Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Коломенский институт филиал МГМУ

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Задачник по физике

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2016

Размер:

2.49 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 2218 19 20 21 22 > Следующая >>>

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой зависимости S :


(1)	S =	υT	,
		1
		2π
	υ =	2π	Rcosϕ,
(2)	υ =	T	Rcosϕ,
		T		2
	0 =	υ T		2
(3)	0 =	υ T		− gT1 .
		0 1		2
Система трех уравнений		(1)		– (3) замкнута, так как

содержит три неизвестные величины: S, υ, T1 .

9*. Ответ:	S ≈ 1,6 102 м = 160 м.
	***************
	Задача116

Мяч падает с высоты H =10 м. На высоте h = 2 м от поверхности земли он абсолютно упруго ударяется о наклонную плоскость, расположенную под углом

α = 30° к горизонту. Найти скорость мяча υD в конце полета, в точке D (υD и

ϕв момент касания с поверхностью земли).

-171 -

1*. Дано:		Решение.
H =10 м,	HY.A
	.			2*.
				2*.
h = 2 м,			g
	(π−α)	vB
α = 30° .	α h.α	γ=β=απ\|2−2α
	B
υr: υrD и ϕ – ?	0.	α	.Dϕ	X
g = 9,81 м с2	0.		S
g = 9,81 м с2			vD
.			vD
.
4*. Составим полную систему уравнений для нахождения
искомых величин υrD и ϕ :

(1)

h = H − gT 2 2,

(2)

−υB = −gTB ,

(3)

0 = h +υ

− gT 2

υBy =υB cos2α,

(4)

υBx =υB sin 2α ,

(5)

υD = υDy2

+υDx2 ,

(6)

υBx =υDx ,

(7)

(8)

=υ

− gT

tgϕ

=υ

(9)

	Система девяти уравнений (1) – (9) является замкнутой, так
как	содержит		девять	неизвестных	величин:
TB ,υB ,υBy , TD,υBx ,υD,υDy ,υDx ,ϕ .
9*. Ответ:		υD ≈ 1,4 101м/с = 14 м/с, tgϕ ≈ −1,8 .
			***************

Задача117

- 172 -

Обруч катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания со скоростью

υ0 = 7,2 км/ч. Найти абсолютное значение	линейной	скорости υM
произвольной точки M на обруче относительно точки O , в которой обруч
касается поверхности. Угол с вершиной в точке	O имеет величину α = 30°

между вертикальным диаметром и направлением на данную точку M .

1*. Дано:

υ0 = 7,2 км/ч = 2 м/с,

α= 30°.

υM – ?

Решение.
2*.	Y
2*.		M.
	C.	M.	v0
R	C.	v0	v0	vM
	.α	rM	ω
	.α		X
Z	O		X
Z

OZ - мгновенная ось вращения rM - радиус-вектор точки М

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины υM :	υM = ω rM ,
(1)	υM = ω rM ,
	ω =υ0 R,
(2)	ω =υ0 R,
(3)	r	= 2Rcosα .
	M
Система трех уравнений		(1) – (3) не замкнута, так как

содержит четыре неизвестные величины: υM , ω, R, rM . Однако

уравнения	(1) – (3) линейно зависимы относительно величин
ω, R, rM ,	то есть величины ω, rM не удастся определить без
числового	значения	R. Но искомая величина υM определена
однозначно, так как от радиуса не зависит.
9*. Ответ:		υМ = 2 3 м/ с ≈ 3,5 м/ с.
		***************
		Задача118
С длинной	наклонной	плоскости, составляющей угол α = 30° с горизонтом,

начинает скатываться без проскальзывания обруч. Найти модуль полного ускорения а точки, в начальный момент времени соприкасавшейся с поверхностью плоскости, относительно плоскости через время T = 2 c после начала движения, если радиус обруча R = 1 м.

- 173 -

1*. Дано:

Решение.

α = 30°,

M(t=T) .

T = 2 c,

2 .

a τ

R = 1 м.

a 0

M(t=0).

ϕ .

а – ?

O a

g = 9,81 м с2 .

α .

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины а:

)2 + (a

)2 ,

(1)

a =

+ a

τx

+ a

τy

+ a

(2)

= a

cosϕ,

any = −an sinϕ,

(3)

(4)

τx

= a

sinϕ,

(5)

τy

= a

cosϕ,

a0x = a0,

(6)

a0y = 0,

(7)

a0 = gsinα,

(8)

(9)

= a

(10) an =υ2

(11)

υ = a T ,

(12)

ϕ = εT 2

ε = aτ

(13)

Система тринадцати уравнений (1) – (13) является

замкнутой, так как содержит тринадцать неизвестных величин:

a, anx , any , aτx , aτy , an , aτ , a0 , a0x , a0y ,υ, ϕ, ε .

9*. Ответ:

a ≈ 9,1 101м/ с2 = 91 м/ с2 .

***************

- 174 -

Задача119

Два математических маятника колеблются с одинаковой угловой амплитудой

согласно уравнению ϕi = ϕ0 cosωit ( i = 1,2), но	первый маятник имеет в
q = 2 раза большую длину. Определить отношение	θ кинетической энергии

первого маятника к кинетической энергии второго маятника в сходственных точках колебательного процесса, то есть при отклонениях от положения равновесия на одинаковый угол.

1*. Дано:

q = L1 = 2,

ϕi = ϕ0 cosωit .

θ–?

. Решение.

2*. точка подвеса

ось качания C перпендикулярна

чертежу

ϕ0

L 1

H.1 .

ϕ0

L 2

H.2 .

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины θ :

WK1

mϕ02ω13t

(1)

(−ϕ0ω1 sinω1t) ,

(7)

2 3

(2)

WK2

(−ϕ0ω2 sinω2t)2 ,

(8)

= mϕ0ω2 t

g ,

(3)

ω =

ω1 =

(3)

g ,

(4)

ω2 =

(4)

= q,

(5)

L2 = q,

(5)

WK1

=θ.

(6)

WK2

(6)

K1 =θ.

WK2

Система шести уравнений (3) – (8) замкнута, так как

содержит

шесть

неизвестных

величин:

- 175 -

(W W		),(mϕ2t	2 ),ω , ω	2	, (L L ),θ .
K1	K2	0	1	2	1 2
9*. Ответ:			θ ≈ 3,5 10−1 = 0,35..
			***************
					Задача120
C какой	скоростью υ должен лететь космический корабль от Земли до некоторой

звезды, чтобы собственное время полета космонавтов было в n = 2 раза больше времени, необходимого свету для преодоления того же пути?

1*. Дано:			2*.		Решение.
	t0				S

n =		= 2.		.
	tc
					Звезда
				Земля
υ – ?

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины υ :

		tc =				S
(1)								,
(1)						c		,
			t0			c

	(2)			= n,
	(2)		tc	= n,
			tc
					S
		t =			S
(3)							,
(3)					υ		,
								t0
(4)		t =						t0		2	.
						1 −			υ	2
						1 −			υ
									c2

Система четырех уравнений (1) – (4) замкнута, так как содержит четыре неизвестные величины: S, t, υ, (t0 tc ).

9*. Ответ:	υ ≈ 1,3 108 м с.
	***************
	Задача121
В некоторый момент времени две частицы находятся на расстоянии L = 10 км
друг от друга и движутся	навстречу друг другу со скоростями υ1 = 0,4c и

υ2 = 0,6c ( c −скорость света). Через какое время T частицы столкнутся?

- 176 -

1*. Дано:

Решение.

L = 10 км = 104м,

υ1 = 0,4c,

2*.

υ2 = 0,6c.

T – ?

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины T :

υ1′ =

− u

(1)

1 −

uυ1

υ1′ =υ,

(2)

(3)

u =

T =

(4)

Система четырех уравнений (1) – (4) замкнута, так как

содержит четыре неизвестные величины: υ1′,υ, u, T .

9*. Ответ:

T ≈ 4,1 10−5c = 41 мкс.

***************

Задача122

< εп > всех молекул водорода

Найти среднюю полную кинетическую энергию

(число степеней

свободы i = 5, молярная

масса M = 2 г/моль и масса

m = 5 г) при температуре t = 27oC .

1*. Дано: i = 5,

M= 2г моль = 2 10−3 кг моль, m = 5 г = 5 10−3кг,

t = 27oC .

<εп > – ? k = 1,38 10−23 ДжK ,

NA = 6,02 1023моль−1 .

Решение.

2*.--------

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины < εп >:

- 177 -

(1) < εп >= i kT2 N ,

(2) N = NA Mm ,

(3) T = t + 273,15.

Система трех уравнений (1) – (3) замкнута, так как содержит три неизвестные величины: < εп >, T, N .

9*. Ответ: < εп >≈ 1,6 104 Дж = 16 кДж.

***************

Задача123

В цилиндре под поршнем находится некоторый идеальный газ (число степеней свободы i = 5). Газ сначала расширился адиабатно, увеличив свой объем в θ = 5 раз, а затем был сжат изотермически, уменьшив объем также в θ = 5 раз. Найти отношение абсолютных величин работ β , совершенных газом в

адиабатном и над газом в изотермическом процессах.

1*. Дано:

Решение.

i = 5,

θ= V2 = 5.

β= AQ – ?

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины β :

- 178 -

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

m i

AQ =

R(T1

−T2 )=

RT2

−1

RT lnV1

V1 = 1 ,

V2 θ

T2 = V1 γ

T1 V2

γ= i +i 2 ,

β= AQ .

Система четырех уравнений (1) – (4) замкнута, так как

содержит	четыре	неизвестные	величины:
(AQ AT ),	(V1 V2 ), γ , β, (mT2 M ), (T1 T2 ).
9*. Ответ:		β ≈ 1,1.

***************

Задача124

Струя воды в гидромоторе вылетает из ствола со скоростью υ0 = 50 м/с под углом α =15° к горизонту. Найти дальность полета струи S .

1*. Дано:		Решение.
υ0 = 50 м/с	Y	Движение материальной точки, брошенной
	Y
α =15°.	2*.	под углом к горизонту
α =15°.	2*.	.
S – ?		.g
g = 9,81 м с2 .
	v0x	H
	v0x
	v0
	v0y	.
	O.α	.	S.B X

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой зависимости S :

- 179 -

(1)	S =υ0xTB ,
	υ0x		=υ0 cosα,
(2)
									gTB2
(3)	0 =		υ	0y	T			−		,

						B		2
	υ		=υ
(4)		0y				0	sinα.

Система четырех уравнений (1) – (4) замкнута, так как содержит четыре неизвестные величины: S,υ0x ,υ0y , TB .

9*. Ответ:	S ≈1,3 102м = 130 м.
	***************

Задача125

Некоторый трехатомный газ (количество степеней свободы i = 6) под давлением

p = 202 кПа и температуре		t = 27oC			занимает	объем V =10 л.
Определить теплоемкость Cp′ этого газа при постоянном давлении.
1*. Дано:					Решение.
i = 6,			2*.--------
i = 6,			4*.			Составим	полную
p = 202 кПа = 2,02 105 Па ,			4*.			Составим	полную
t = 27oC ,			систему			уравнений	для
t = 27oC ,			нахождения			искомой величины
V = 10 л = 10−2м3 .			нахождения			искомой величины
V = 10 л = 10−2м3 .			Cp′ :
Cp′ – ? R = 8,31 Дж	(моль К).		Cp′ :
	(1)	Cp′	= Cpν,
				i + 2
	(2)	Cp =		i + 2	R,
	(2)	Cp =			R,
			2
	(3)	pV =νRT ,

		T = t + 273,15 .
	(4)	T = t + 273,15 .

Система четырех уравнений (1) – (4) замкнута, так как содержит четыре неизвестные величины: Cp′ , Cp ,ν , T .

9*. Ответ: C′p =≈ 2,7 101 Дж К = 27 Дж К.

***************

Задача126

Некоторый трехатомный газ (количество степеней свободы i = 6) под давлением p = 202 кПа и температуре t = 27oC занимает объем V =10 л. Определить теплоемкость CV′ этого газа при постоянном объеме.

- 180 -

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 2218 19 20 21 22 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
24.09.2019234.97 Кб4естествознание экзамен.docx
#
06.11.201859.39 Кб1жаргон.doc
#
19.09.20193.05 Mб1Задание 1 часть_В1-В34.docx
#
17.03.201650.22 Кб11Задание1.docx
#
17.03.2016172.54 Кб37Задачи_БФО.doc
#
17.03.20162.49 Mб89Задачник по физике.pdf
#
27.11.201983.37 Кб7Западноевропейское общество и государство X-XI...docx
#
12.11.2019149.5 Кб2Зачетное задание по НИРс2.doc
#
06.05.201973.22 Кб3зернов.doc
#
17.07.20191.46 Mб2ИВТ_РГР3.doc
#
15.11.2019116.74 Кб3ИГПЗС (Огнев).doc