Задачник по физике

δQ = 0.

p – ?

(1)

p = p4 + p5 + p6 ,

p1V1γ

= p4V γ ,

(2)

p2V2γ

= p5V γ ,

(3)

(4)

p V γ

=

p V γ ,

3 3

6

(5)

V =V

+V

2

+V

3

.

1

Система пяти уравнений (1) – (5) замкнута, так как

содержит пять неизвестных величин:

p4 ,

p5 , p6 , p, V .

9*. Ответ:

***************

Задача72

С мачты высотой h = 20 м брошено тело с начальной скоростью υ0 = 30 м/с

под углом

α = 45°

к горизонту. Построить

траекторию движения

тела

y = y(x)

1*. Дано:

Решение.

α = 45°,

Y

2*.

h = 20 м,

v0

.

v0x

v0y

т

υ0 = 30 м/с,

р

а

е

кт

h.

α

.

о

р

T = 2 c .

v

и

A

0x

g

я

искомой зависимости y = y(x):

- 132 -

(1)

y(t) = h +υ0 yt − gt2 2,

υ0 y =υ0 sinα,

(2)

x(t) =υ

t

,

(3)

0 x

(4)

υ0 x =υ0 cosα,

y = y(x)

(5)

x = x0 .

(6)

Система шести уравнений (1) – (6) замкнута, так как

содержит шесть неизвестных величин:

y(t), t,υ0y , x(t ),υ0x , r(t).

9*. Ответ:

Задача73

Из горизонтально расположенного ружья вылетает пуля, скорость которой

изменяется по

закону

υ =υ0 (1 − 2αt ),

где υ0 = 600 м/с, α = 0,11

c

(коэффициент α учитывает сопротивление воздуха движению пули). Какова

разница

равных условиях, если расстояние до цели S = 500 м?

1*. Дано:

2*.

Решение.

υ =υ0 (1 − 2αt ),

.O

g

S. X

υ0 = 600 м/с,

тр

α = 0,1 1

,

h.

аектория пули

.

с

Y

мишень

S = 500 м.

4*. Составим полную систему уравнений

T – ?

g = 9,81 м с2 .

для нахождения искомой величины

T :

t

t

(1 − 2αt)dt ,

(1)

S = ∫υdt =∫υ0

0

0

(2)

υ =υ0

(1 - 2αt),

t = T ,

(3)

(4)

T = S

υ

0

,

1

(5)

T = T −T1.

- 133 -

Система пяти уравнений (1) – (5) замкнута, так как

содержит пять неизвестных величин: υ,

T ,

t,

T1,

T ,.

9*. Ответ:

T ≈1,0 10−1с = 0,1 c .

***************

Задача74

С колеса автомобиля, движущегося равномерно и прямолинейно, слетел камешек

в точке М, в которой радиус с вертикалью составил угол α = 30°. На какую

высоту H над землей он взлетел относительно неподвижной системы координат,

связанной

с землей?

Радиус

колеса

R = 50 см,

скорость

автомобиля

пренебречь.

Колесо движется без

пробуксовки.

1*. Дано:

2*.

Решение.

R = 50 см= 0,5 м,

Y

π−α

α = 30°,

2

.

υ = 72 км/ч =

K

.

vM

= 20 м/c .

v

α

v0

B .A

h

. N.

H – ?

H

v

α

R

α

g = 9,81 м с2 .

H

X

.M

.

L

L

.O

4*.

S

Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины S :

H = h +

H ,

(1)

υM2

sin2 β

(2)

h =

,

2g

α

(3)

υM = 2υ0 sin

,

2

υ0 =υ,

(4)

β =

π

−α

+α

=

π +

α

,

(5)

2

2

H = R(1 − cosα).

(6)

Система шести уравнений (1) – (6) замкнута, так как

H ,

h,

H , υM , υ0 , β .

9*. Ответ:

H ≈ 5,2 м.

***************

- 134 -

была равна t1 = −10oC .

1*. Дано:

Решение.

i = 5,

P

2*.

m = 16 г = 1,6 10−2кг,

M = 32 г/моль = 3,2 10−2кг/моль,

V2

1

2

θ =

2 = V1 ,

.

.

t1 = −10oC ,

V

p = const .

V1

V2

Q – ? R = 8,31 Дж (моль К).

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины Q :

(1)

Q =

U + A,

U =

m C

(T

−T ),

Q =

U + A,

(2)

(1)

V1

M

V

2

1

(9)

U =

m C T (θ −1),

V2

M

V

1

(3)

T

=

T

,

(10)

A =

pV

(θ

−1),

1

2

1

A

=

(

−

V1

)

(4)

(5)

V2 =θ,

p V2

,

(5)

V

=

θV

,

V1

2

1

= m RT

pV1 = m RT1,

(6)

pV

,

(6)

1

M

1

M

T

(7)

= t + 273,15,

(7)

T1 = t + 273,15,

1

C = iR .

iR

(8)

C

=

.

(8)

V

V

2

2

Система семи уравнений (1), (5) – (10) замкнута, так как

содержит

семь

неизвестных

величин:

Q, U , A,CV ,T1,(V2 V1 ),(pV1 ).

9*. Ответ:

Q ≈ 3,8 103 Дж = 3,8 кДж.

***************

Задача77

Тело брошено под углом ϕ = 60° к горизонту со скоростью υ0 = 10 м/с. Найти

скорость υr

- 136 -