Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Коломенский институт филиал МГМУ

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Задачник по физике

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2016

Размер:

2.49 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 228 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

М – ?	(1)	M = m ν ,
	(2)	m		= m	+ m		,
				1	2
		ν =ν1 +ν2 ,
	(3)	ν =ν1 +ν2 ,
	(4)	ν	1	= m	M	,
			1	1	1
		ν2 = m2			M2 .
	(5)	ν2 = m2			M2 .

Система пяти уравнений (1) – (5) замкнута, так как содержит пять неизвестных величин: M , m,ν,ν1,ν2 .

9*. Ответ:	M ≈ 2,9	10−2	кг	.

			моль

***************

Задача4

Эскалатор метро спускает неподвижно стоящего пассажира за T1 = 2 мин. По неподвижному эскалатору человек спускается за время T2 = 3 мин. Сколько

времени T потребуется тому же пассажиру, находящемуся в движении, для спуска по тому же движущемуся эскалатору?

1*. Дано:

T1 = 2 мин = 1,2 102 c, T2 = 3 мин = 1,8 102 c.

T – ?

Решение.

2*. .O

v 1 v. 2

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины T :

(1) υ = L T ,

(2) υ1 = L T1 ,(3) υ2 = L T 2 ,

(4) υ =υ1 +υ2 .

Система четырех уравнений (1) – (4) не замкнута, так как содержит пять неизвестных величин: L, υ1, υ2 , υ, T . Однако

- 71 -

уравнения (1) – (4) линейно зависимы относительно переменных L, υ1, υ2 , υ . Решение системы получается последовательной

подстановкой (4) в (1), далее (3) и (2) в (1), что приводит к единственному уравнению с одним неизвестным.

9*. Ответ:	T = 7,2 101c = 72 c.
	***************

Задача5

Материальная точка движется по окружности радиуса R = 2,5 м с постоянным

тангенциальным ускорением	a =10 см/с2	. Найти момент времени T , когда
r	τ
вектор полного ускорения а образует с вектором скорости υ угол α = 45°.
1*. Дано:		Решение.
R = 2,5 м,		α
a = 10 см/с2 = 0,1 м/с2 ,	2*.	v aτ
a = 10 см/с2 = 0,1 м/с2 ,			an
τ			an
τ			.O
		a	.O
α = 45°,		a	R
υ0 = 0 .
T – ?

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины T :

(1) tgα = an aτ ,(2) an =υ2 R,

(3) υ =υ0 + aτT .

Система трех уравнений (1) – (3) замкнута, так как содержит три неизвестные величины: an , υ, T .

9*. Ответ:	T = 5,0 c .
	***************
	Задача6
На нити длиной	L = 1 м висит шар радиусом R = 0,5 м, опирающийся на

вертикальную стенку. Нить образует со стенкой угол α = 30° и касается шара в точке M , лежащей на прямой, которая является касательной к шару. Определить коэффициент трения k шара о стенку.

- 72 -

1*. Дано:

L = 1 м ,

R = 0,5 м,

α = 30°.

k – ?

	Решение.
Y		α
2*.	X	L
		L
O
O		lT=0
		lT=0
	T

	Fтр	T	Fтр
M. lN .		N .	Fтр
M. lN .		N .
N	O	R

lmg

lтр

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины k :

(1)	M :	mglmg + NlN −F трlтр = 0,
		lmg = Lsinα − R,
(2)		lmg = Lsinα − R,
		lN = L − Lcosα,
(3)		lN = L − Lcosα,
		lтр = Lsinα,
(4)		lтр = Lsinα,
	OX :	T sinα − N = 0,
(5)	OX :	T sinα − N = 0,
(6)	OY :	T cosα + F		− mg = 0,
			тр
		F	= kN .
(7)		F	= kN .
		тр
Система семи уравнений (1) – (7) замкнута, так как
содержит семь неизвестных величин: lmg ,					lN ,	lтр, m,	Fтр,	N , k.
9*. Ответ:	k ≈ 2,7 10−1 .
	***************
		Задача7
Кислород (масса и молярная		масса	m1 =16		г и	M1 = 32		г/моль)
расширяется при постоянном давлении, увеличивая свой объем в							θ = 2 раза.

- 73 -

Определить работу А расширения газа, если начальная температура процесса

была равна

t1 = −10oC .

1*. Дано:

Решение.

m1 = 16 г =

2*.

= 1,6 10−2 кг,

M1 = 32 г/моль=

θ = 2 ,

кг моль,

= 3,2 10−2

t1 = −10oC .

А – ?

4*.

Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины А:

(1)

A = p(V2 −V1 ),

(5)

A = pV1(θ −1),

(2)

V =θV ,

(3)

pV =

RT ,

(3)

pV =

RT ,

(4)

T = t

+ 273,15.

T1 = t + 273,15.

(4)

Система трех уравнений (3) – (5) замкнута, так как

содержит три неизвестные величины: A,

(pV1 ), T1.

9*. Ответ:

A ≈ 1,1 103 Дж = 1,1 кДж.

***************

	Задача8
Cколько молекул N воздуха находится в комнате объемом V = 240 м3 при
температуре t = 15oC и давлении p = 100 кПа?
1*. Дано:		Решение.
V = 240 м3 ,	2*. --------
	2*. --------
t = 15oC ,	4*.	Составим полную	систему
	уравнений	для нахождения	искомой
p = 100 кПа = 105 Па.	величины N :

- 74 -

N – ?					(1)	p = nkT ,
		−23 Дж				n = N V ,
k = 1,38 10		−23 Дж			(2)	n = N V ,
k = 1,38 10		K .				T = t + 273,15.
					(3)	T = t + 273,15.
Система трех уравнений (1) – (3) замкнута, так как
содержит три неизвестные величины: n,						T ,	N .
9*. Ответ:		N ≈ 6,0 1027 .
		***************
			Задача9					H = 500 м над
Самолет пикирует под углом ϕ = 30° к горизонту. На высоте								H = 500 м над
поверхностью земли с него сбрасывают груз, который приземляется на расстоянии
S = 340 м от места бросания (расстояние измеряется по горизонтали). Найти
время T падения груза. Сопротивлением воздуха пренебречь.
1*. Дано:		H.		Y	Решение.
ϕ = 30°,				Y		v0x
					ϕ	v0x		2*.
					ϕ	v0y

H = 500 м,
H = 500 м,						v0
S = 340 м.					g
					g
T – ?			.O					.S
g = 9,81 м с2 .			.O					.S	X
4*.	Составим полную систему уравнений для нахождения
искомой величины T :							2
				0 = H −υoyT − gT			2
		(1)		0 = H −υoyT − gT			,
						2
				υoy =υo sinϕ,
		(2)		υoy =υo sinϕ,
		(3)		S =υ	T ,
					ox
				υox =υo cosϕ.
		(4)		υox =υo cosϕ.
Система четырех уравнений (1) – (4) замкнута, так как
содержит четыре неизвестные величины: υoy , υox ,								T , υo .
9*. Ответ:			T ≈ 5,6 c.
		***************
				- 75 -

Задача10

В сосуде вместимостью V = 0,5 л находится кислород, масса которого m =1 г

и молярная масса MO2 = 32 г/моль. Определить концентрацию n молекул
кислорода в сосуде.
1*. Дано:	Решение.
V = 0,5 л = 5 10-4 л,	2*. ----------
m = 1 г = 10-3кг,	4*. Составим полную систему
MO2 = 32 г моль =	уравнений	для	нахождения
= 3,2 10−2 кг моль.	искомой величины n:
= 3,2 10−2 кг моль.	(1)	ν = m MO2 ,
		ν = N N
	(2)			A	,
n – ?	(2)				,
n – ?
NA = 6,02 1023моль−1 .		n = N V .
NA = 6,02 1023моль−1 .	(3)	n = N V .

Система трех уравнений (1) – (3) замкнута, так как содержит три неизвестные величины: ν, N , n.

9*. Ответ:	n ≈ 3,8 1025м-3 .
	***************

Задача11

Скорость течения реки возрастает от υ0 = 1 м/с у берега до максимальной

величины υм = 3 м/с на середине реки прямо пропорционально расстоянию от

берега до рассматриваемой точки. При переправе реки шириной L = 100 м моторную лодку снесло на расстояние H = 30 м вниз по течению. Построить траекторию движения лодки y = y( x) относительно неподвижной системы

координат, считая скорость υл лодки относительно воды постоянной по модулю и направленной перпендикулярно течению.

1*. Дано:	Решение.
υ0 = 1 м/с,
υм = 3 м/с,
L = 100 м,
H = 30 м.

y = y( x)– ?

- 76 -

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой зависимости y = y( x):


	(1)
	(1)
	(2)
	(2)



	(3)

	(4)

	(5)
	(6)
	(7)

x(t ) = υ	л	t ,
	л
y(t ) = υ		t + a		t 2
y(t ) = υ	0	t + a	y	t 2	2 ,
	0		y

x(t ) = L 2 + υлt ,

y(t ) = H 2 + υмt − ay t 2

L 2 = υлTK ,
H 2 = υ0TK + ayTK2								2

υ		= υ		+ a		T
	м		0		y		K

(I ) 0 ≤ x(t ) ≤ L 2
	0 ≤ y(t ) ≤ H 2
	L		≤	x(t ) ≤ L
	(II )
		2
2 ,	H		≤	y(t ) ≤ H
		2

(III )

Системы двух уравнений (1) – (2) и (3) – (4) замкнуты каждая в отдельности, так как содержат три неизвестные величины: x, y, t

(зависимость y = y( x) содержит сразу две неизвестные величины; константы υл и ay определяются из дополнительной системы

уравнений (5) – (7)).

Дополнительная система уравнений (5) – (7) замкнута, так как содержит три неизвестные величины: υл, ay , TK .

9*.Ответ:

y (x)= 3,0		10−3 x2	+1,5 10−1 x,	0 ≤ x ≤ L 2;
	1	101 + 4,5 10−1(x −5,0 101 )− 3,0 10−3 (x −5,0 101 )2 ,
y(x)= y2 (x)=1,5		101 + 4,5 10−1(x −5,0 101 )− 3,0 10−3 (x −5,0 101 )2 ,
			L 2 ≤ x ≤ L.
			L 2 ≤ x ≤ L.

***************

- 77 -

Задача12

Неизвестный

идеальный газ,

имеющий число степеней

свободы i = 5,

расширяется

изобарно при давлении

p = 1 МПа.

Найти работу A

расширения газа, если в таком процессе затрачена теплота Q = 5 кДж.

1*. Дано:

Решение.

i = 5,

2*.

p = 1 МПа = 106 Па,

Q = 5 кДж = 5 103 Дж.

A – ?

4*. Составим полную

систему уравнений для нахождения

искомой величины A:

Q =

U + A,

(1)

A = p V ,

(2)

p V =νR T ,

(3)

(4)

νR T .

Система четырех уравнений (1) – (4) замкнута, так как содержит четыре неизвестные величины:

A, U , (p V ), (νR T ).

9*. Ответ: A ≈ 1,4 103 Дж = 1,4 кДж,,, от давления p не зависит.

***************

Задача13

С наклонной плоскости соскальзывает без трения тело. Средняя скорость его за

первые T1 = 0,5 с на	υ = 245 см/с меньше, чем средняя скорость за
первые T2 = 1,5 с. Определить угол α наклона плоскости к горизонту.
1*. Дано:	Решение.

T1 = 0,5 с,

υ= 245 см/с =

=2,45 м/с,

T2 = 1,5 с.

- 78 -

α – ?

g = 9,81 мс2 .

		α
	n
	i
s
g			g
		α	g
		α

(T =0,5c).

(T2=1,5c). C

v0 =0 O. 2*.

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины α :

(1)	x = gsinαT 2				2,
	C			1
(2)	x	D	= g sin	αT 2	2,
		D		2
	υT1		= xC	T1 ,
(3)	υT1		= xC	T1 ,
	υT		= xD T2 ,
(4)	υT		= xD T2 ,
		2

		υ	= υT2 − υT1 .
(5)		υ	= υT2 − υT1 .

	Система пяти уравнений (1) – (5) замкнута, так как
содержит пять неизвестных величин:					xC , xD , υT	, υT	, α .
		α = 30º= π			1	2
9*. Ответ:		α = 30º= π		рад ≈ 5,2 10−1рад.
			6
	.		***************
			Задача14
При	нагревании двухатомного		идеального газа (количество			степеней свободы
i =	5 ) в количестве	ν = 3	моль	его	термодинамическая		температура

увеличилась в	θ = 2 раза.	Определить изменение энтропии S , если
нагревание происходило изохорно.
1*. Дано:		Решение.

i = 5 ,

ν= 3,

θ= 2 .

- 79 -

V 2*.

S – ?

.1 .2

T1 T2

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины S :

	T2	i	νR dT		i	νRln T2
(1)	S = ∫	i		=	i		,
(1)	S = ∫			=			,
	T1	2	T		2	T1
	T2 = θT1.
(2)	T2 = θT1.

Система двух уравнений (1) – (2) замкнута, так как содержит две неизвестные величины: S, (T2 T1 ).

9*. Ответ: S ≈ 4,3 101 ДжК = 43 ДжК .

***************

Задача15

Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа ( i = 5 ) составляет величину A = 2 кДж. Определить количество Q подведенной к газу теплоты в

изобарном процессе.

1*. Дано:			Решение.
i = 5	,	P	2*.

A = 2.	.1	.2
A = 2.


Q – ?		A
			V

	V1		V2

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины Q :

- 80 -

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 228 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
24.09.2019234.97 Кб4естествознание экзамен.docx
#
06.11.201859.39 Кб1жаргон.doc
#
19.09.20193.05 Mб1Задание 1 часть_В1-В34.docx
#
17.03.201650.22 Кб11Задание1.docx
#
17.03.2016172.54 Кб37Задачи_БФО.doc
#
17.03.20162.49 Mб89Задачник по физике.pdf
#
27.11.201983.37 Кб7Западноевропейское общество и государство X-XI...docx
#
12.11.2019149.5 Кб2Зачетное задание по НИРс2.doc
#
06.05.201973.22 Кб3зернов.doc
#
17.07.20191.46 Mб2ИВТ_РГР3.doc
#
15.11.2019116.74 Кб3ИГПЗС (Огнев).doc