Задачник по физике

m = 10−28кг,

4*.

Составим

полную

систему

F = 105 H ,

T =10 c,

уравнений

для

нахождения

искомой

величины υ :

υ0 = 0м с.

t

(1)

p = p0 + ∫Fdt = p0 + Ft,

υ – ?

0

mυ

p =

,

(2)

1 − (υ c)2

(3)

p

= mυ

0

,

0

t = T .

(4)

9*. Ответ:

υ ≈ 3,0 108 м c .

***************

Задача82

Кабина лифта, у которой

расстояние от пола до потолка равно H = 3 м,

S =υ0t + at

2

,

(1)

2

2

S = H +υ0t − gt

(2)

,

2

(3)

υ0 = aT ,

L = H − S .

(4)

Система четырех уравнений (1) – (4) замкнута, так как

содержит четыре неизвестные величины:

S,

t, υ0 ,

L.

9*. Ответ:

L ≈ 9,0 10−1 м.

***************

Задача83

С вертолета, находящегося на высоте

h = 80 м, брошен

мяч

с начальной

скоростью

υ0 = 10 м/с

под углом

α = 45°

к

горизонту.

Мяч

упруго

сталкивается с очень высокой вертикальной стеной, расположенной на расстоянии

L = 20м

y = y(x)

1*. Дано:

Y

Решение.

2*.

h = 80 м,

υ0 = 10 м/с,

v0

.

v0x

стена .g

α = 45°,

v0y

h. α

M

v

α

L = 20м.

A

0x

v0

y = y(x) – ?

BS.

B

X

g = 9,81 м с2 .

L

.

4*.

искомой зависимости y = y(x):

(1)

y(t) = h +υ0yt − gt2

2,

υ0y = −υ0 sinα,

(2)

x(t) = L +υ0xt,

(3)

υ0x = −υ0 cosα,

(4)

(5)

y = y(x),

(6)

0 = h −υ

0

sinα T

′

− gT 2′ 2,

B

B

S = L −υ

cosα

T

′.

(7)

0

B

Система семи уравнений (1) – (7) замкнута, так как

содержит

семь

неизвестных

величин:

y(t), x(t), υ0y , υ0x , y( x), TB′, S .

9*. Ответ:

y(x)= −1,0 10−1 x2 +1,0 x + 8,0 10 , 5,25 ≤ x ≤ 20.

***************

Задача84

оставшуюся

горизонтальную

часть пути длиной

S = 50 м –

равнозамедленно

до

полной

остановки. На весь путь лыжник

затратил

время T =1,5 мин. С

каким

ускорением a2 лыжник завершил движение?

1*. Дано:

2*.

Решение.

L =100 м,

O.

S = 50 м,

a1

T = 1,5 мин = 9 10 с.

L

X

a2

S

O1.

.X

a2 – ?

1

g = 9,81 м с2 .

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины a2 :

- 143 -

(1)

OX :

L

= a T 2

2,

1

1

υ1 = a1T1,

(2)

O1X1 : S =υ02T2 − a2T22 2,

(3)

υ02 =υ1,

(4)

T = T1 + T2 .

(5)

Система пяти уравнений (1) – (5) является замкнутой, так

как содержит пять неизвестных величин: a1, T1 ,υ1 ,υ02, T2.

9*. Ответ:

a2 = 1,1 10−1м/с2 = 0,11 м/с2 .

***************

Задача85

h = 80 м, брошен

мяч

с начальной

скоростью υ0 = 10 м/с

под углом

α = 45°

к горизонту. Мяч упруго

сталкивается с высокой вертикальной стеной,

расположенной на расстоянии

L = 20м от проекции точки бросания на горизонталь. Найти расстояние S ,

отсчитываемое по горизонтали, на которое отскочит мяч после удара о стену.

1*. Дано:

Y

Решение.

2*.

h = 80 м,

. v0x

стена

υ0 = 10 м/с,

v0y

v0

.g

α = 45°,

h. α

α

M

A v0x

L = 20м.

0.

v0

Bd. S L

.B X

S – ?

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины S :

T ′ − gT 2′ 2,

(1)

0 = h +υ

0y

B

B

υ0y = −υ0 sinα,

(2)

d = L +υ0xt,

(3)

υ0x = −υ0 cosα,

(4)

S = L − d.

(5)

- 144 -

9*. Ответ:

S ≈1,4 101 = 14 м.

***************