачник по физике

.pdf
Скачиваний:
89
Добавлен:
17.03.2016
Размер:
2.49 Mб
Скачать

(1) ϕ12 = (2πλ)(x2 x1 ),(2) ϕ23 = (2πλ)(x3 x2 ),(3) ϕ13 = (2πλ)(x3 x1 ).

Система трех уравнений (1) – (3) является замкнутой, так как содержит три неизвестные величины: ϕ13 , λ, x3 .

9*. Ответ: ϕ13 = 2,9π . рад≈ 9,1 рад, от x1 и x2 не зависит.

***************

Задача165

Через какое время T после выстрела артиллерист услышит звук разрыва снаряда, если снаряд вылетел из ствола орудия со скоростью υ0 = 600 м/c под

углом α = 60o

к горизонту. Скорость звука равна υ = 340 м/c.

 

 

1*. Дано:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение.

 

 

υ0 = 600 м/c ,

 

 

 

 

 

 

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α = 45o,

 

 

 

 

 

2*.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

υ = 340 м/c.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T – ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

0

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

v0y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.α

 

 

 

 

 

v

.B X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O

 

 

 

 

 

 

 

 

L

4*. Составим

полную систему уравнений для нахождения

искомой величины T :

T = T1 + T2 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)

L =υ

0

cosα

T ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3)

L =υ T ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4)

L = (υ0 sin 2α) g .

 

 

Система четырех уравнений (1) – (4) замкнута, так как

содержит четыре неизвестные величины: T, T1, T2 , L.

9*. Ответ:

 

 

 

 

T 1,9 102c = 190 c .

 

 

***************

- 211 -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача166

 

 

 

 

 

 

μ = 5 раз

О покоящийся шар

ударяется

маленький шар,

масса которого в

меньше массы покоящегося. Во сколько раз θ уменьшится скорость маленького

шара? Удар считать центральным абсолютно упругим.

 

 

 

 

1*. Дано:

 

 

 

 

 

 

 

Решение.

 

 

 

 

μ = 5 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2*.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) До удара

 

б) Посл е удара

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

υ =0

m2

 

 

m1

 

 

m2

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

O.

.u2

 

1

θ ?

 

 

 

 

 

 

X

2 υ1

 

 

 

.u1

 

 

4*.

 

Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины θ :

 

(5)

(υ1

u )= (m2

m

 

)(u2

u1 )1,

(1)

m υ

1

= m

2

u

m u ,

1

 

 

1

 

 

2

1

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

m1υ12

= m2u22 + m1u12 ,

 

(υ1

u1 )2 = (m2

m1 )(u2 u1 )2 +1,

(2)

(6)

 

(3)

θ =υ1

u

,

 

 

 

(3)

θ =

υ

 

u ,

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

μ = m2

m1 .

 

 

 

 

μ = m2 m1 .

 

 

 

 

(4)

 

 

(4)

 

 

 

 

 

 

Система четырех уравнений (3) – (6) является замкнутой,

так

как

 

 

содержит

четыре

неизвестные

 

величины:

(υ1 u1 )(, u2 u1 )(, m2 m1 ),θ .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9*. Ответ:

 

 

 

 

 

θ = 1,5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

***************

 

 

 

 

- 212 -

ЛИТЕРАТУРА

1.Трофимова Т.И., Павлова З.Г. Сборник задач по курсу физики с решениями. – М.: Высшая школа, 2002.

2.Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики.

– М.: Наука, 1979.

3.Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. – М.: Наука, 1977.

4.Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. – М.:

Наука, 1981.

5.Физика. Методические указания и контрольные задания под редакцией Чертова А.Г. – М.: Высшая школа, 1987.

***** ЛИТЕРАТУРА *****

- 213 -

ПРИЛОЖЕНИЕ№1

Таблица 1. Важнейшие физические константы

Величина

Обозначение

Значение

Погр-ть

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

отн-ая,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10-6

1

 

 

2

 

3

 

 

 

 

4

Авогадро число

 

N A

6,0220943 (61) 1023 моль1

1,00

Атомная единица

1 а.е.м. =

1,6605655 (86) 1027 кг

 

массы

= 103

 

кг

 

5,1

 

моль N A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Больцмана

k = RГ N A

1,380662 (44) 1023 Дж К

32

постоянная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заряд удельный

e me

1,7588047 (49) 1011 Кл кг

2,8

электрона

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заряд

 

 

e

1,6021892 (46) 1019 Кл

2,9

элементарный

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Квант

Ф0 = h e

4,135701 (11) 1015

 

Дж

 

2,6

магнитного потока

 

Гц Кл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Квант

Г0 = h me

7,273891 (12) 104

 

Дж

 

1,6

циркуляции

Гц Кл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Комптоновская

λKp = h (mpc)

1,3214099 (22) 1015 м

 

длина волны

1,7

протона

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Комптоновская

λKn = h (mnc)

1,3195909 (22) 1015 м

 

длина волны

1,7

нейтрона

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Комптоновская

λKe = h (mec)

2,4263089 (40) 1012 м

 

длина волны

1,6

электрона

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Магнетон Бора

μБ = eh (2me )

9,274078 (36) 1024 Дж Тл

3,9

Магнетон ядерный

μяд = eh (2mp )

5,050824 (20) 1027 Дж Тл

3,9

Магнитный момент

 

μp

1,4106171 (55) 1026 Дж Тл

3,9

протона

μp

μБ

1,521032209 (16) 103

0,011

 

 

μp

μяд

2,7928456 (11)

 

 

0,38

 

 

 

 

 

 

 

Магнитный момент

 

μe

9,284832 (36) 1024 Дж Тл

3,9

электрона

μe

μp

658,2106880(66)

 

 

0,010

 

 

 

Масса покоя

 

mn

1,6749543 (86) 1027 кг

5,1

нейтрона

 

 

 

 

1,008665012(37)а.е.м.

0,037

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Масса покоя

 

m p

1,6726485 (86) 1027 кг

5,1

протона

 

 

 

 

1,007276470(11)а.е.м.

0,011

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Масса покоя

 

me

9,09534 (47) 1031кг

5,1

электрона

 

 

 

 

5,4858026 (21) 10-4 а.е.м.

0,038

 

 

 

 

 

 

 

 

- 214 -

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

Объем моля

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

идеального газа при

 

 

V0 = RГT0 p0

 

0,02241383 (70)

м

 

 

 

31

 

 

 

моль

 

 

н.у. (Т0=273,15 К,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р0=101325Па)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Планка постоянная

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

6,626176 (36) 1034 Дж Гц

5,4

Постоянная

 

 

 

 

 

γ

 

 

 

 

 

 

 

 

6,6720 (41) 1011 Н

м

2

 

 

гравитационная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

615

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кг2

 

 

Постоянная

 

 

 

 

 

μ0

 

 

 

 

 

 

12,5663706144 107 Гн м

1

магнитная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Постоянная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,01438786(45)м К

 

 

 

радиационная

 

 

 

c2 = hc k

 

 

 

 

 

31

вторая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Постоянная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,741832 (20) 10-16 Вт м2

 

радиационная

 

 

 

c1 = 2πhc2

 

 

5,4

первая

 

 

 

 

 

 

 

 

(

 

 

 

 

)

 

8,85418782 (7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Постоянная

 

 

 

0 1

 

0c

2

 

 

10

12

Ф м

0,008

 

 

ε

=

 

 

 

 

μ

 

 

 

 

 

электрическая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Постоянная газовая

 

 

 

 

 

RГ

 

 

 

 

 

 

8,31441(26)Дж (моль К)

31

универсальная

 

α = (μ0ce2 ) (2h)

 

0,0072973506(60)

 

 

 

 

 

0,82

Постоянная тонкой

 

 

 

 

 

 

 

структуры

 

 

 

 

 

α

1

 

 

 

 

 

 

137,03604 (11)

 

 

 

 

 

 

0,82

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Радиус боровский

 

 

a0 = α (4πR)

 

0,52917706 (44) 1010 м

0,82

Радиус электрона

re

 

( 0e

2

) (4 me )

2,8179380 (70) 10

15

м

2,5

 

 

= μ

 

 

 

 

 

 

π

 

 

классический

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(8ε02h3 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,01

Ридберга

 

R = me4

 

 

 

3,2931193 1015 с1

 

 

 

 

 

постоянная (1)

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

4

 

 

 

3

1,097373143 (10) 107 м-1

0,009

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ридберга

= (μ0 mec e )

(8h )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

постоянная (2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Скорость света в

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

299792458 (1,2)м с

 

 

 

 

0,004

вакууме

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Стефана-

σ = (2π 5k4 )

(15h3c2 )

5,67032 (71) 108

 

 

 

Вт

 

 

 

Больцмана

 

125

м2 К4

 

постоянная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ускорение

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

свободного падения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9,80665 м с2

 

 

 

 

 

 

 

1

нормальное

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Фарадея

 

 

 

F = N Ae

 

 

 

9,648456 (27) 104 Кл моль

2,8

постоянная (число)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Энергия покоя

 

 

 

 

m pc2

 

 

 

 

 

938,2796 (27)МэВ

 

 

 

 

 

2,8

протона

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Энергия покоя

 

 

 

 

mec2

 

 

 

 

 

 

0,5110034(14)МэВ

 

 

 

 

2,8

электрона

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Энергия,

 

 

 

Wа.е.м.

 

 

 

 

 

931,5016 (26)МэВ

 

 

 

 

 

2,8

соответствующая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 а.е.м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

***** ПРИЛОЖЕНИЕ№1 *****

- 215 -

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ПРЕДИСЛОВИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

§ 1. Последовательная методика единого физико-математического подхода . . . . . . . .

§ 2. ОСОБЕННОСТИ МЕТОДИКИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ по

3

5

механике, молекулярной физике и термодинамике . . .

9

§ 3. УКАЗАНИЯ к РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ . .

. . . . . . . .

. . . . .

11

§ 4. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ. Классическая механика . .

16

§ 5. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ.

Основы

молекулярной

 

физика и термодинамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

§ 6. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ.

Свободные

 

 

незатухающие колебания и упругие волны.

 

 

Специальная теория относительности . . . . .

. . . . . . .

. . . . . .

26

§ 7.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ и ОФОРМЛЕНИЯ

 

 

ЗАДАЧ . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . .

30

 

Задача 1 . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . .

30

 

Задача 2 . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . .

33

 

Задача 3 . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . .

37

 

Задача 4 . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . .

39

 

Задача 5 . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . .

42

 

Задача 6 . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . .

44

§ 8.

Контрольные

задачи

по

теме

 

 

«Классическая механика» . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . .

47

§ 9.

Контрольные

задачи

по

теме

 

 

«Основы

молекулярной

физики

и

 

 

термодинамики» . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . .

. . . .

57

§ 10.

Контрольные

задачи

по

теме

 

 

«Свободные незатухающие колебания и упругие

 

 

волны.

 

Специальная

теория

 

 

относительности» . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . .

. . . .

62

§ 11.

«Усеченные»

решения

задач и ответы .

. . . . . .

69

ЛИТЕРАТУРА . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . .

. .. .. .. .. .

213

ПРИЛОЖЕНИЕ№1. Таблица 1. Важнейшие

физические константы

214

ОГЛАВЛЕНИЕ . . . .

. . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

216

- 216 -