Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Коломенский институт филиал МГМУ

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Задачник по физике

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2016

Размер:

2.49 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2210 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

математического маятника в момент прохождения им положения ϕ2 = 2 2ϕ0 ,

если амплитуда у такого маятника ϕ0 = 6o.

1*. Дано:

2*.

Решение.

L = 1 м ,

точка

подвеса

0 ,

ось качания .C

1 2

перпендикулярна

ϕ2 = 2 2ϕ0 ,

чертежу

ϕ0

= 6o =

π рад.

ϕ2

aτ

– ?

aτ. ..

g = 9,81 м с2 .

ша

рик

4*.

Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины aτ :

(1)

ϕ = ϕ0 sin(ωt +α0 ),

t = 0,

(2)

(3)

= sinα

ω =

g L,

(4)

(5)

ωT +

α0 = arcsin

ϕ0

ϕ2

d2ϕ

ε T =

(6)

= ε

L .

(7)

Система семи уравнений (1) – (7) замкнута, так как содержит

семь неизвестных величин: ϕ, t,

α0 , ω,

T ,

ε T ,

aτ .

9*. Ответ:

aτ ≈ 7,3 10−1 м с2 .

***************

- 91 -

Задача27

Воздушный шар общим объемом V = 600 м3 находится в равновесии в воздухе (плотность ρ = 1,29 кг/м3 ). Какую массу m балласта нужно выбросить за борт, чтобы он начал подниматься с ускорением a = 0,1 м/с2 ?

1*. Дано:

2*.

Решение.

V = 600 м3 ,

ρ = 1,29 кг/м3 ,

apx

a = 0,1 м/с2 .

m – ? g = 9,81 м с

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины m (в проекциях на ось ОХ):

(1)

Fарх = Mg,

Fарх = ρVg,

(2)

− (M − m)g = (M

− m)a.

(3)

арх

Система трех уравнений (1) – (3) замкнута, так как

содержит три неизвестные величины: Fарх, M , m .
9*. Ответ:	m ≈ 7,8 кг.
	***************
	Задача28
Определить расстояние	S , которое пролетит камешек в горизонтальном

направлении, соскочивший с точильного диска в точке М, в которой радиус диска
R = 50 см составляет угол α = 45°	с вертикалью. Диск	вращается
относительно неподвижной оси против часовой стрелки с угловой		скоростью
ω = 20 рад/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.

- 92 -

1*. Дано:

R = 50 см= 0,5 м,

α= 45°,

ω= 20 рад/с.

S – ?

g = 9,81 мс2 .

			Решение.
2*.	Y
				g
R .			v
R .					.A .B	α
ω	α O..M	α	H	H	.A .B	X
				L	L	v
				S		v
						vB

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины S :

(1)	S = L + L,
	L = υ2 sin 2α ,
(2)	L = υ2 sin 2α ,
	g
	L =υcosαTAB ,
(3)	L =υcosαTAB ,
		2
		2
(4)	0 = H −υsinαTAB	−	gTAB	,
(4)	0 = H −υsinαTAB	−		,
	υ = ωR,	2
(5)	υ = ωR,
	H = R(1 − cosα).
(6)	H = R(1 − cosα).
Система шести уравнений (1) – (6) замкнута, так как
содержит шесть неизвестных величин: S, L, L, υ, TAB , H .
9*. Ответ:	S ≈1,0 101м = 10 м. .

***************

Задача29

Двугранный пространственный угол образован двумя такими плоскостями, что каждая из них составляет угол α = 30° (α < 45°) с горизонталью. Теннисный шарик падает вертикально на одну из них и испытывает при падении абсолютно упругий удар. Определить высоту H , с которой шарик должен упасть, чтобы, находясь на расстоянии L = 5 м от оси симметрии двугранного угла, его соударения о плоскости угла продолжались бесконечно долго.

- 93 -

1*. Дано:				2*.		Решение.
α = 30° (α < 45°),				2*.		Y
		= 0,				.H		v = 0
υ	0	= 0,				.H		0 N
	0					g		.
						g	π/2−2α		h
L = 5 м.				v			π/2−2α		h
				v	v		v		π/2−α
					v		v	v	π/2−α
								v
H – ?				.				.M
g = 9,81 м с2 .				.				.M	H
g = 9,81 м с2 .				K	α	.O	α	.L	H
					α	.O	α	.L	X
		4*.	Составим полную систему уравнений для нахождения
искомой величины H :

	L = υ	2	sin 4α ,
(1)	L = υ		sin 4α ,
			2g
					gT 2
	H = h +			H −	M	,
(2)	H = h +			H −	2	,
(3)	−υ = −gT			,
			M

	H = L* tgα,
(4)	H = L* tgα,
	H =	H + h.
(5)	H =	H + h.
Система пяти уравнений (1) – (5) является замкнутой, так
как содержит пять неизвестных величин: υ,						h, H , TM , H .
9*. Ответ:	H ≈ 8,7 м.

***************

Задача30

С мачты высотой h = 20 м брошено тело с начальной скоростью υ0 = 30 м/с

под углом	α = 45° к горизонту.		Найти скорость υB (модуль υB и угол αB )
тела	в	момент	падения	его	на
землю.

- 94 -

1*. Дано:

h= 20 м,

υ0 = 30 м/с,

α= 45°.

υB – ?

g = 9,81 мс2 .

				Решение.
Y							2*.
v0y		v0	C	v0x
v0y			.	.
h.	α		H	.
A		v0x		g
				g
0.				L	B	.	vBx	X
0.				L		.	β
					vBy		v B
							v B

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины υB :

	1		mυB2 = mgh +					1		mυ02	,
(1)	2		mυB2 = mgh +					2		mυ02	,
	2				υBy			2


(2)	tgβ =						,
(2)	tgβ =				υBx		,
					υBx
(3)	υxB =υ0 cosα,
	1 mυBy2 = mgh +								1 mυ0y2
(4)	1 mυBy2 = mgh +								1 mυ0y2			,
	2								2

	υ			=	υ	sinα.
(5)	υ	0y		=	υ	sinα.
		0y			0

Система пяти уравнений (1) содержит пять неизвестных величин:

	1	2					1			2	,
(1)	2	υB = gh +					2		υ0		,
	2			υBy			2


(2)	tgβ =					,
(2)	tgβ =			υBx		,
				υBx
(3)	υxB =			υ0 cosα,
	1		2	= gh +				1			2
(4)	1		2					1			2	,
(4)	2	υBy						2		υ0y		,
	2							2

	υ		=	υ	sinα.
(5)	υ	0y	=	υ	sinα.
		0y		0

– (5) замкнута, так как

υB , β, υBx , υBy , υ0y .

			1	м/c,
9*. Ответ:	υ	≈ 3,6 10		м/c,
9*. Ответ:	B				−1
					−1	рад.
	α = −arctg 1,3 ≈ −9,4 10					рад.
		***************
			Задача31
Первую часть	своего пути		(η1 =1 4) автомобиль двигался					со	скоростью
υ1 = 72 км/ч, затем		еще	одну	часть пути (η2 =1 3)			–	со	скоростью
υ2 =108 км/ч; всю оставшуюся часть пути – со скоростью							υ3 = 54 км/ч.
Какова средняя скорость		υ движения автомобиля на всем пути?

- 95 -

1*. Дано:

2*.

Решение.

η1 =1 4,

0 v

η2 =1 3,

η1S

η2S

(1−η1−η2)S

υ1 = 72 км/ч = 20 м/c ,

4*.

Составим

полную

систему

υ2 = 108 км/ч = 30 м/c ,

уравнений

для

нахождения

искомой

величины

υ :

υ3 = 54 км/ч= 15 м/c .

(1)

υ = S /T ,

(2)

S =υ T

1 1

υ – ?

η2S =υ2T2

(3)

(4)

(1 −η

−η

)S =

υ T ,

T = T1 + T2 + T3 .

(5)

Системы пяти уравнений (1) – (5) замкнута, так как

содержат пять неизвестных величин:

υ ,

S , T , T ,

T .

9*. Ответ:

≈ 1,9 101м/с = 19 м/с.

***************

Задача32

N1 = 30

Ведущая шестеренка цепной передачи велосипеда имеет

зубьев,

ведомая, имеющая общую ось с задним колесом,

─ N2 = 15 зубьев.

С какой

скоростью υ едет велосипедист, если он крутит педали,

имеющие общую ось с

ведущей шестерней, с частотой ν = 2 об/с. Радиус колеса R = 0,5 м.

1*. Дано:

Решение.

N1 = 30 ,

2*.

N2 = 15 ,

ν = 2 об/с,

R = 0,5 м.

υ – ?

ω1

ω2

- 96 -

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины υ :

(1)

υ = ω2R,

= ω

1 ,

(2)

1 N2

(3)

= 2πν.

Система трех уравнений (1) – (3) замкнута, так как

содержит три неизвестные величины: υ, ω1,

ω2 .

9*. Ответ:

υ ≈ 1,3 101 с = 13 с .

***************

Задача33

Кислород (масса и молярная масса

m1 =16 г и

M1 = 32 г/моль) расширяется

изотермически при температуре t

= −10oC ,

изменяя давление от р = 204

кПа до р2 =102 кПа. Определить работу А расширения газа.

1*. Дано:

Решение.

m = 16 г = 1,6 10-2кг ,

2*.

M1 = 32

моль

= 3,2 10

−2

кг

p1 .

моль

t1 = −10oC ,

расширение, А >0

р1 = 204 кПа =

p2 .

= 2,04 105 Па,

р2 = 102 кПа =

0 .

= 1,02 105 Па.

А – ?

4*. Составим полную систему уравнений для нахождения

искомой величины А:

- 97 -

A =

RT lnV2 ,

(1)

∫

= V2 ,

(2)

T1 = t1 + 273,15 .

(3)

Система трех уравнений (1) – (3) замкнута, так как

содержит три неизвестные величины: A, (V2

V1 ), T1 .

9*. Ответ:

A ≈ 7,6 102 Дж..

***************

Задача34

< εп > всех молекул

Найти среднюю суммарную

кинетическую

энергию

некоторого газа (число степеней свободы i = 5), находящегося в сосуде объемом

V = 5 л под давлением				p = 500 кПа.
1*. Дано:								Решение.
					2*.--------
i = 5 ,					4*.		Составим полную систему
					уравнений для нахождения искомой
V = 5 л = 5 10-3м−3 ,					величины < εп >:
р = 500 кПа = 5 105 Па.					(1)		εn	= i kTN =		iR TN ,
р = 500 кПа = 5 105 Па.								2		2NA
							pV =νRT ,
					(2)
					(2)
								N

< ε		> – ?					ν =		.

	п				(3)			NA
	п							NA
					εn =		iR	TN ,
				(1)	εn =	2NA		TN ,
						2NA
							R NT .
				(4)	pV =		R NT .
						NA
						NA
		Система двух уравнений (1), (4) замкнута, так как содержит
две неизвестные величины:					εn , (NT ).
9*. Ответ:			< εп >≈ 1,3 104 Дж = 13 кДж.
				***************

- 98 -

		Задача35
Объем пузырька воздуха по мере всплывания его со дна озера на поверхность
увеличился в θ = 2 раза.	Какова глубина h озера, если температура воды в
озере не зависит от глубины, и атмосферное давление			p =103 кПа, а плотность
воды ρ = 990 кг м3 ?
1*. Дано:		Решение.
θ = 2 ,		2*.	p
р = 103 кПа = 1,03 105 Па.		OV2
		OV2
		T=const		h
h – ?		OV1
ρ = 990 кг м3 ,		OV1
g = 9,81 м с2 .
4*. Составим полную систему уравнений для нахождения
искомой величины h:

	p		V
(1)	1	=		2 ,

	p2		V1
(2)	p1	= p + ρgh,
	θ = V2
(3)				,
		V1
	p2 = p.
(4)

Система четырех уравнений (1) – (4) замкнута, так как содержит четыре неизвестные величины: p1, p2 , h, (V2 V1 ).

9*. Ответ:

h ≈ 1,1 101м = 11 м.

***************

Задача36

Определить удельную теплоемкость ср смеси углекислого газа (число степеней

свободы, масса и молярная масса	равны соответственно i1 = 5, m1 =11 г и
M1 = 44 г/моль) и азота ( i2 = 5,	m2 = 7 г и M2 = 28 г/моль).

1*. Дано:			Решение.
i1 = 5,		2*. -------
i1 = 5,		4*.	Составим
m = 11 г = 1,1 10-2	кг,	4*.	Составим
1		полную	систему
		полную	систему

- 99 -

M1 = 44 г моль = 4,4 10−2

кг моль,

уравнений

для

i2 = 5,

нахождения

искомой

величины ср:

m2 = 7 г = 7 10-3кг,

M2 = 28 г моль =2,8 10−2

кг моль.

ср – ? R = 8,31 Дж (моль К).

(1)

Qp = cp (m1 + m2 )

T ,

(1)

T = c p (m1 + m2 ),

(2)

+ c

)

T ,

(2)

T = (c

+ c

p1 1

c p1 =

+ 2

c p1

+ 2

(3)

= 1

i2 + 2

c p2 =

c p2

(4)

Система четырех уравнений (1) – (4) замкнута, так как

содержит четыре неизвестные величины: (Qp

T ), c p , c p1, c p2 .

9*. Ответ:

c p ≈ 8,1 102 Дж (кг К).

***************

Задача37

Из одной и той же точки O с земли одновременно бросили одинаковые мячи с

номерами 1 и 2. Мяч №2 бросили вертикально вверх со скоростью υ0 = 6 м с, а

мяч №1 – под углом α = 30o к горизонту с такой же по модулю скоростью. Найти расстояние L между мячами через T = 2 c . Сопротивлением воздуха пренебречь.

1*. Дано:	y2(T)Y.B
υ0 = 6 м с,	y2(T)Y.B
α = 30o,		r2(T)
T = 2 c .	y1(T).N
L – ?	y1(T).N
L – ?
g = 9,81 м с2 .	v0	v0
	v0	v0
		v0y
	..	α v0x
	O

Решение.

2*.

L=\|
r(
1	T)-	r(
1

		2	T)\|
		2

r(T)

) r(T 1

.A X x1(T)

- 100 -

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2210 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
24.09.2019234.97 Кб4естествознание экзамен.docx
#
06.11.201859.39 Кб1жаргон.doc
#
19.09.20193.05 Mб1Задание 1 часть_В1-В34.docx
#
17.03.201650.22 Кб11Задание1.docx
#
17.03.2016172.54 Кб37Задачи_БФО.doc
#
17.03.20162.49 Mб89Задачник по физике.pdf
#
27.11.201983.37 Кб7Западноевропейское общество и государство X-XI...docx
#
12.11.2019149.5 Кб2Зачетное задание по НИРс2.doc
#
06.05.201973.22 Кб3зернов.doc
#
17.07.20191.46 Mб2ИВТ_РГР3.doc
#
15.11.2019116.74 Кб3ИГПЗС (Огнев).doc