- •Министерство рф по связи и информатизации
- •Средства обеспечения освоения дисциплины
- •Идеальные источники электрической энергии
- •Понятия об электрической цепи и схеме
- •Расчет цепей на постоянном токе
- •Законы Кирхгофа
- •Переменные токи и напряжения Основные понятия и параметры
- •Понятия о комплексных и полных сопротивлениях электрической цепи Если напряжение гармоническое , то ток то же будет гармоническим
- •Гармонический ток в пассивных элементах электрической цепи
- •Параллельные rlc - цепи
- •Принцип дуальности в электрических цепях
- •1 Закон Кирхгофа 2 закон Кирхгофа
- •Метод токов ветвей (мтв)
- •Метод контурных токов
- •5. Общая стандартная форма записи системы уравнений по мкт
- •6. Применение мкт
- •Принцип и метод наложения в теории цепей.
- •Теоремы об эквивалентных источниках или генераторах (Теорема об автономном двухполюснике)
- •1)В первом случае получим вместо активной цепи пассивизированную цепь (без внутренних источников):
- •2) Поставим задачу, чтобы .
- •Теорема обратимости или взаимности
- •Примеры
- •Последовательный колебательный контур
- •Частотные характеристики последовательного контура
- •Влияние внешнего сопротивления на избирательность контура
- •Параллельный колебательный контур (простой)
- •1. Идеализированный контур
- •2. Реальный параллельный контур - это цепь из параллельно соединенных конденсатора и катушки индуктивности.
- •3. Частотные зависимости параллельного контура
- •Расчетные графики частотных зависимостей напряжения
- •Сложные параллельные контуры
- •Расчет мощности в комплексной форме
- •Электрические цепи с взаимно индуктивными связями и методы их расчета Основные понятия о взаимной индукции
- •Последовательное и параллельное соединения индуктивно связанных элементов
- •1. Последовательное соединение
- •2. Параллельное соединение
- •Электрический трансформатор
- •1. Идеальный трансформатор при гармоническом воздействии.
- •2.Уравнения и схемы замещения реального трансформатора (двухобмоточного, без ферромагнитного сердечника)
- •3. Входное сопротивление реального трансформатора
- •Переходные процессы в электрических цепях Основные понятия о переходных процессах
- •Законы коммутации
- •Начальные и конечные условия
- •Схемы замещения элементов в различные моменты времени
- •IL (0_) l пост
- •2) Не нул. Нач. Усл. L ul→источник тока
- •Схемы замещения l и c зависят от источника. Классический метод расчета переходных процессов
- •Анализ переходных процессов в rlc цепях классическим методом Последовательные rl и rc цепи
- •2Закон Киргофа
- •2) Если отключить на перемычку, то все процессы пойдут в обратную сторону → индуктивность и емкость будут отдавать накопленную энергию.
- •, Откуда .
- •Отключение источника в последовательной rlc-цепи
- •Расчет переходных процессов в сложных цепях
- •1Ур по 1 закону Киргофа и 2ур по 2закону Киргофа
- •Преобразования Лапласса
- •1 Закон Кирхгофа
- •2 Закон Кирхгофа.
- •Операторные схемы замещения реактивных элементов
- •Нахождение функции времени в операторном методе
- •Операторные передаточные функции
- •Методы расчета передаточных функций
- •Временные характеристики электрических цепей
- •Методики расчета временных характеристик
- •Пример нахождения временных характеристик
- •Расчет откликов в электрической цепи на кусочно-непрерывное воздействие. (Интеграллы Дюамеля и наложения)
- •Определение отклика на прямоугольный импульс.
- •Интегрирующие цепи
- •5. Спектральный метод расчета в электрических цепях
- •5.1.Понятие о спектре периодического сигнала
- •5.2.Спектральный анализ и синтез на основе рядов Фурье
- •5.3.Графическое временное и частотное изображения спектра периодического сигнала
- •5.4.Спектр последовательности прямоугольных импульсов
- •Понятие о расчете цепей при периодических сигналах
- •5.6.Понятие о спектре непериодического сигнала
- •Если , то. Если , то.
- •Спектры некоторых типовых сигналов
- •Понятие об энергетическом спектре одиночных сигналов. Ширина спектра
- •5.9.Спектральный или частотный метод расчета в тц
- •5.11.Прохождение импульсных сигналов через цепь с ограниченной полосой пропускания
- •1) Сигнал δ(t) – единичная импульсная функция
- •2) Σ(t) – единичная ступенчатая функция(скачок)
- •3) Прямоугольный импульс
- •Нелинейные электрические цепи Основные понятия о нелинейных цепях
- •2) Дифференциальным сопротивлением
- •Расчет простейших нелинейных резистивных цепей
- •1) Последовательное соединение
- •2) Параллельное соединение
- •3) Смешанное соединение
- •4) Сложное соединение с одним нелинейным элементом
- •Аппроксимация характеристик нелинейных элементов
- •6.4. Определение реакции нелинейного элемента на гармоническое
- •Решая данную систему уравнений относительно неизвестных спектральных составляющих можно найти амплитуды гармоник.
- •Спектр амплитуд тока диода
5.9.Спектральный или частотный метод расчета в тц
Фактически выделяют четыре этапа:
Находится спектральная плотность на входе;
Находится комплексный коэффициент передачи;
Находится спектральная плотность на выходе.
Находится сигнал на выходе.
Прохождение сигналов через RL-цепочки
Рассмотрим прохождение сигнала δ - функции через RL – цепочку .
сх.1 сх.2
Аналогично можно и для 2 схемы
(типовой сигнал).
Проведем качественный анализ.
Если сильно уменьшаются низкочастотные составляющие (влияющие на медленные участки), то будут сильно меняться на выходе плоские участки сигнала (вершины сигнала). Это характерно для 1 схемы (RL).
Высокочастотные составляющие – быстрые составляющие, характеризующие участки быстрого изменения сигнала (фронта сигнала). Если сильно уменьшаются высокочастотные составляющие, то будут сильно изменяться резкие, быстрые участки сигнала (фронты). Это характерно для 2 схемы (LR).
Частотный анализ ЛЭЦ при непериодических воздействиях
Для определения
выходной реакции линейной электрической
цепи используют комплексную передаточную
функцию
.
При этом спектр выходной реакции
определяется в виде:.
Рассчитаем комплексную спектральную
плотность
. Здесь будут ослабляться на выходе низкочастотные составляющие.
Спектральная плотность прямоугольного импульса: .
Комплексная спектральная плотность сигнала на выходе:
.
Определим амплитудный спектр выходного напряжения.Для этого надо перемножить значения АЧХ на значения АЧС входного сигнала.
Спектр выходного сигнала Форма выходного сигнала
5.11.Прохождение импульсных сигналов через цепь с ограниченной полосой пропускания
Под полосой пропускания понимают частотный диапазон характеристики цепи, где значение АЧХ не сильно меняется (). Рассмотрим цепь с характеристиками
0
0
1) Сигнал δ(t) – единичная импульсная функция
Получим
сигнал с высотой . Видно, что сигнал исказился, он не является δ функцией. Нулевые точки в выходном сигнале будут определяться из соотношенийПри ωС→∞ получим на выходе бесконечно большую амплитуду (повторение входного сигнала, но с запаздыванием и с 0 расстоянием между нулевыми точками то есть δ функцию).
2) Σ(t) – единичная ступенчатая функция(скачок)
Результат такого интегрирования называют интегральным синусом с расстоянием по времени между нулем функции
ближайшим 0,5K и уровнем К
(крутизной ). То есть сигнал не соответствует исходному, он исказился.
При ωС→∞ получим на выходе бесконечно большую крутизну сигнала (скачок, но запаздывающий).
3) Прямоугольный импульс
Необходимо разбить сигнал на две ступенчатые функции: положительную и отрицательную.
Т
0
-.
Если , то импульс считается длинный, основная часть спектра импульса попадает в полосу пропускания и проходит на выход цепи. Переходные процессы за время импульса успевают практически закончиться. В итоге импульс не сильно искажается.
Если ωС→∞, то сигнал на выходе повторит входной импульс с множителем К, но с запаздыванием.
Если , то основная часть спектра импульса не попадает в полосу пропускания (импульс короткий), и не проходит на выход цепи. Переходные процессы за время импульса не успевают закончиться. В итоге импульс сильно искажается.