- •Министерство рф по связи и информатизации
- •Средства обеспечения освоения дисциплины
- •Идеальные источники электрической энергии
- •Понятия об электрической цепи и схеме
- •Расчет цепей на постоянном токе
- •Законы Кирхгофа
- •Переменные токи и напряжения Основные понятия и параметры
- •Понятия о комплексных и полных сопротивлениях электрической цепи Если напряжение гармоническое , то ток то же будет гармоническим
- •Гармонический ток в пассивных элементах электрической цепи
- •Параллельные rlc - цепи
- •Принцип дуальности в электрических цепях
- •1 Закон Кирхгофа 2 закон Кирхгофа
- •Метод токов ветвей (мтв)
- •Метод контурных токов
- •5. Общая стандартная форма записи системы уравнений по мкт
- •6. Применение мкт
- •Принцип и метод наложения в теории цепей.
- •Теоремы об эквивалентных источниках или генераторах (Теорема об автономном двухполюснике)
- •1)В первом случае получим вместо активной цепи пассивизированную цепь (без внутренних источников):
- •2) Поставим задачу, чтобы .
- •Теорема обратимости или взаимности
- •Примеры
- •Последовательный колебательный контур
- •Частотные характеристики последовательного контура
- •Влияние внешнего сопротивления на избирательность контура
- •Параллельный колебательный контур (простой)
- •1. Идеализированный контур
- •2. Реальный параллельный контур - это цепь из параллельно соединенных конденсатора и катушки индуктивности.
- •3. Частотные зависимости параллельного контура
- •Расчетные графики частотных зависимостей напряжения
- •Сложные параллельные контуры
- •Расчет мощности в комплексной форме
- •Электрические цепи с взаимно индуктивными связями и методы их расчета Основные понятия о взаимной индукции
- •Последовательное и параллельное соединения индуктивно связанных элементов
- •1. Последовательное соединение
- •2. Параллельное соединение
- •Электрический трансформатор
- •1. Идеальный трансформатор при гармоническом воздействии.
- •2.Уравнения и схемы замещения реального трансформатора (двухобмоточного, без ферромагнитного сердечника)
- •3. Входное сопротивление реального трансформатора
- •Переходные процессы в электрических цепях Основные понятия о переходных процессах
- •Законы коммутации
- •Начальные и конечные условия
- •Схемы замещения элементов в различные моменты времени
- •IL (0_) l пост
- •2) Не нул. Нач. Усл. L ul→источник тока
- •Схемы замещения l и c зависят от источника. Классический метод расчета переходных процессов
- •Анализ переходных процессов в rlc цепях классическим методом Последовательные rl и rc цепи
- •2Закон Киргофа
- •2) Если отключить на перемычку, то все процессы пойдут в обратную сторону → индуктивность и емкость будут отдавать накопленную энергию.
- •, Откуда .
- •Отключение источника в последовательной rlc-цепи
- •Расчет переходных процессов в сложных цепях
- •1Ур по 1 закону Киргофа и 2ур по 2закону Киргофа
- •Преобразования Лапласса
- •1 Закон Кирхгофа
- •2 Закон Кирхгофа.
- •Операторные схемы замещения реактивных элементов
- •Нахождение функции времени в операторном методе
- •Операторные передаточные функции
- •Методы расчета передаточных функций
- •Временные характеристики электрических цепей
- •Методики расчета временных характеристик
- •Пример нахождения временных характеристик
- •Расчет откликов в электрической цепи на кусочно-непрерывное воздействие. (Интеграллы Дюамеля и наложения)
- •Определение отклика на прямоугольный импульс.
- •Интегрирующие цепи
- •5. Спектральный метод расчета в электрических цепях
- •5.1.Понятие о спектре периодического сигнала
- •5.2.Спектральный анализ и синтез на основе рядов Фурье
- •5.3.Графическое временное и частотное изображения спектра периодического сигнала
- •5.4.Спектр последовательности прямоугольных импульсов
- •Понятие о расчете цепей при периодических сигналах
- •5.6.Понятие о спектре непериодического сигнала
- •Если , то. Если , то.
- •Спектры некоторых типовых сигналов
- •Понятие об энергетическом спектре одиночных сигналов. Ширина спектра
- •5.9.Спектральный или частотный метод расчета в тц
- •5.11.Прохождение импульсных сигналов через цепь с ограниченной полосой пропускания
- •1) Сигнал δ(t) – единичная импульсная функция
- •2) Σ(t) – единичная ступенчатая функция(скачок)
- •3) Прямоугольный импульс
- •Нелинейные электрические цепи Основные понятия о нелинейных цепях
- •2) Дифференциальным сопротивлением
- •Расчет простейших нелинейных резистивных цепей
- •1) Последовательное соединение
- •2) Параллельное соединение
- •3) Смешанное соединение
- •4) Сложное соединение с одним нелинейным элементом
- •Аппроксимация характеристик нелинейных элементов
- •6.4. Определение реакции нелинейного элемента на гармоническое
- •Решая данную систему уравнений относительно неизвестных спектральных составляющих можно найти амплитуды гармоник.
- •Спектр амплитуд тока диода
Спектры некоторых типовых сигналов
Их можно получить на основе прямого преобразования Фурье, а можно из операторных изображений этих сигналов, заменив p на jω.
Единичная ступенчатая функция: . Следовательно, спектральная плотность амплитуд равна.
Единичная импульсная функция . Спектральная плотность равна 1, т.е. спектральная плотность равномерна.
Экспонента:
Профессиональный сигнал – радиоимпульс
Радиоимпульс ─ сигнал, огибающая которого соответствует прямоугольному импульсу, но он имеет заполнение какой-то частотой ωЗ . Частота заполнения ─ технически частота несущей радиостанции.
Определим спектр такого сигнала. Это можно сделать, используя теорему смещения в области комплексного переменного.
Спектр импульса переносится в район частоты – ωЗ и ωЗ . При частоте 1000 р/c получим
На этом принципе работают все радиостанции, передающие радиосигналы.
Понятие об энергетическом спектре одиночных сигналов. Ширина спектра
Энергия сигналов зависит от мощности, поэтому рассматривают мощность электрического сигнала, при этом выбирают единичное сопротивление для того, чтобы были стандартные условия. =u2/R
Следовательно, мощность и энергия пропорциональны квадрату рассматриваемой величины сигнала (тока или напряжения). Полная энергия сигнала может быть найдена как:
- на единичном сопротивлении.
Поскольку частота и время – независимые переменные, то порядок интегрирования можно менять местами.
Квадрат модуля спектральной плотности называют энергетическим спектром сигнала. В энергии большие составляющие играют более важную роль, чем в форме сигнала.
Под шириной спектра для одиночного сигнала понимают диапазон частот, где сосредоточена основная доля энергии сигнала (90%). Ширину спектра можно определить, решая интегральное уравнение:
Простейшим способом определения граничной частоты ширины спектра является графический: строится график и определяется частота, при которой значения энергетического спектра становятся меньше 0,1 от максимального.
Более точно получается при использовании площади (можно рассчитать всю площадь по клеточкам, потом рассчитать ее десятую часть и отнять от полной мощности графически).
Условия безыскаженной передачи электрических сигналов
В системах передачи информации электрические цепи в основном предназначены для передачи электрических сигналов, несущих какую-то информацию. При этом желательно, чтобы информация не изменялась; для этого электрический сигнал не должен меняться или искажаться (какой был на входе, такой должен оставаться на выходе). Допускается масштабное изменение сигнал по величине и незначительное для земных условий запаздывание во времени.
Определим требования к коэффициенту передачи K(jω), чтобы не было искажений.
Для неискажающей цепи АЧХ должна быть постоянной на всех частотах, а ФЧХ должна быть линейной функцией от частоты.
Если АЧХ – постоянная, то соотношение между амплитудами спектральных составляющих остается неизменным. Если время запаздывания t3 для всех составляющих одинаково, то они одинаково запаздывают т.к. t3 является производной от ФЧХ, а для линейной оно постоянно.
Графически это можно изобразить следующим образом:
Практически таких характеристик не бывает. Реально нет цепей без искажения сигнала, можно передавать сигналы с некоторыми минимальными искажениями.
Третье требование – не должно быть отражения сигнала или «эха».