Примеры
Применим МЭИН для нахождения тока I5
Рассмотрим схему для нахождения Uxx
На основе 2 закона Кирхгофа Uxx=I4׳▪R4+E4. Чтобы найти ток I4׳ можно применить МКТ
Тогда получим, что I4׳=I1к и I1к∙(R1+R3+R4)+J2∙R1=E1+E3-Е4
Для нахождения Rвх рассмотрим схему
Rвх
,
Теорему взаимности целесообразно применять в методе наложения, когда ищутся частичные токи от отдельных источников. Найдя ток от одной ЕДС во всех ветвях можно сразу сказать, что другие ЕДС вызовут в этой ветви токи пропорциональные их отношению.
,
тогда
Колебательные контуры и
резонансы в электрических цепях
Резонансы бывают двух типов: амплитудный и фазовый.
Амплитудный - это когда имеется максимум амплитуды колебаний какой-либо величины.
Фазовый - это когда сдвиг фаз между колебаниями равен нулю.
В электротехнике в качестве исходного берется фазовый резонанс. Его условие - сдвиг фаз между напряжением и током в цепи равен нулю φu-i=0 .
Частота, на которой это происходит, называют резонансной. При этом максимум амплитуды колебаний некоторых величин может совпадать с этой частотой, а некоторых - не совпадать. Фазовый резонанс рассмотрим двух видов: резонанс напряжений (для последовательной цепи) и резонанс токов (для параллельной цепи).
Могут быть цепи, в которых есть оба вида фазового резонанса. Такие цепи называются сложными или смешанными.
Резонанс напряжений возникает, когда имеются два компенсирующих друг друга напряжения, а резонанс токов - два компенсирующих друг друга тока.
ХЭ=0 ВЭ=0
Последовательный колебательный контур
Общие понятия и параметры контура.
Последовательный колебательный контур - это электрическая цепь из последовательно соединенной катушки индуктивности и конденсатора.
Для анализа свойств и параметров рассмотрим схему замещения контура.
U
Здесь RK – сопротивление провода катушки индуктивности, пунктиром показано сопротивление изоляции конденсатора (оно очень велико и редко учитывается).
Основные параметры контура:
резонансная частота
характеристическое сопротивление
добротность
полоса пропускания
ω0
(f0)
– резонансная частота, на которой φ=0
(X=0)
и ток контура I=U/Z
(
)
максимален
- характеристическое сопротивление - это сопротивление реактивного элемента на резонансной частоте.
Q - добротность - это усилительная способность контура.
Q=UL0/U=UC0/U>>1
П=S=fВГ-fНГ - полоса пропускания, диапазон частот, где мощность поглощаемая контуром не сильно отличается от максимальной поглощаемой мощности составляя 0,5 от Рmax . Максимальная мощность получается на резонансной частоте, где ток максимален (I0) . Рmax=Р0.
П – абсолютная полоса пропускания, П0 - относительная полоса пропускания.
На практике границы полосы пропускания определяются по резонансным кривым тока и напряжения. Определяют граничные частоты и рассматривают при разных значениях добротности (R) и соответственно разных I0.