s5_atomfiz_exam_nah_book

Глава 9. Експериментальні дані про будову та властивості складних атомів

6. Величина розщеплення визначається квадратом сталої тонкої структури 2 , де e2 c 1137 . Вона стано-

вить 10-5 від не розщепленого терма і тому отримала назву тонкої структури термів.

7.Розщеплення термів і спектральних ліній збільшується із зростанням атомного номера Z (9.32).

8.Рівняння Шредінґера не придатне для пояснення тонкої структури термів і спектральних ліній, бо воно не релятивістське. Для врахування впливу спіна потрібно було знайти нове рівняння – рівняння Дірка, інваріантне до перетворень Лоренца. Воно блискуче пояснило тонку структуру термів атома водню за абсолютною величиною.

9.В спектрах атомів водню і лужних металів спостерігається також надтонка структура (на 2 порядки величини менша за тонку структуру), яка також пояснюється взаємодією сумарного моменту кількості руху електрона з ядерного спіну.

9.11.Контрольні запитання та вправи

1.В чому причина зняття виродження за квантовим числом у атомах лужних металів?

2.Чому розщеплення термів більше в атомах лужних металів по відношення до атома водню?

3.Дайте визначення, що таке спін електрона?.

4.Як складаються вектори моментів кількості руху в квантовій механіці?

5.Що таке стала тонкої структури і чому вона дорівнює?

6.Сформулюйте правила відбору для переходів оптичного електрона в лужних металах.

7.Якими переходами обумовлено випромінювання резонансної лінії, головної серії, першої побічної серії, другої побічної серії?

8.В чому полягає суть спін-орбітальної взаємодії?

9.Як утворюються дублетний характер ліній атомарного спектра атомів лужних металів? Чи може утворюватись більш складна структура спектральних ліній при наявності дублетних рівнів енергії?

10.Які значення може набувати проекція сумарного моменту кількості руху? Чому рівний модуль моменту кількості руху?

Глава 9. Експериментальні дані про будову та властивості складних атомів

11.В атомі рубідію (ізотоп з масовим числом 85) електрон знаходиться в основному стані s1/2 , і ядро має спінове квантове число = 3/2. Скільки рівнів надтонкої структури відповідає основному квантовому стану електрона і які значення набуває квантове число F?

12.Перехід 2р 2s в атомі літію дає спектральну лінію з = 6708 А. Яка енергія 2р-стану? Чому вона ближча до енергії водневого стану 2р, ніж енергія літію в 2s-стані до водню в 2s-стані?

Тестові завдання

1.ВКАЖІТЬ ОСНОВНИЙ ТЕРМ АТОМА: А) Na ; Б) K .

1)12 S12 ; 2) 22 S12 ; 3) 32 S12 ; 4) 42 S12 ; 5) 22 P12 .

2.ВІД ЯКИХ КВАНТОВИХ ЧИСЕЛ ЗАЛЕЖИТЬ КВАНТОВИЙ

ДЕФЕКТ?

1)n ; 2) l ; 3) s ; 4) j .

3.ЯК ЗМІНЮЄТЬСЯ КВАНТОВИЙ ДЕФЕКТ ДЛЯ ТЕРМІВ Na :

32 S12 , 42 S12 , 52 S12 ?

1)збільшується; 2)зменшується; 3) не змінюється.

4.ЯК МОЖНА ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНО ВИМІРЯТИ КВАНТОВИЙ ДЕФЕКТ S ДЛЯ АТОМА Na ?

1)визначити потенціал іонізації Na ;

2)виміряти частоту головної лінії різкої серії;

3)виміряти частоту декількох ліній головної серії.

5.ЯКІЙ ВЕЛИЧИНІ ДОРІВНЮЄ ВЕЛИЧИНА Z У ФОРМУЛІ, ЩО

hcRZ 2

ВИЗНАЧАЄ ЕНЕРГІЮ ТЕРМА АТОМА ЛУЖНОГО МЕТАЛУ E n 2 ?

1) заряду ядра; 2) 1; 3) ефективному заряду атома.

Глава 9. Експериментальні дані про будову та властивості складних атомів

6.ЯКІ ПРИЧИНИ ТОНКОЇ СТРУКТУРИ СПЕКТРАЛЬНИХ ЛІНІЙ В СПЕКТРАХ ЛУЖНИХ МЕТАЛІВ?

1)врахування взаємодії валентного електрона з "атомним залишком";

2)врахування релятивістської маси електрона;

3)врахування спін-орбітальної взаємодії;

4)взаємодія валентного електрона з ядром.

7.НА СКІЛЬКИ РІВНІВ РОЗЩЕПИТЬСЯ ОСНОВНИЙ ТЕРМ АТОМА Na , ЯКЩО СПІНОВЕ ЧИСЛО НУКЛІДА 23 Na ДОРІВНЮЄ 32 ?

1)2 ; 2) 4 ; 3) 5.

8.СКІЛЬКИ СПЕКТРАЛЬНИХ ЛІНІЙ ВИНИКАЄ ПРИ ПЕРЕХОДІ АТОМА ЛІТІЮ ДО ОСНОВНОГО СТАНУ ЗІ СТАНУ 42P1 2 ?

1)2 ; 2) 3 ; 3) 4 ; 4) 6 .

9.ЯК ЗМІНЮЄТЬСЯ ВІДСТАНЬ МІЖ КОМПОНЕНТАМИ ДУБЛЕТІВ СПЕКТРАЛЬНИХ ЛІНІЙ РІЗКОЇ СЕРІЇ ЗІ ЗБІЛЬШЕННЯМ ЧАСТОТИ?

1)зростає зі збільшенням квантового числа n;

2)зменшується зі збільшенням квантового числа n;

3)не змінюється зі збільшенням квантового числа n.

10.ВКАЖІТЬ, ДО ЯКИХ СПЕКТРАЛЬНИХ СЕРІЙ ВІДНОСЯТЬСЯ СПЕКТРАЛЬНІ ЛІНІЇ АТОМА НАТРІЮ, ЩО ВИНИКАЮТЬ ПРИ

22S12 22P12 , В) 22P32 32 S12 , Г) 42D12 32 P32 .

1)головна серія; 2) різка серія; 3) дифузійна серія; 4) резонансна серія; 5) фундаментальна серія.

Література

Глава 9. Експериментальні дані про будову та властивості складних атомів

1.Матвеев А.Н. Атомная физика. - М.: Высш.- шк. ,1989. –489с. (

глава 7, §33 і 34, 71).

2.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Атомная и ядерная физика.

Часть 1.- М.:” Наука., - 1986. -416с. ( §34, §38...40).

3.Белый М.У., Охрименко Б.А. Атомная физика. –Киев: “Вища шк.” . -1984. -271с. ( §6.3.....6.4.1)

4.Шпольский Э.В. Атомная физика. Т.11.- М.: “Наука”. - 1974, - 447с, ( §60, 61, 68, 71....76).

Додаткова література

1.Фриш С.Э., Оптические спектры атомов, М.: Л.: Гос. Издат. Физ..-

мат. Лит., 1997, - 640 с., ил.

2.Эткинс. П., Кванты. Справочник концепций, пер. с англ.., М.: ИЛ, 1977, - 496, ил.

3.Тейлор Е., Паркер В., Лангеберг Д., Фундаментальные константы и квантовая электродинамика, пер. с англ.., М.: Атомиздат, 1972, - 324 с.

4.Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика.

М.:Наука, - 1979, - 528, ( §10....12).

Лабораторні роботи

1. Спектр випромінювання воднеподібних атомов (робота 4).

Овечко В.С., Харченко Н.П., Атомна фізика. Фізичний практикуи.: Навчальний посібник, - К.: Видавничо-поліграфічний центр „Київський університет”, 2005. – 131 с.

2.Мультимедійні демонстрації. Дослід Штерна-Герлаха. Структура та розподіл інтенсивності в спектрах атомів лужних металів. Застосуваня тонкої та тонкої структури термів ізотопа цезія для створення еталона секунди. Схема першого експерименту по двохступеневій резонансній фотоіонізації атомів рубідія.

Задачі та вправи

1.Харченко Н. П., Прокопенко О. В., Карлаш Г. Ю. Атомна фізика в задачах. Академдрук, - 2007. – 336с. (розділи 8. Спектри луж них металів).

Глава 9. Експериментальні дані про будову та властивості складних атомів

2.Иродов И.Е. Задачи по квантовой физике, М.: Высшая школа, 1991

3.Мин Чен, Задачи по физике с решениями, М.: ИЛ, - 1978.

Глава 10. Тонка структура атомного спектра водню

Глава 10. ТОНКА СТРУКТУРА АТОМНОГО СПЕКТРА ВОДНЮ

«Велика трагедія науки – знищення прекрасної гіпотези потворним фактом».

Імануїл Кант – родоначальник німецької класичної філософії

10.1. Тонка структура спектральних ліній атомного спектра водню. Спін-орбітальна взаємодія. 10.2. Надтонка структура ліній атомного спектра водню. 10.3. Досліди Лемба і Різерфорда з вимірювання зміщення енергетичних рівнів атомів водню. 10.4. Поняття про нульові коливання та поляризацію вакууму як причини лембівського зсуву. 10.5. Висновки. 10.6. Контрольні запитання та вправи, тестові завдання. Література.

10.1. Тонка структура спектральних ліній атомного спектра водню. Спін-орбітальна взаємодія

Причиною появи тонкої структури термів ( / 10-5) та спектральних ліній атомів водню є спін-орбітальна взаємодія.

Енергії стаціонарних станів були отримані шляхом розв’язку рівняння Дірака. Вони залежать від двох квантових чисел: головного n і числа j, яке визначає сумарний момент кількості руху електрона в атомі.

де a0 2e2m0 - радіус першої борівської орбіти, Z – атомний номер, e і m0 – заряд і маса електрона відповідно, e2 c 1137 - безро-

змірна величина, яка складається із трьох головних констант фізики е, і m0, і називається сталою тонкої структури. Вона є однією з фізичних сталих, котрі характеризують електромагнітну взаємодію частинок. У формулі (10.1) вона характеризує спін-орбітальну взаємодію, внаслідок якої виникає тонка структура спектральних термів атома водню.

З формули (10.1) видно, що терми атома водню вироджені за квантовим орбітальним числом , але виявляється вплив спін-

Глава 10. Тонка структура атомного спектра водню

орбітальної взаємодії, який враховується за допомогою квантового

серія Бальмера

1 2

1S

2 4 1 2S1/2

серія Лаймана

Рис.10.1. Схема енергетичних рівнів атома водню з урахуванням спін-орбітальної взаємодії.

Крім того, з’являється ще одна шоста лінія *6 = 22S1/2 - 22 P3/2 , котра знаходиться в радіодіапазоні довжин хвиль з 6 = 2,74 cм

Глава 10. Тонка структура атомного спектра водню

Таблиця 10.1. Теоретичні та експериментальні дані для розщеплення рівнів 22Р3/2 і 22Р1/2, 22S1/2

Розрахунок за формулою Дірака (10.1) та експеримент дають значення 6 1, 6 і 6*, котрі зведені в таблиці 10.1. Між розрахунком та експериментальними даними є певна розбіжність, яка дивувала фі-

зиків. Вона хоча й не дуже велика, проте фізики докладали зусилля, щоб установити із чим вона пов’язана.

10.2. Надтонка структура ліній атомного спектра водню

Використання спектральних приладів дуже великої роздільної здатності дозволило встановити, що спектральні лінії атомного спектра водню складаються з декількох ліній, тобто вони мають надтонку структуру ( (h ) 10-6еВ). Наприклад, дублет головної лінії серії Лаймана розщеплюється на 7 окремих складових (ліній).

Для пояснення цієї надтонкої структури спектральних ліній не потрібно було використовувати нові гіпотези, бо для цього достатньо врахувати спін-ядерну взаємодію. З незалежних дослідів відомо, що спін протона дорівнює I = 1/2. У цьому разі сумарний момент кількості руху LF буде векторною сумою сумарного спін-орбітального моменту електрона Lj, абсолютне значення якого залежить від квантового числа j, і спіном протона LI, абсолютне значення якого залежить від квантового числа I:

LF Lj LI .

Абсолютна величина сумарного моменту |LF| визначатиметься новим квантовим числом F, яке знаходиться за допомогою правил складання моментів у квантовій механіці (глава 11). Воно дає таку нерівність для квантового числа F

впливу ядерного спіну.

Для знаходження ліній на рис.10.2 використані такі правила відбору

F = 0 ; 1, крім 0 →0.

Вони дозволили отримати 7 окремих ліній, з яких складається дублет головної лінії серії Лаймана атомного спектру водню. Крім 7-ми складових видимого діапазону спектру, у радіодіапазоні в спектрах вбирання атомарного водню знаходять ще одну 8-му лінію з довжиною хвилі 8 = 20,8 см.

F

Рис. 10.2. Схема рівнів з n=1, 2 атома водню з урахуванням спінорбітальної та спін-ядерної взаємодій.

10.3. Досліди Лемба і Різерфорда з вимірювання зміщення енергетичних рівнів атомів водню

Метою цих дослідів була перевірка виродженості термів 22S1/2 та 22P1/2, що випливало з рівняння тонкої структури. Спочатку припустимо, що ці енергетичні рівні не вироджені, тобто вони не збігаються один з одним, як це наведено на рис.10.3. Енергетичний рі-

Глава 10. Тонка структура атомного спектра водню

вень 22S1/2 - це метастабільний рівень, тому що перехід на більш глибокий енергетичний рівень 12S1/2 заборонений правилами відбору. Отже, збуджений на рівень 22S1/2 електрон повинен знаходиться на ньому досить довгий час, бо (2S1/2,22S1/2) > , де - час спонтанного переходу.

домо, що ймовірності вимушених переходів значно більші від ймовірностей спонтанних переходів. Тому при опромінюванні атомів водню електромагнітними хвилями з h = E(22S1/2 ) - E(22P1/2) суттєво зростає ймовірність вимушених переходів між цими енергетичними рівнями, що у свою чергу викликає спонтанний перехід на рівень 12S1/2,і утворюється не збуджений атом водню. Таким чином, у дос-

лідах У. Лемба і Р. Різерфорда вивчається можливість виникнення вимушених переходів 22S1/2 22P1/2 та оцінюється вели-

чина розщеплення. Для того щоб визначити існування цих вимушених переходів, потрібно мати у своєму розпорядженні: 1) джерело збуджених на рівень 22S1/2 атомів водню (Н*), 2) детектор збу-

джених атомів водню H* і 3) джерело електромагнітних хвиль із ча-

стотами, близькими до = [E(22S1/2 ) - E(22P1/2)]/h для збудження в H*

вимушених переходів.