Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Коломенский институт филиал МГМУ

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Задачник по физике

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2016

Размер:

2.49 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 2211 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины L:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)(6)

L(t)= (x1(t) − x2(t))2 + (y1(t) − y2(t))2 , x1(t) =υ0t cosα,

x2(t) = 0,

y1(t) =υ0t sinα − 12 gt2 , y2(t) =υ0t − 12 gt2L(t), t = T .

Система шести уравнений (1) – (6) замкнута, так как

содержит шесть неизвестных величин: L,		x1, x2 ,	y1,	y2 ,	t .
9*. Ответ:	L = 1,2 10 м = 12 м.
	***************
	Задача38
Пружинный маятник	(груз массы m = 2 кг прикреплен к		абсолютно		упругой
пружине жесткостью	k = 8 Н м и приведен в	колебательное		движение на

гладком столе) начинают отслеживать (включают секундомер) в тот момент, когда он прошел расстояние, равное половине от максимального ( x = 12x0 ). Через

какой минимальный промежуток времени T после начала отсчета времени маятник пройдет через положение равновесия?

1*. Дано: m = 2 кг,

k= 8 Нм, x = 12x0 .

T – ?

		Решение.
2*.		положение равновесия
		положение равновесия		x=1/2x		x
		O.		x=1/2x		x	X
		O.		.	0	.0	X
	k	.	m	.		.
	k

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой зависимости T :

- 101 -

	x = x0 sin(ωt +α0 ),
(1)	x = x0 sin(ωt +α0 ),						(6)	1	= sinα0 ,
	t = 0,						(6)	2	= sinα0 ,
(2)	t = 0,							2
		1								k
	x =	1	x		,			ω	=	k	,
(3)	x =	2	x	0	,	(4)		ω	=	m	,
		2		0						m
	ω =		k			(5)		ωT +α0 = π.
(4)	ω =		m
			m
	ωT +α0 = π.
(5)	ωT +α0 = π.
Система трех уравнений (4) – (6) замкнута, так как
содержит три неизвестные величины: α0, ω, T .
9*. Ответ:					T ≈ 5,2 c.

***************

Задача39

За математическим маятником длиной L = 1 м начинают наблюдать (включают секундомер) в тот момент, когда он отклонился на угол, равный половине от

максимального (ϕ1 = 12ϕ0 ). Найти модуль полного ускорения a такого маятника в момент прохождения им положения ϕ2 = 2 2ϕ0 , если амплитуда у

такого маятника ϕ0 = 6o.

1*. Дано:

L = 1 м,

ϕ1 = 12ϕ0 ,

ϕ2 = 2 2ϕ0 ,

ϕ0 = 6o = 30π рад.

a – ?

g = 9,81 мс2 .

Решение.

2*. точка подвеса

ось качания C перпендикулярна

чертежу

				ϕ0	ϕ
					1
					ϕ2
		и	т	ь	L
	н		т
a


				a	к
				a	и
aτ. ..n					.шар

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины a :

- 102 -

ϕ = ϕ0 sin(ωt +α0 ),

(1)

(2)

= 0,

ϕ0

(3)

= sinα0 ϕ1

ω =

(4)

(5)

ωT +α0 = arcsin

ϕ2

ϕ0

= d2ϕ

(6)

dt2

(7)

= ε

τ T

= dϕ ,

(8)

)2 L,

(9)

= (Ω

(10)

a =

+ a2 .

Система десяти уравнений (1) – (11) замкнута, так как

содержит		десять				неизвестных			величин:
ϕ, t,α0 , ω, T , ε		T , aτ ,Ω	T , an ,а.			м


9*. Ответ:				a = ϕ0 g ≈ 1,0			.
9*. Ответ:				a = ϕ0 g ≈ 1,0			.
						с2
				***************
				Задача40				S = 15 см2
В цилиндре под невесомым поршнем площадью								S = 15 см2	находится воздух
(масса и молярная масса				m1 = 1 г и	M1 = 29 г/моль) при постоянной
температуре	t = 27oC .			Какую работу		А		совершает	газ, преодолевая
	1

атмосферное давление при медленном равномерном подъеме поршня на высоту от h1 = 10 см до h2 = 20 см? Атмосферное давление р = 100 кПа.

- 103 -

1*. Дано:

S= 15 см2 =

=1,5 10−3м2 ,

m1 = 1 г = 10−3кг,

M1 = 29г моль =

= 2,9 10−2 кг моль,

t1 = 27oC ,

h1 = 10 см = 10-1м,

h2 = 20 см = 2 10-1м, р = 100 кПа = 105 Па.

А – ?

R = 8,31 Дж(моль К).

Решение.

2*.

S Fвозx

.	.O
h
dh

Fатм

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины А:

		h2		(Fвозд − Fатм)dh,
(1)	A = ∫			(Fвозд − Fатм)dh,
		h1
(2)	F			= p S		,
	возд				возд
	pвозд			= m1RT1		,
(3)	pвозд			= m1RT1		,
					M1V
(4)	T	= t			+ 273,15,
	1		1
(5)	V = Sh,
(6)	F		= pS.
	атм

Система шести уравнений (1) – (6) замкнута, так как

содержит	шесть	неизвестных	величин:
A, Fвозд, Fатм, pвозд, T1, V .
9*. Ответ:		A ≈ 4,5 101 Дж.

***************

Задача41

Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением ϕ = (A +Ct 2 )рад, где

- 104 -

А = 3 рад, С =1 рад/с2 . Определите полное ускорение a для точки,

находящейся на расстоянии R = 30 см от оси вращения, через T = 2 c после начала движения.

1*. Дано:

ϕ= (A +Ct 2 )рад,

А= 3 рад,

С= 1 рад/с2 ,

R = 30 cм = 0,3 м,

T = 2 c .

a – ?

v aτ

2*.

Решение.

α.M (t=T)

.Oan R .M (t=0)

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины a :

	(1)	ϕ = A + Ct2 ,
		a = aτ + an ,
	(2)	a = aτ + an ,
	(3)	a = εR,
		τ
		an = ω2R,
	(4)	an = ω2R,
		dϕ
		dϕ
		ω = dt ,
	(5)	ω = dt ,
		ε = dω .
	(6)	ε = dω .
		dt
Система шести уравнений (1) – (6) замкнута, так как
содержит шесть неизвестных величин: ϕ, a, aτ , an , ε, ω .
9*. Ответ:	a ≈ 4,8 м/с2 .

***************

Задача42

Сосуд с воздухом, давление которого p0 = 102 кПа, соединен с поршневым откачивающим устройством. После того, как поршень совершил n = 5 ходов манометр, соединенный с сосудом, показал давление p5 = 51 кПа. Определить

отношение θ объема сосуда к объему цилиндра откачивающего устройства, если процесс откачки велся изотермически.

- 105 -

1*. Дано:		2*.		Решение.
p	= 102 кПа = 1,02 105 Па,	2*.
0	= 51 кПа = 5,1 104 Па,				T=const
p					T=const
p					. V2
5			p
n = 5,			p
T = const .		ходов	0	V1
T = const .		ходов	p5	V1
θ – ?.		n			насос
θ – ?.				сосуд	насос
				сосуд

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины θ :

(1)

p0V1 = p1(V1 +V2 ),

(2)

p V

+V ),

1 1

.....

(7)

= 1

+ V

.....

1 θ =V2

V1 .

(5)

+V )

(8)

n−1 1

θ =V1

V2 .

(6)

Система двух уравнений (7) – (8) замкнута, так как содержит

две неизвестные величины: V2 V1, θ .

9*. Ответ:

θ ≈ 6,7 .

***************

Определить отношение θ

Задача43

кинетической энергии математического маятника к его

потенциальной энергии

в момент времени T = 2 c после включения секундомера,

если длина маятника составляет L = 1 м и начальная фаза α0 = π 4 .

1*. Дано:

Решение.

L = 1 м,

T = 2 c ,

α0 = π4 .

- 106 -

θ – ?

g = 9,81 мс2 .

2*. точка. подвеса

ось качания C перпендикулярна

чертежу

		ϕ
		ϕ0
	ит	ь	L
н	ит	.v .
н

шарик

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины θ :

(1)	ϕ = ϕ0 sin(ωt +α0 ),
	υ = dϕ
(2)	υ = dϕ		L,
		dt
		= mυ2 ,
(3)	W	= mυ2 ,
	к		2
					mgLϕ2
	Wп = mgL(1 − cosϕ)=				mgLϕ2	(ϕ − мал!),
(4)
(4)					2
				(mϕ02 )	2
		Wк	Wк	(mϕ02 )
(5)	θ = Wп		= W	(mϕ2 )
			п	0
		g
(6)	ω =	g
		L
	t = T .
(7)	t = T .

Система семи уравнений (1) – (7) замкнута, так как содержит

семь неизвестных величин: ϕ, t, W , W , θ, ω,		(mϕ2 ).
9*. Ответ:	к п	0
9*. Ответ:	θ ≈ 8,4 10−1.
	***************

Задача44

С мачты высотой h = 20 м брошено тело с начальной скоростью υ0 = 30 м/с

- 107 -

под углом	α = 45° к горизонту. Найти расстояние L,					которое тело пролетело в
горизонтальном направлении.
1*. Дано:			Решение.
α = 45°,	Y						2*.
h = 20 м,	v0y	v0	C	v	0x
	v0y		.		.
υ0 = 30 м/с.			H
	h.	α	H
	A	v	0x		g
			0x

L – ?	0.					.LB	X
4*.	Составим полную систему уравнений для нахождения
искомой величины L:

(1)(2)

(3)(4)

0 = h +υ0yTB − gTB2 2,

υ0y =υ0 sinα,

L=υ0xTB ,

υ0x =υ0 cosα.

Система четырех уравнений (1) – (4) замкнута, так как содержит четыре неизвестные величины: υ0y , TB , υ0x , L.

9*. Ответ:	L ≈1,1 102м = 110 м.
	***************
	Задача45				ρ = 0,01
В сосуде находится некоторый идеальный газ, плотность которого					ρ = 0,01
кг/м3, а средняя квадратичная скорость его			молекул <υкв >= 500 м/c.
Определить давление р, оказываемое газом на стенки сосуда.
1*. Дано:		Решение.
3	2*. ---------
ρ = 0,01 кг/м ,	4*.	Составим		полную	систему
	4*.	Составим		полную	систему
<υкв >= 500 м/c.	уравнений	для	нахождения		искомой
	величины р:

р – ?

- 108 -

2 m <υкв >2

′

p =

1 m

(1)

<υкв > ,

3 V

ρ =

(2)

Система двух уравнений (1’) ─ (2) замкнута, так как содержит две неизвестные величины: (mV ), p .

9*. Ответ:	p ≈ 8,3 102 Па.
	***************
	Задача46
Определить полную	энергию W пружинного маятника в момент времени

T = 2 c после включения секундомера, если его собственная частота колебаний

составляет ω = 4 рад/с, амплитуда x0 = 0,2 м.

1*. Дано:

ω = 4 рад/с,

T = 2 c ,

m= 2 кг,

α0 = π4 ,

x0 = 0,2 м.

W – ?

масса	m = 2 кг,		начальная		фаза	α0 = π 4		и
		Решение.
2*.		положение равновесия
		положение равновесия		.v		x.0
		O.		.v		x.0	X
	k	.	m	.		.
	k

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины W :	x = x0 sin(ωt +α0 ),
(1)	x = x0 sin(ωt +α0 ),
	υ = dx dt ,
(2)	υ = dx dt ,
(3)	W	= (mυ2 )2,
	к	= (kx2 )2,
	W
(4)	W
(5)	п
(5)	W =W		+W ,
		к	п
(6)	ω =	k m
	t = T .
(7)	t = T .

- 109 -

Система семи уравнений (1) – (7) замкнута, так как содержит

семь неизвестных величин: x,

t, Wк,

Wп, W , ω, x0 .

9*. Ответ:

W = 1,6 10−1 Дж (от начальной фазы и

момента времени не зависит).

***************

Система Σ′ движется

Задача47

Σ со

скоростью υ = 0,6c

относительно системы

( c −скорость света) так,

что координатные оси систем попарно параллельны. В

системе Σ

′

стержень покоится в плоскости

′

Z O X и ориентирован под углом

′

′ ′

Определить длину

стержня L в системе Σ, если

= 30

к оси O X .

собственная длина стержня в системе Σ′

равна L0 = 2м.

1*. Дано:

2*.

Решение.

υ c = 0,6,

∑

α′ = 30o,

∑

L0 = 2м.

L – ?

4*.

Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины L:

Σ′: L0x = L0 cosα′,

(1)

Σ′: L0z = L0 sinα′,

(2)

Σ:

Lx = L0x

1 − (υ c)2 ,

(3)

(4)

Σ :

L =

(5)

Lz .

Система пяти уравнений (1) – (5) замкнута, так как

содержит пять неизвестных величин:

Loх, Loz ,

Lх, Lz , L .

9*. Ответ:

L ≈ 1,4 м.

***************

- 110 -

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 2211 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
24.09.2019234.97 Кб4естествознание экзамен.docx
#
06.11.201859.39 Кб1жаргон.doc
#
19.09.20193.05 Mб1Задание 1 часть_В1-В34.docx
#
17.03.201650.22 Кб11Задание1.docx
#
17.03.2016172.54 Кб37Задачи_БФО.doc
#
17.03.20162.49 Mб89Задачник по физике.pdf
#
27.11.201983.37 Кб7Западноевропейское общество и государство X-XI...docx
#
12.11.2019149.5 Кб2Зачетное задание по НИРс2.doc
#
06.05.201973.22 Кб3зернов.doc
#
17.07.20191.46 Mб2ИВТ_РГР3.doc
#
15.11.2019116.74 Кб3ИГПЗС (Огнев).doc