Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Коломенский институт филиал МГМУ

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Задачник по физике

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2016

Размер:

2.49 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 2216 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

−

0 ,

(1)

W =W −W

(1)

k =

m0c2

W =

(2)

2 ,

(2)

1 −υ

W0 = m0c2 ,

0 = c2 ,

(3)

W0 =Wk .

(4)

0 =

(4)

k .

Система четырех уравнений (1) – (4) замкнута, так как

содержит

четыре

неизвестные

величины:

(Wk m0 ),(W m0 ),(W0 m0 ),υ .

9*. Ответ:

υ ≈ 2,6 108 м с = 260Мм с.

***************

Задача93

θ = 2 раза в поле плоского

Продольные размеры электрона уменьшились в

конденсатора, расстояние между обкладками

которого равно

d = 10 см.

Действие какого электростатического поля E испытал на себе электрон?

1*. Дано:

Решение.

θ = 2,

2*.

d = 10 см= 10−1м.

E – ? c = 3 1016м/c,

e = 1,6 10−19 Кл,

+ .

m0 = 9,1 10−31кг.

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины E :

		W	=	m0c	2		− m	c2 ,
(1)		W	=	m0c			− m	c2 ,
		k		1 −υ2		c2	0
				1 −υ2		c2
(2)		W	= eU,
		k
		U = Ed,
(3)		U = Ed,
	Σ:	L = L		1 − (υ c)2 ,
(4)	Σ:	L = L		1 − (υ c)2 ,
			0


	Σ :	L = L0		θ .
(5)	Σ :	L = L0		θ .

- 151 -

Система пяти уравнений (1) – (5) замкнута, так как

содержит пять неизвестных величин: Wk , U , E, L ,υ .

9*. Ответ: E ≈ 5,1 106 В/м = 5,1 МВ/м.

***************

Задача94

Определить, какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы его скорость составила θ = 90% скорости света?

1*. Дано:						Решение.
θ = 90%.			2*.--------
θ = 90%.			4*. Составим полную систему
			4*. Составим полную систему
			уравнений			для		нахождения
U – ? c = 3 1016м/c,			искомой величины U :
e = 1,6 10−19 Кл,
m0 = 9,1 10−31кг.
			Wk	=	m0c2		− m0c		2	,
	(1)		Wk	=	1 −υ2 c2		− m0c			,
					1 −υ2 c2
			Wk	= eU,
	(2)		Wk	= eU,
			υ		θ
			υ		θ
			c =	100 .
	(3)		c =	100 .

Система	трех уравнений				(1)	– (3)	замкнута, так как
содержит три неизвестные величины: W ,								υ
содержит три неизвестные величины: W ,								, U .
9*. Ответ:						k	c
9*. Ответ:	U ≈ 6,6 105 В = 660 кВ.
		***************
			Задача95
Определить среднюю квадратичную скорость						<υкв > молекулы некоторого газа

массой m =1 г, который находится в сосуде объемом V = 5 л под давлением p = 500 кПа.

- 152 -

1*. Дано:

m = 1 г = 10−3кг,

V = 5 л = 5 10−3м−3 ,

p= 500 кПа = 5 105 Па.

<υкв > – ?

Решение.

2*.--------

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины <υкв >:

	<υкв >=	3RT		,
(1)	<υкв >=	3RT		,
			M
		RT
	pV = m	RT	.
(2)	pV = m	M	.
		M

Система двух уравнений (1) – (2) замкнута, так как содержит
две неизвестные величины: <υкв >, (RT M ).
9*. Ответ:		<υкв >≈ 2, 8	103 м = 2, 8 км.
			с	с
		***************
		Задача96
Однородная плоская пластинка имеет форму круга с радиусом
R = 6 см, из	которого	вырезан круг	радиуса r = R 2,
касающийся внешних контуров первого круга. Определить
координаты x	и y положения центра		масс	пластинки	в
декартовой системе координат, пересечение осей в которой
совпадает с центром O круга.
1*. Дано:			Решение.
R = 6 см = 6 10−2м,		2*.		Y
r = R 2.				.
				.
			R/2
				C.
(x, y)−?				R/2
(x, y)−?			R	O.h	X

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомых величин (x, y):

- 153 -


	(1)		O :	m gR 2 = h(M − m )g,
					1			1
	(2)				y = −h,
				m
				m		= π(R	2)2	,
	(3)				1	= π(R	2)2	,
					ρ
				M		= πR2 ,
	(4)			M		= πR2 ,
					ρ
				x = 0.
	(5)			x = 0.
Система пяти уравнений (1) – (5) замкнута, так как
содержит пять неизвестных величин: m1 ,								M , y, x, h.
						ρ		ρ
9*. Ответ:	x = 0 м,			y = 1,0 10−2 м = −1 cм.
			***************
			Задача97						L = 1,6 м под
Теннисный шарик падает на край горизонтального стола длиной									L = 1,6 м под
углом α = 45° к его поверхности и,					абсолютно упруго ударяясь, отскакивает от
нее. Сколько еще	раз N шарик ударится о поверхность стола, если скорость его
в момент первого удара составляет υ = 2 м/с? Все последующие удары также
являются абсолютно упругими. Сопротивлением воздуха пренебречь.
1*. Дано:						Решение.
L = 1,6 м,	Y								2*.
	Y
α = 45°,
α = 45°,
υ = 2 м/с.	π/2−α
υ = 2 м/с.			v0
			v0
	v0		i
	v0
N – ?	α		α		B				L	X
	O				B				L	X
	O			.					.
g = 9,81 м с2 .		.	S	.		S	S	S	S
g = 9,81 м с2 .			S			S	S	S	S
4*. Составим полную систему уравнений для нахождения
искомой величины N :
				- 154 -

	S =υ0TB cosα,
(1)	S =υ0TB cosα,
				1
	0 =υ0TB sinα −			1	gTB ,
(2)	0 =υ0TB sinα −			2	gTB ,
		L		2
	N =	L
(3)			.
(3)		S	.
		S
Система трех уравнений (1) – (3) замкнута, так как
содержит три неизвестные величины: S, N , TB .
9*. Ответ:	N ≈ 3,9 = 3 раза.
	***************
	Задача98
Определить работу A, которую надо совершить,					чтобы увеличить скорость от

υ1 = 0,5c до υ2 = 0,7c ( с −скорость света)						релятивистской частицы массой
m = 10−10г.
1*. Дано:		2*.--------				Решение.
υ1 = 0,5c,		2*.--------
υ1 = 0,5c,		4*. Составим полную систему
υ2 = 0,7c ,		4*. Составим полную систему
m = 10−10г = 10-13кг.	уравнений для нахождения искомой
	величины A:

A – ? c = 3 108м/c
(1)	A =Wk2 −Wk1,


	W		=	mc	2			− mc2 ,
(2)	W		=	mc				− mc2 ,
	k2		1	−υ22		c2
			1	−υ22		c2
	W		=	mc2				− mc2 .
(3)	W		=					− mc2 .
	k1			2		c	2
			1 −υ1			c

Система трех уравнений (1) – (3) замкнута, так как содержит три неизвестные величины: A,Wk2, Wk1 .

9*. Ответ: A ≈ 2,2 103 Дж = 2,2 кДж.

***************

Задача99

Пружинный маятник, обладающий жесткостью k = 900 Н/м и массой

- 155 -

M = 4 кг, смонтирован на гладком столе.

Пуля массой

m = 10 г, летящая

параллельно поверхности стола со скоростью υ0 = 600 м/c , попадает в центр

масс маятника и застревает в

нем.

Определить

амплитуду

колебаний x0

образовавшегося

маятника

написать

закон

x = x(t)

его

колебаний.

Сопротивлением воздуха и массой пружины пренебречь. Секундомер включают

одновременно с попаданием пули в маятник.

1*. Дано:

Решение.

k = 900 Н/м,

2*.

положение равновесия

M = 4 кг,

−2

кг,

m = 10 г = 10

x.0 X

υ0 = 600 м/c .

x0 – ? x = x(t)– ?

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины x0 и зависимости x = x(t):

(1)

mυ0 = (M + m)υ,

(M + m)υ

kx02

(2)

x = x0 sin(ωt +α0 ),

(3)

t = 0,

(4)

(5)

0 = sinα0 ,

ω =

(6)

+ m

Система шести уравнений (1) – (6) замкнута, так как

содержит шесть неизвестных величин: υ, x0 , x,α0 , ω, t .

9*. Ответ:

x0 ≈1,0 10−1 м= 10 см;

x = 1,0 10−1 sin(1,5 10t) (м).

***************

Два груза массами m1 =1

Задача100

кг

каждый связаны нитью, перекинутой через

неподвижный невесомый блок,

вращающийся

без

трения.

На

один

из грузов

- 156 -

положен перегрузок массой m2 = 50 г. Определить величину силы давления F перегрузка на груз m1 при движении системы.

1*. Дано:	Решение.
m = 1кг,	2*.
1	O.	.
m2 = 50 г = 5 10−2кг.	O.	.	a
			a
F – ?	a	T	N
g = 9,81 м с2 .			.. m2g
g = 9,81 м с2 .
		F	m1g
		T .	m1g
	X	T .
		m1g

	4*. Составим полную систему уравнений для нахождения
искомой величины F :
(1)		m1g + F −T1 = m1a1,
(2)		− m g +T				= −m a	2	,	(7)		m g + F −T = m a ,
			1		2	1	2				1			1			1	1
(3)		m2 g − N = m2a1,									− m1g + T1 = m1a1,
(3)		m2 g − N = m2a1,							(8)		− m1g + T1 = m1a1,
	(4)	F = N ,								(3)	m		g − N = m		a ,
	(4)	F = N ,								(3)	m	2	g − N = m		a ,
												2		2		1
(5)		a	= −a	2	,				(4)		F = N .
		1		2
		T1 = T2 .
(6)		T1 = T2 .
	Система четырех уравнений (3),(4), (7),(8) замкнута, так как
содержит четыре неизвестные величины: F , T1,														a1, N .
9*. Ответ:						F ≈ 4,8 10−1 H .
						***************
						Задача101					k = 900 Н/м
Пружинный		маятник,			обладающий				жесткостью		k = 900 Н/м					и		массой
M = 4 кг,		смонтирован				на гладком			столе. Пуля		массой			m = 10 г,			летящая

параллельно поверхности стола со скоростью υ0 = 600 м/c , попадает в центр масс маятника и застревает в нем. Определить период собственных колебаний T

- 157 -

образовавшегося	маятника	и	написать	закон	x = x(t)		его	колебаний.
Сопротивлением воздуха и массой пружины пренебречь. Секундомер включают
одновременно с попаданием пули в маятник.
1*. Дано:				Решение.
k = 900 Н/м,			2*.	положение равновесия
			2*.
m = 10 г = 10-2кг,						.		x.0 X
υ0 = 600 м/c ,				O.	M	.		x.0 X
υ0 = 600 м/c ,			k	.	M	v0	m	.
M = 4 кг.			k			v0	m
M = 4 кг.
T – ? x = x(t)– ?
4*. Составим полную систему уравнений для нахождения
искомых величин T , x = x(t):

		mυ0 = (M + m)υ,
	(1)	mυ0 = (M + m)υ,
		(M + m)υ					2		kx2
		(M + m)υ					2		kx2
	(2)		2				=		0 ,
			2						2
		x = x0 sin(ωt +α0 ),
	(3)	x = x0 sin(ωt +α0 ),
		t = 0,
	(4)	t = 0,
	(5)	0 = sinα			0	,
					0
		ω =			k			,
	(6)	ω =	M + m					,
			M + m
		T =	2π	.
	(7)	T =	ω	.
			ω
Система семи уравнений (1) – (7) замкнута, так как
содержит семь неизвестных величин: υ, x0 , x,α0 , ω, t, T .
9*. Ответ:	T ≈ 4,2 10−1 c = 0,42 c;
9*. Ответ:	x = 1,0 10−1 sin(1,5 10t) (м).
		***************
		Задача102							k = 900 Н/м и
Пружинный маятник,	обладающий жесткостью								k = 900 Н/м и	массой
M = 4 кг, смонтирован на гладком столе.					Пуля массой m = 10 г,					летящая

параллельно поверхности стола со скоростью υ0 = 600 м/c , попадает в центр

- 158 -

масс маятника и застревает в нем. Написать закон υ =υ(t) изменения скорости

образовавшегося маятника от времени. Сопротивлением воздуха и массой пружины пренебречь. Секундомер включают одновременно с попаданием пули в маятник.

1*. Дано: k = 900 Н/м,

m= 10 г = 10-2кг,

υ0 = 600 м/c ,

M= 4 кг.

υ=υ(t) – ?

		Решение.
2*.		положение равновесия
		положение равновесия		.		x.0
		O.		.		x.0	X
	k	.	M	v0	m	.
	k			v0	m

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения
искомой зависимости υ =υ(t):
	mυ0 = (M + m)υmax ,
(1)	mυ0 = (M + m)υmax ,
		(M + m)υmax2							kx02
		(M + m)υmax2							kx02
(2)								=	2 ,
(2)			2					=	2 ,
(3)		x = x0 sin(ωt +α0 ),
(4)	t = 0,
(5)	0 = sinα			0		,
				0
	ω =				k		,
(6)	ω =		M		+ m		,
			M		+ m
(7)	υ(t)= dx .
			dt

Система семи уравнений (1) – (7) замкнута, так как содержит семь неизвестных величин: υmax , x0 , x,α0 , ω, t,υ(t).

9*. Ответ: υ(t)≈ 1,5cos(1,5 10t) (мc).

***************

Задача103

Кабина лифта, у которой расстояние от пола до потолка равно H = 3 м,

поднимается с ускорением a = 1,2 м/с2 . Через T = 2 c после начала подъема с потолка кабины стал падать болт. Сколько времени t болт находился в

- 159 -

движении?

1*. Дано:

2*.

Решение.

H = 3 м,

a = 1,2 м/с2 ,

T = 2 c.

t – ?

g = 9,81 м с2 .

лифт

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины t :

(1)	S =υ0t + at2	,
	2			2
	S = H +υ0t −		gt	2	,
(2)			gt
(2)			2
			2

(3)	υ0 = aT .

Система трех уравнений (1) – (3) замкнута, так как содержит три неизвестные величины: S, t, υ0 .

9*. Ответ:	t ≈ 7,4 10−1 c .
	***************
	Задача104
Из квадратной стальной	пластины со	стороной L = 200 мм вырезан прямой
круглый цилиндр радиусом r = 50 мм,		ось которого перпендикулярна основанию
пластины и расположена на диагонали основания на расстоянии S = 80 мм от

ближайшей вершины квадрата. Определить координаты x и y положения центра

масс такой пластины в декартовой системе координат, пересечение осей в которой совпадает с геометрическим центром пластины. Отверстие расположено в 1-ом квадранте.

1*. Дано:	Решение.
L = 200 мм = 2 10−1м,
r = 50 мм = 5 10−2м,
S = 80 мм = 8 10−2м.

- 160 -

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 2216 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
24.09.2019234.97 Кб4естествознание экзамен.docx
#
06.11.201859.39 Кб1жаргон.doc
#
19.09.20193.05 Mб1Задание 1 часть_В1-В34.docx
#
17.03.201650.22 Кб11Задание1.docx
#
17.03.2016172.54 Кб37Задачи_БФО.doc
#
17.03.20162.49 Mб89Задачник по физике.pdf
#
27.11.201983.37 Кб7Западноевропейское общество и государство X-XI...docx
#
12.11.2019149.5 Кб2Зачетное задание по НИРс2.doc
#
06.05.201973.22 Кб3зернов.doc
#
17.07.20191.46 Mб2ИВТ_РГР3.doc
#
15.11.2019116.74 Кб3ИГПЗС (Огнев).doc