Задача 4.16

Нейтроны испытывают рассеяние на первоначально покоившихся протонах. Считая это рассеяние изотропным в СЦИ, найти с помощью векторной диаграммы импульсов а) вероятность рассеяния нейтронов в интервале углов ; б) долю нейтронов, рассеянных под углами; в) среднее значение угла рассеяния нейтронов в ЛСК.

Решение. Построим векторную диаграмму импульсов (рис. 4.16.1), не делая различия между массами протона и нейтрона.

а). В качестве оценки вероятности рассеяния нейтронов в интервале угловможно использовать (4.15.3), если установить функциональную связь между углами. Из векторной диаграммы

,

следовательно

.

(4.16.1)

Тогда из (4.15.3) и (4.16.1)

.

(4.16.2)

б). Доля нейтронов, рассеянных под углами, составит

,

т. к. максимально возможный угол рассеяния нейтрона в данном случае составляет .

в). Среднее значение угла рассеяния нейтрона найдем обычным образом:

.

Задачи для самостоятельного решения.

4.17. Оценить средний пробег нейтрона в алюминии до первого взаимодействия.

Указание:воспользоваться данными из табл. 2 приложения.

4.18. Узкий пучок тепловых нейтронов ослабляется в = 360 раз при прохождении кадмиевой пластинки природного изотопного состава, толщина которойd= 0,50 мм. Считая, что поглощение обусловлено изотопом¹¹³Cd, определить сечение поглощения таких нейтронов ядрами¹¹³Cd.

4.19. При пропускании параллельного пучка моноэнергетических нейтронов через слой кадмия толщиной 0,03 мм плотность потока уменьшилась в 30 раз. Определить процентное содержание ¹¹³Cd.

4.20. Найти изменение в изотопном составе природного бора, который в виде тонкого слоя облучался в течение одного года в изотропном поле тепловых нейтронов с плотностью потока Ф₀ = 1,9·10¹²(см²·с)^-1.

Указание:написать уравнение реакции.

4.21. Через месяц после начала активации образца натрия массой 1 г тепловыми нейтронами его активность составляла 0,38 Ки. Написать уравнение реакции и определить плотность потока тепловых нейтронов, считая ее постоянной.

4.22. Плотность потока монохроматических нейтронов при прохождении через борный фильтр массой 3 г и площадью 3,3 см²уменьшается в 100 раз. Найти кинетическую энергию нейтронов.

Указание:считать σ ~1/v.

4.23. Плотность потока нейтронов с энергией 2,5 МэВ после прохождения через никелевый образец толщиной 1,5 см ослабляется в 1,50 раза. Оценить полное эффективное сечение взаимодействия нейтронов с ядрами никеля. Полученное значение сравнить с сечением, вычисленным по полуэмпирической формуле _полн= 2(R_Ni+)^.

4.24. Тонкую пластинку бора природного изотопного состава облучают в течение одного года в поле тепловых нейтронов с плотностью потока Ф₀= 2,0·10¹²(см²·с)^-1. После облучения атомное содержание нуклида¹⁰В в образце составило 14,9%. Определить сечение и тип реакции, протекающей в пластинке.

4.25. Определить скорость образования нуклида ¹¹⁴Cdв естественном образце кадмия массой 0,1 г при облучении в изотропном поле тепловых нейтронов с плотностью потока Ф₀= 1,0·10¹²(см²·с)^-1. Образец считать тонким.

4.26. Нейтрон упруго рассеялся на первоначально покоившемся ядре ⁹Ве. Найти долю кинетической энергии, теряемой нейтроном при рассеянии на угол, еслиравен 30, 90 и 150^.

4.27. Нейтрон испытал упругое соударение с первоначально покоившимся ядром ⁴Не. Найти относительную долю кинетической энергии, переданной ядру⁴Не при рассеянии нейтрона под прямым углом.

4.28. Изобразить графически энергетический спектр нейтронов после однократного рассеяния на ядрах протия. Энергия первичных нейтронов Т₀. Как изменится спектр после вторичного рассеяния?

4.29. Определить минимальную энергию нейтрона, при которой возможно его взаимодействие с ядрами золота, если орбитальный момент нейтрона l= 1.

4.30. Найти параметр удара при взаимодействии нейтронов с энергией 1 эВ с ядрами углерода.

4.31. Сечение образования составного ядра при захвате ядрами ¹¹⁵Inнейтронов с энергиейT₀= 1,44 эВ имеет резонанс, равный 2,76·10⁴барн. Оценить среднее время жизни составного ядра по отношению к испусканию γ-кванта, если, а.

4.32. Оценить высоту центробежного барьера для нейтронов с кинетической энергией 10 МэВ при взаимодействии с ядрами свинца.

Ответы

4.17.10 см.4.18.2,1·10⁴ барн.4.19.12,2%.4.20.η(¹⁰В) = 15%.4.21.1,0·10¹² (см²·с)^-1.4.22.1,6 эВ.4.23.3,0 и 4,3 барн.4.24.3,83·10³ барн; (n,α).4.25.1,14·10¹⁴ с^-1.4.26.0,03; 0,2; 0,34.4.27.0,4.4.29.> 0,63 МэВ.4.30.l=0. 4.31. ~8·10^-15 с.4.32.9,3 МэВ.