Задачник по физике

Joz и Loz −момент инерции и проекция на ось OZ момента импульса

тела, вращающегося относительно неподвижной оси OZ, ε −угловое ускорение тела.

19. Закон сохранения момента импульса Loz замкнутой

системы тел, вращающихся вокруг неподвижной оси

OZ:

(4.27) Loz = Jozω = const ,

где Joz − момент инерции системы тел относительно оси OZ, ω −угловая скорость вращения тел системы вокруг оси OZ.

***** §4 *****

§5. Основы молекулярной физика и термодинамики

1. Количество вещества системы (тела) ν :

(5.1) ν = N NA ,

где N −число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т.п.), составляющих систему (тело),

NA − постоянная Авагадро.

2. Молярная масса вещества M :

(5.2) M = mν ,

где m −масса однородной системы (тела),

ν−количество вещества этой системы.

3.Относительная молекулярная масса вещества Mr :

n

(5.3) Mr = ∑ni Ar,i ,

i=1

где ni −число атомов i −го химического элемента, входящих в состав молекулы данного вещества,

Аr,i −относительная атомная масса i −го химического элемента, определяемая по таблице Д.И. Менделеева.

4. Связь молярной массы М с относительной молекулярной массой вещества Mr в системе СИ:

(5.4) M = Mr k ,

где k =10−3 кгмоль.

- 21 -

5. Количество вещества смеси газов μ:

молекул, масса, молярная масса i −го компонента смеси.

6.Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона):

(5.6) pV = Mm RT =νRT ,

где m и M −масса и молярная масса газа, R −молярная газовая постоянная,

T−термодинамическая температура,

ν−количества вещества.

7.Изопроцессы – частные случаи уравнения состояния идеального газа:

а) изотермический процесс - Т = const, m = const (закон

Бойля-Мариотта)

(5.7) pV = const ;

б) изобарный процесс - p = const, m = const (закон Гей-

Люссака)

pi −парциальное давление i -го компонента смеси,

- 22 -

R −молярная газовая постоянная,

T −термодинамическая температура.

19. Первое начало термодинамики для элементарного количества теплоты δQ , элементарной работы δA и

бесконечно малого изменения внутренней энергии dU :

(5.26) δQ = dU +δA.

20. Работа расширения идеального газа А: а) при изобарном процессе (р=const)

V2

(5.27) A = ∫ pdV = р(V2 −V1 );

V1

б) при изотермическом процессе (Т=const)

1

(5.32) VT γ −1 = const,

- 25 -

где p , V и T − давление, объем и температура газа, γ = срсV −показатель адиабаты.

22. Термический коэффициент полезного действия η

обратимого цикла Карно:

где Q1 − теплота, полученная рабочим телом от нагревателя,

Q2 − теплота, переданная рабочим телом холодильнику,

T1 и T2 − термодинамические температуры нагревателя и холодильника.

23. Изменение энтропии S при равновесном переходе из состояния 1 в состояние 2:

где δQ − элементарное изменение количества теплоты,

δA − элементарная работа, совершаемая газом против внешних сил, dU − бесконечно малое изменение внутренней энергии газа,

T −термодинамическая температура газа.

***** §5 *****

§6. Свободныенезатухающиеколебанияиупругие волны. Специальнаятеорияотносительности

1. Кинематическое уравнение гармонических колебаний материальной точки:

(6.1) х(t)= Аcos(ωt +ϕ),

где x(t)− смещение из положения равновесия,

А−амплитуда колебаний,

ω−циклическая частота колебаний,

ϕ−начальная фаза колебаний.

7. Преобразования Лоренца для ускорений:

где τ0 − промежуток времени между двумя событиями в одной и той же

неподвижной относительно Σ′ точке пространства, измеренный по часам системы Σ′ ( u −скорость движения Σ′ относительно Σ).

10. Основной закон релятивистской динамики:

где p − импульс материальной точки,

F− главный вектор внешних сил, действующих на точку.

-28 -

3При оформлении задач каждый этап рекомендуется оформлять цифрой со звездочкой

-30 -