Сложные параллельные контуры

Сложными называются контуры, в которых более двух реактивных элементов и соответственно более одного резонанса.

1. Контур с двумя индуктивностями – два резонанса

2. Контур с двумя емкостями – два резонанса

_{резон напр} используется для усиления резонанса контура и лучшего подавления какой то очень мешающей помехи, соответствующей частоте минимума. Пример: приемо-передатчик - рация ( - симплекс- попеременная работа; дуплекс – одновременная работа) - устройство приема-передачи.

f_{Н Пер} f_{Н Пр}

f_{Н Пр} f_{Н Пер}

Сигнал своего передатчика при дуплексном режиме сильно мешает своему приемнику, так как он значительно мощнее и его надо сильнее подавить.

3. Очень сложный контур - с двумя индуктивностями и двумя емкостями (три резонанса).

Мощность в цепи переменного тока

1. резистор

Мгновенная мощность в резисторе при гармоническом токе

Здесь р(t) - это мгновенная активная мощность, единица измерения которой ватт - Вт.

Среднее значение за период это активная мощность P=Um▪I_m /2= I▪U.

2. индуктивность L

Мгновенная мощность при гармоническом токе

в индуктивности

Эту мощность можно назвать обменной, так как при знаке + индуктивность потребляет (накапливает) энергию, а при знаке – она отдает энергию.

P_ср=0=P, амплитуда мгновенной обменной (реактивная) мощности

P_mL=U_L·I_L =Q_L– индуктивная мощность

Аналогично для емкости, но с другим знаком, так как колебания в противофазе.

Q_C= U_C·I_C – емкостная мощность

Q=Q_L+Q_C –общая реактивная мощность – это общая обменная мощность.

Реактивную мощность оценивают амплитудой обменной мощности.

[ВАр] - единица измерения реактивной мощности.

Для цепи общего вида

φ ( Ψ_U-Ψ_I)

р(t)=Im·cos(ω·t)·Um·cos(ω·t+φ)

Pср=P=U·I·cosφ

Q= U·I·sinφ

Активная мощность P уходит из цепи в какую-то работу, а реактивная мощность Q возвращается назад.

cosφ - это технический параметр. Для энергетиков он имеет важное значение. Для них необходимо, чтобы cosφ был близок к 1.

Полная мощность- это итоговая мощность в цепи и она измеряется в вольт-амперах - [В·А]. Она находится по формулам: S=U·I или

, где P - активная мощность, а Q - реактивная мощность.

Активная энергия это энергия идущая на полезную работу, а реактивная энергия это энергия обмена между источником и потребителем обычно вредная энергия. Она излишне нагружает линии передачи энергии, что вызывает дополнительные потери в сопротивлении проводов. Поэтому стараются ее уменьшить.

Расчет мощности в комплексной форме

В электротехнике вводят понятие комплексная мощность.

где P-активная мощность, Q-реактивная мощность,

S- полная мощность или математически модуль комплексной мощности,

φ – угол сдвига фаз между U и I

Баланс мощности в цепях переменного тока

В электрической цепи могут действовать несколько источников и работать несколько потребителей. В этом случае целесообразно подводить баланс мощности.

Суммарная мощность источников должна быть равна сумме мощностей потребителей по активной, по реактивной и по полной мощности в отдельности.

Мощности источников обычно рассчитываются в комплексной форме.

с +

( - → →)

Физический смысл баланса мощности

Мощности - это количество энергии, выдаваемой в единицу времени источниками и потребляемое нагрузками ( скорость передачи потребления энергии.)

Баланс говорит о том, что скорость отдачи энергии источниками равна скорости потребления энергии потребителями (нагрузками).

Энергия в электрической цепи не накапливается.

Определение условия максимума активной мощности

при передаче энергии от источника в нагрузку

Рассмотрим расчетную схему замещения при передачи мощности

Для получения большей активной мощности

- полное условие максимума активной мощности в нагрузке. При этом напряжение на нагрузке будет не пропорционально ЭДС.

Часто применяют соотношение. Это называют согласование по сопротивлению. В этом случае напряжение на нагрузке пропорционально эдс. Обычнои тогда реально потеря мощности небольшая относительноmax .

Есть стандарты по сопротивлению нагрузок и источников 600 Ом,

135 Ом, 75 Ом.