2. Параллельное соединение

Изобразим схему замещения параллельно соединенных элементов.

Будем рассматривать действие гармонической ЭДС. Соответственно все уравнения можно записывать в комплексной форме. Составим уравнения: одно по первому закону Кирхгофа и два – по второму с учетом влияния взаимной индукции (в комплексной форме).

- сопротивление магнитной связи по аналогии с индуктивным сопротивлением. Здесь в скобках отмечен вариант встречного включения, когда одноименные зажимы с разных сторон.

Математически решая, можно получить токи. Результат расчетов при согласном и встречном включениях различен. Он зависит от положения одноименных зажимов.

Электрический трансформатор

Электрический трансформатор – это устройство, которое трансформирует (преобразует) электрическое напряжение, ток или сопротивление с помощью явления взаимной индукции и содержит две или более индуктивно-связанных обмоток. Может иметь сердечник из магнитного или немагнитного материала.

1. Идеальный трансформатор при гармоническом воздействии.

n – коэффициент трансформации, Z_Н - сопротивление нагрузки.

Для идеального трансформатора всегда выполняется условие:

- некоторое вещественное число

Говорят, что трансформатор трансформирует напряжение в n раз, а ток в 1/n. Мощность не меняется: - на входе и на выходе она одинакова. Рассмотрим входное сопротивление ИТ.

- трансформация сопротивления в 1/n² .

Реальные трансформаторы могут приближаться по свойствам к идеальным.

2.Уравнения и схемы замещения реального трансформатора (двухобмоточного, без ферромагнитного сердечника)

Будем рассматривать трансформатор при гармоническом воздействии

Уравнения составляются по второму закону Кирхгофа в комплексном виде

Здесь при указанных одноименных зажимах сверху индуктивностей и направлений токов получается встречное включение (токи протекают противоположно относительно исходного положения точек). Знак в скобках ставится при расположении одноименного зажима внизу второй обмотки, который также показан в скобках.

Рассмотрим различные режимы работы трансформатора:

1) - холостой ход. Тогда

.

.

Если хороший трансформатор, то и можно принятьR₁=0.

.

У хорошего трансформатора k_св=1, а величина индуктивностей пропорциональна квадрату числа витков.

.

Чтобы получить большую индуктивность, надо мотать больше витков. Тогда мы приближаемся к идеальному трансформатору.

2) - режим короткого замыкания.

По принципу дуальности . Можем сразу получить:.

Технически различают трансформаторы напряжения (они хорошо трансформируют напряжение, N – большое, должно быть большим) и трансформаторы тока (они хорошо трансформируют ток,N – мало, должно быть небольшим).

Чаще используются трансформаторы напряжения. Есть еще трансформаторы сопротивления (N – среднее, используются для согласования сопротивления нагрузки и сопротивления источника сигнала).

3. Входное сопротивление реального трансформатора

- сопротивление первичной обмотки

- вносимое сопротивление из вторичной обмотки в первичную.

Переходные процессы в электрических цепях Основные понятия о переходных процессах

В электрических цепях различают установившийся режим работы и переходной режим работы.

Установившийся - это такой режим, когда все токи и напряжения являются строго периодическими функциями времени или постоянными величинами. Энергетическое состояние цепи в том случае можно оценить максимальными величинами запасов энергии в энергоемких элементах - индуктивностях и емкостях.

; . Энергия элемента не может изменяться мгновенно (скачком), иначе мгновенная мощность как производная мгновенной энергии будет бесконечно большой.

Переходным режимом работы называется режим перехода электрической цепи из одного устоявшегося состояния в другое установившееся состояние с другими запасами энергии. Этот процесс происходит в общем случае не мгновенно, а длится какое-то время, если есть энергоемкие элементы. Если в цепи одни резисторы (идеальная цепь), то - мгновенно. Имеются такие инерционные резисторы, где процесс перехода занимает какое-то время. Переходной процесс начинается обычно после каких-то скачкообразных изменений в электрической цепи. Технически это обеспечивается срабатыванием специальных коммутационных элементов или ключей (механических, электронных или электромагнитных). При коммутации обычно первую коммутацию принимают за начало отсчета t_1ком=0.

При исследовании переходных процессов рассматриваются следующие моменты времени:

- до коммутации t<0

- непосредственно перед коммутацией t=0_{-__}

- в момент коммутации t=0

- непосредственно после коммутации t=0₊

- после окончания переходного процесса t

Теоретически процесс длится бесконечно долгое время.

В установившемся режиме различают режим постоянного тока, режим переменного тока, гармонического тока, периодического тока.