Задача 3.21

Определить среднее время жизни ядер, возникающих при захвате нейтронов ядрами⁶Li, если известно среднее время жизни данных ядер по отношению к испусканию нейтронов и α-частиц: τ_n= 1,1·10^‑20с и τ_α= 2,2·10^‑20с (других возможностей нет).

Решение. Образующееся возбужденное ядро⁷Li* может распадаться по двум каналам с удельными вероятностями (постоянными распада) λ_nи λ_α. Полная удельная вероятность распада ядра⁷Li* составит

,

т.к. λ =1/τ. Тогда

с.

Задача 3.22

Найти плотность потока нейтронов на расстоянии 10 см от небольшого Ро-Ве-источника, содержащего 0,63·10¹⁰Бк (0,17 Ки)²¹⁰Ро, если выход реакции⁹Ве(α,n)¹²С равен 0,8·10^-4.

Решение.По определению плотность потока частиц Φ есть отношение числа частицd, поступающих внутрь объема сферы в единицу времени, отнесенное к площадиdSдиаметрального сечения этой сферы:

.

(3.22.1)

Примем, что на расстоянииR= 10 см размерами источника можно пренебречь и считать его точечным излучателем. Пусть источникSиспускает изотропнонейтронов в одну секунду. Тогда (см. рис. 3.22.1) в сферу бесконечно малого объема, в пределах которого можно считать Ф =const, находящуюся на расстоянииRот точечного источникаS, будет поступать

нейтронов в секунду. Поскольку по определению элемент телесного угла

,

то

,

откуда, согласно (3.22.1), плотность потока

.

(3.22.2)

Число нейтронов, испускаемых источником в секунду,

,

так как при α-распаде одного ядра ²¹⁰Ро возникает одна α-частица. Подставляя полученное выражение дляв (3.22.2), найдем плотность потока нейтронов на расстоянии 10 см от источника

.

Задача 3.23

Выход реакции (γ,n) при облучении медной пластинки толщинойd = 1,0 мм γ-квантами энергией 17 МэВ составляет Υ = 4,2·10^-4. Найти сечение данной реакции.

Решение.Число реакций, происходящих в единицу временина единичной площади мишени толщиной dx,составляет

,

где n – концентрация атомов меди, Ф – плотность потока γ-квантов в рассматриваемой точке мишени. Интегрируя это выражение, получим число реакций, происходящих в единицу временина единичной площади мишени толщиной d:

.

(3.23.1)

Имеются два фактора, в результате которых плотность параллельного потока первичных γ-квантов уменьшается по мере их движения в мишени. Это, с одной стороны, взаимодействие γ-квантов с атомами (образование электронно-позитронных пар и комптоновское рассеяние), а с другой стороны, уменьшение плотности потока γ-квантов за счет захвата их ядрами меди (реакция (γ,n)). Первый фактор имеет определящее значение, но средняя длина пробега γ-кванта с энергией 17 МэВ в меди до первого взаимодействия с атомом около 5 см (предлагается оценить самостоятельно), т.е. существенно превышает толщину мишени. Мишень, толщина которой много меньше средней длины пробега частиц, называется тонкой. Поэтому в (3.23.1) плотность потока γ-квантов можно считать постоянной по толщине мишени и тогда

,

(3.23.2)

где Ф₀ – плотность потока γ-квантов, падающих на пластинку. Тогда

см²= 0,05 барн.

Используя полученное сечение, рекомендуется самостоятельно оценить среднюю длину пробега γ-кванта до первого взамодействия (γ,n)с ядром меди.