Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Коломенский институт филиал МГМУ

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Задачник по физике

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2016

Размер:

2.49 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 2212 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

Задача48

Определить расстояние H , на которое поднимается камешек, соскочивший с диска в точке M, в которой радиус диска R = 50 см составляет угол α = 30° с вертикалью. Диск вращается относительно неподвижной оси с угловой скоростью ω = 30 рад/с против часовой стрелки. Расстояние H отсчитывать по

вертикали от самой нижней точки диска. Сопротивлением воздуха пренебречь.

1*. Дано:

R = 50 см= 0,5 м,

α= 30°,

ω= 30 рад/с.

H – ?

g = 9,81 мс2 .

				Решение.
	2*.	Y
					g
	R .		v		.C	v
	R .					.A .B	α
ω		α O..M	α	H	H	.A .B	X
					L	L	v
					S		v
							vB

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины H :

(1)	H	= H +υsinαT	− gT 2		2,
		MC	MC
	H = R(1 − cosα),
(2)	H = R(1 − cosα),
	υ = ωR,
(3)	υ = ωR,
(4)	0	=υsinα − gT .
		MC
Система четырех уравнений (1) – (4) замкнута, так как
содержит четыре неизвестные величины: H ,				H , υ, TAM .
9*. Ответ:		H ≈ 2,9 м.
		***************
		Задача49
С крыши здания высотой		H = 28 м брошен	вверх	камень со скоростью
υ1 = 8 м/с. Какова	скорость υ2 падения камня на землю? Сопротивлением
воздуха пренебречь.

- 111 -

1*. Дано:	Решение.
H = 28 м,	2*.

υ1 = 8 м/с.	.
υ1 = 8 м/с.		v	1
		A
		A		.	H
				.
υ2 – ?
υ2 – ?
g = 9,81 м с2 .		B
g = 9,81 м с2 .

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины H :

(1)

= mgH + mυ2 2,

(1)

m = gH

+υ2 2,

= mυ22 2,

m =υ22

(2)

(3)

=W .

(3)

m =W

m .

Система трех уравнений (1) – (3) является замкнутой, так

как содержит три неизвестные величины: WA

m , WB

m , υ2 .

9*. Ответ:

υ2 ≈ 2,5 101м/с = 25 м/с

***************

Задача50

С мачты

брошено тело

с начальной

скоростью υ0 = 30 м/с

под углом

α = 45° к горизонту. Найти радиус траектории R в момент времени

T = 5 с.

1*. Дано:

Решение.

υ0 = 30 м/с,	Y						2*.
υ0 = 30 м/с,							2*.
T = 5 с,	v0	.	v0x		а
	v0		v0x	т
	v0y			р
	v0y			.	е
					к
	α				т
	α				о
α = 45°.	h.A v0x		an		о
			an		и
			.R		aτ	я
					р
R – ?	0.			g		.L
g = 9,81 м с2 .	0.					.L
g = 9,81 м с2 .						B	X
	- 112 -

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины R:

(1)	υy (t) =υ0 sinα − gt,
	υx (t) =υ0 cosα,
(2)	υx (t) =υ0 cosα,
	υ(t) = υx2 (t) +υ2y (t),
(3)	υ(t) = υx2 (t) +υ2y (t),
	R(t) =υ2(t)		an ,
(4)	R(t) =υ2(t)		an ,
(5)	g2 = a2	+ a2	,
	n	τ
(6)	a = dυ dt ,
	τ
(7)	t = T .

Система семи уравнений (1) – (7) является замкнутой, так
как содержит семь неизвестных величин: υx ,υy , t , υ,						R, an , aτ .
9*. Ответ:	R(T ) ≈ 7,4 102 м = 740 м.
	***************
	Задача51
Два поезда идут навстречу друг другу (по параллельным колеям) со скоростями
υ1 = 72 км/ч и υ2 = 54 км/ч. Первый поезд имеет в своем составе n1 =17
вагонов длиной L1 = 20 м каждый, второй −			n2 =19 вагонов длиной L2 = 22
м. Сколько времени t	пассажиры первого поезда (хотя бы один из них) в окне
видят встречный поезд?
1*. Дано:			Решение.
υ1 = 72 км/ч = 20 м/c ,		Σ		Σ
	2*.	Σ		Σ
υ2 = 54 км/ч = 15 м/c ,		Y	v 1	Y		v2
			v 1

		поезд №1			поезд №2
n1 =17 ,					поезд №2
n1 =17 ,			v1*t		. v1
L1 = 20 м,	O			.
L1 = 20 м,		.				X
n2 =19,	Z		Z
	Z		Z
L2 = 22 м.	4*.	Составим		полную		систему
	- 113 -

t – ?	уравнений				для	нахождения		искомой
	величины t :
				(1)		υ =υ1 +υ2 ,
						S =υ t,
				(2)		S =υ t,
				(3)		S = L n	+ L n .
						1 1	2	2
Система трех уравнений (1) – (3) замкнута, так как
содержат три неизвестные величины: υ,						S, t .
9*. Ответ:	t ≈ 2,2 101 c = 22 c .
	***************
		Задача52
Два шкива приводятся в движение без проскальзывания длинным нерастяжимым
ремнем. Радиусы шкивов	R1 =10 см и				R2 = 20 см. Период			обращения
шкива меньшего радиуса T1 = 0,2 с. Найти период обращения второго шкива
T2 .
1*. Дано:					2*.	Решение.
R1 = 10 см= 0,1 м,					2*.
R = 20 см = 0,2 м,				vC C. R1.				vD
2							R.2 .D
T1 = 0,2 с.							R.2 .D
T2 – ?					Z	ω1	ω2
T2 – ?
						Z
						Z
4*. Составим полную систему уравнений для нахождения
искомой величины T2 :		υC = ω1R1,
	(1)	υC = ω1R1,
	(2)	υ	D	= ω	R ,
			D		2 2
		υC =υD ,
	(3)	υC =υD ,
	(4)	T		= 2π ω ,
		1			1
		T2 = 2π ω2 .
	(5)	T2 = 2π ω2 .
Система пяти уравнений (1) – (5) замкнута, так как
содержит пять неизвестных величин: υC , υD , ω1,							ω2 , T2 .
9*. Ответ:	T2 = 4,0 10−1с = 0,4 c.
	***************
		- 114 -

Задача53

Определить плотность смеси ρ при температуре t = 27oC и давлении p = 760 мм рт. ст, состоящей из водорода (масса и молярная масса m1 = 1 г и M1 = 4 г/моль), углекислого газа ( m2 =11 г и M2 = 44 г/моль) и кислорода

( m3 = 8 г и M2 = 32 г/моль).

1*. Дано:

Решение.

t = 27oC ,

2*.--------

4*. Составим полную

p = 760 мм рт. ст=1,01 105 Па,

m = 1 г = 10-3кг ,

систему

уравнений

для

нахождения

искомой

−3 кг

= 4

= 4 10

величины ρ:

моль

(1)

p = p + p + p ,

m2 = 11 г = 1,1 10

-2

кг,

ρ = m V ,

(2)

M2 = 44

= 4,4

−2

кг

(3)

p = m RT (VM ),

моль

(4)

p2 = m2RT

(VM2 ),

m3 = 8 г = 8 10-3кг,

(5)

= m

(VM

кг

M3 = 32

= 3,2

10−2

(6)

T = 273,15 + t,

моль

(7) m = m1 + m2 + m3 .

ρ – ? R = 8,31 Дж (моль К).

Система семи уравнений (1)

– (7) замкнута, так как

содержит семь неизвестных величин: p1, p2 ,

p3 , ρ,

V , T .

9*. Ответ:

ρ ≈ 1,1кг м3 ..

***************

Задача54

Определить удельную теплоемкость сV

смеси углекислого газа (число степеней

свободы,

масса и молярная масса

равны соответственно i1 = 5, m1 =11 г и

M1 = 44 г/моль) и азота ( i2 = 5,

m2 = 7 г и M2 = 28 г/моль).

1*. Дано:

Решение.

i1 = 5,

2*.--------

4*.

Составим

полную

m = 11 г = 1,1 10-2

кг,

кг

систему

уравнений

для

−2

M1 = 44

= 4,4

нахождения

искомой

моль

величины с

i2 = 5,

- 115 -

m2 = 7 г = 1 10-3кг,

= 28

= 2,8

−2

кг

моль

сV – ? R = 8,31 Дж (моль К).

(1)

QV = cV (m1 + m2 )

T ,

(1)

T = cV (m1 + m2 ),

(2)

m + c

) T ,

(2)

T = (c

+ c

1 1

V 2

V 1 1

V 2

(3)

V 1

2 M1

V 1

2 M1

(4)

V 2

2 M2

Система четырех уравнений (1) – (4) замкнута, так как

содержит четыре неизвестные величины: (QV

T ), cV , cV 1, cV 2 .

9*. Ответ:

cV ≈ 5,8 102 Дж (кг К).

***************

Задача55

Определить

показатель

адиабаты

смеси углекислого газа (число степеней

свободы,

масса и молярная масса

равны соответственно i1 = 5,

m1 =11 г и

M1 = 44 г/моль) и азота ( i2 = 5, m2 = 7 г и

M2 = 28 г/моль).

1*. Дано:

Решение.

i1 = 5,

2*.--------

4*.

Составим

полную

m = 11 г = 1,1 10-2кг,

−2

кг

систему

уравнений

для

= 44

= 4,4 10

нахождения

искомой

моль

i2 = 5,

величины γ :

(1)

T = c p (m1 + m2 ),

m2 = 7 г = 1 10-3кг,

T = (c p1m1 + c p2m2 ),

= 2,8 10−2

кг

(2)

= 28

i1 + 2

моль

(3)

c p1

γ – ?

i2 + 2

c p2

(4)

- 116 -

(5)	QV	T = cV (m1 + m2 ),									),
(6)	Q	T = (c		m			+ c	2	m	2	),
	V		V 1		1		V	2		2
	cV 1 = i1R (2M1 ),
(7)	cV 1 = i1R (2M1 ),
(8)	c	= i	R (2M		2	),
	V 2	2			2
	γ = c p cV .
(9)	γ = c p cV .

Система девяти уравнений (1) – (9) замкнута9, так как

содержит	девять	неизвестных	величин:
(Qp T ), cp , cp1, cp2 , (QV		T ), cV , cV 1, cV 2 ,γ .
9*. Ответ:		γ = cp cV = 1,4.
	***************

Задача56

Идеальная тепловая машина совершает обратный цикл Карно, работая как холодильная машина. При этом используется вода при t1 = 0oC в качестве холодильника и вода при t2 =100oC в качестве нагревателя. Сколько воды m1 нужно заморозить в холодильнике, чтобы превратить в пар m2 = 500 г воды в

кипятильнике? Удельная теплота плавления льда		λ = 3,35 105 Дж кг и
удельная теплота парообразования воды r = 2,3 106 Дж кг.
1*. Дано:	2*.	Решение.
t1 = 0oC ,	2*.
t1 = 0oC ,
t2 =100oC ,
m2 = 500 г = 5 10-1кг.

m1 – ?
λ = 3,35 105 Дж кг,
r = 2,3 106 Дж кг.

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения

9Системы уравнений (1)-(4) и (5)-(9) не зависимы

-117 -

искомой величины m1 :

ε =

(1)

−T2

ε =

Q12

(2)

Q34 − Q12

(3)

λm

(4)

Q34 = rm1,

(5)

= t

+ 273,15,

(6)

= t

+ 273,15.

Система шести уравнений (1) – (6) замкнута, так как

содержит шесть неизвестных величин: ε, Q12 ,Q34 ,T1, T2 , m1.

9*. Ответ:

m1 ≈ 2,5 кг.

***************

Задача57

Из одной и той же точки O с земли одновременно бросили одинаковые мячи с

номерами 1 и 2. Мяч №2 бросили вертикально вверх со скоростью υ0 = 6 м с, а

мяч №1 – под углом α = 30o

к горизонту с такой же по модулю скоростью. Найти

время T , когда расстояние

между мячами станет

L = 20 м. Сопротивлением

воздуха пренебречь.

1*. Дано:

y2(T)Y.B

Решение.

υ0 = 6 м с,

2*.

L=|r

r (T)

(

α = 30o,

y1(T).N

L = 20 м.

)

(

T – ?

v0y

g = 9,81 м с2 .

v0x

x (T)

4*.

Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины T :

- 118 -

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)(6)

L(t)= (x1(t) − x2(t))2 + (y1(t) − y2(t))2 , x1(t) =υ0t cosα,

x2(t) = 0,

y1(t) =υ0t sinα − 12 gt2 , y2(t) =υ0t − 12 gt2L(t), t = T .

Система шести уравнений (1) – (6) замкнута, так как

содержит шесть неизвестных величин: T , x1, x2 ,

y1,

y2 ,

t .

9*. Ответ:

T ≈ 3,3 c.

***************

Задача58

Пружинный

маятник

(груз

массы m = 2 кг прикреплен

абсолютно

упругой

пружине

жесткостью

k = 8 Н м и

приведен в

колебательное

движение на

гладком столе) начинают отслеживать (включают секундомер) в тот момент, когда

он прошел расстояние, равное половине от максимального ( x1 = 1 2x0 ). Найти

величину

ускорения a

маятника

момент

прохождения им

положения

x2 =

2 2x0 , если амплитуда у такого маятника x0 = 20 см.

1*. Дано:

Решение.

m = 2 кг,

2*.

положение равновесия

k = 8 Н м,

x1 = 1 2x0 ,

x=1/2x

x2 = 2 2x0

O. m

x0 = 20 см = 0,2 м.

a – ?

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой зависимости a :

- 119 -

(1)	x = x0 sin(ωt +α0 ),
	t	= 0,
(2)	t	= 0,
	1	= sinα0				=	1	x0
(3)	2	= sinα0			x1	=	2	x0	,
	2						2
	ω =		k	,
(4)	ω =		m	,
			m
								2				2
(5)	ωT +α0			= arcsin				2			=	2	x0
(5)	ωT +α0			= arcsin			2			x2	=	2	x0	,
							2					2
			= d2 x .
(6)	a	T	= d2 x .
		T	dt	2
			dt

Система шести уравнений (1) – (6) замкнута, так как содержит шесть неизвестных величин: x, t,α0 , ω, T , а.

9*. Ответ: a ≈ 5,7 10−1 м с2 = 57cм с2 .

***************

Задача59

Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной L = 1 м. Определить, на каком расстоянии S от центра масс должна располагаться точка подвеса такого маятника, чтобы частота его колебаний была

максимальной (ω = ωмах ).

1*. Дано:

L= 1 м,

ω= ωмах .

S– ?

g = 9,81 мс2 .

Решение.

2*.	.ω	.O	.
2*.	.ω
	.		x	L
	Z	ϕ .
			C

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины S :

- 120 -

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 2212 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
24.09.2019234.97 Кб4естествознание экзамен.docx
#
06.11.201859.39 Кб1жаргон.doc
#
19.09.20193.05 Mб1Задание 1 часть_В1-В34.docx
#
17.03.201650.22 Кб11Задание1.docx
#
17.03.2016172.54 Кб37Задачи_БФО.doc
#
17.03.20162.49 Mб89Задачник по физике.pdf
#
27.11.201983.37 Кб7Западноевропейское общество и государство X-XI...docx
#
12.11.2019149.5 Кб2Зачетное задание по НИРс2.doc
#
06.05.201973.22 Кб3зернов.doc
#
17.07.20191.46 Mб2ИВТ_РГР3.doc
#
15.11.2019116.74 Кб3ИГПЗС (Огнев).doc